高一数学3.1.2《用二分法求方程的近似解》课件（人教版A版必修1）_第1页
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情景引入 有16个大小相同的小球 其中有15个小球质量相等 另有一个小球稍重 用天平称几次就一定可以找出这个稍重球 知识探究 函数图像 计算函数在区间 2 3 内精确度为0 01的零点近似值的方法 2 3 2 5 2 5 3 2 75 2 5 2 75 2 625 2 5 2 625 2 5625 2 5 2 5625 2 53125 2 53125 2 5625 2 546875 2 53125 2 546875 2 5390625 2 53125 2 5390625 2 53515625 0 084 0 512 0 215 0 066 0 009 0 029 0 01 0 001 1 0 5 0 25 0 125 0 0625 0 03125 0 015625 0 007813 2 5390625 2 由可知方程精度为0 001的近似解是2 5390625 由上可知函数在区间 2 3 内零点的近似值 精度是0 001 是 1 上述求函数零点近似值的方法叫做二分法 一般地 对于在区间 a b 上连续不断且f a f b 0的函数y f x 通过不断地把函数f x 的零点所在的区间一分为二 使区间的两个端点逐步逼近零点 进而得到零点近似值的方法叫做二分法 1 二分法的概念 1 确定区间 a b 使f a f b 0 2 求区间的中点c 并计算f c 值 2 用二分法求函数零点近似值的步骤 若f a f c 0 则零点x0 a c 3 若f c 0 则c就是函数的零点 若f c f b 0 则零点x0 c b 4 当区间的长度小于所给定的精确度时 则得到零点近似值即为区间的端点值 否则重复步骤2 4 练习 讲解 用二分法求方程的近似解 精确度为0 1 参考数据 1 2 1 1 5 1 25 1 5 1 375 1 5 1 375 1 4375 1 5 1 25 1 375 1 4375 1 40625 0 33 0 87 0 281 0 0215 0 1313 1 0 5 0 25 0 125 0 0625 小结二分法的步骤 1 确定区间 a b 使f a f b 0 且区间内只有一个零点 2 求区间的中点c 并计算f c 的值 3 若f c 0 则c就是函数的零点 若f a f c 0 则零点x0 a c 若f c f b 0 则零点x0 c b 4 当区间的长度小于所给定的精确度时 则得到零点近似值即为区间的端点值 否则重复步骤2 4
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