2020年八年级数学下册 一次函数解答题 重难点培优练习（含答案）.doc

2020年八年级数学下册 一次函数解答题 重难点培优练习已知一次函数y1=x+1，y2=2x5的图象如图所示，根据图象，解决下列问题：（1）求出函数y1=x+1与y2=2x5交点P坐标；（2）当y1y2时，x的取值范围是 ；（3）求出ABP的面积 已知函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（12，0）、点B，与函数y=x的图象交于点E，点E的横坐标为3，求：（1）直线AB的解析式；（2）在x轴有一点F（a，0）过点F作x轴的垂线，分别交函数y=kx+b和函数y=x于点C、D，若以点B、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求a的值 如图,直线l1：y1=2x1与直线l2：y2=x+2相交于点A,点P是x轴上任意一点,直线l3是经过点A和点P的一条直线（1）求点A的坐标；（2）直接写出当y1y2时，x的取值范围；（3）若直线l1，直线l3与x轴围成的三角形的面积为10，求点P的坐标 市移动通讯公司开设了两种通讯业务: “全球通” 使用者先缴50元月基础费, 然后每通话1分钟, 再付电话费0.4元; “神州行” 不缴月基础费, 每通话1分钟, 付话费0.6元(这里均指市内通话). 若一个月内通话x分钟, 两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元.(1)写出y1、y2与x之间的函数关系式; (2)一个月内通话多少分钟, 两种通讯方式的费用相同? (3)若某人预计一个月内使用话费200元, 则应选择哪种通讯方式较合算?某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？原料名称饮料名称甲乙A20克40克B30克20克如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=x+b也随之移动，设移动时间为t秒（1）当t=2时，则AP= ,此时点P的坐标是 。（2）当t=3时，求过点P的直线l：y=x+b的解析式？（3）当直线l：y=x+b从经过点M到点N时，求此时点P向上移动多少秒？（4）点Q在x轴时，若SONQ=8时，请直按写出点Q的坐标是 。 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（6，4），E为AB的中点，过点D（8，0）和点E的直线分别与BC、y轴交于点F、G（1）求直线DE的函数关系式；（2）函数y=mx-2的图象经过点F且与x轴交于点H，求出点F的坐标和m值；（3）在（2）的条件下，求出四边形OHFG的面积对于长方形OABC，O为平面直角坐标系的原点，A点在x轴的负半轴上，C点在y轴的正半轴上，点B（m,n）在第二象限.且m,n满足.（1）求点B的坐标；并在图上画出长方形OABC；（2）在画出的图形中，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1：4两部分，求点P的坐标. 如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线OAB运动.(1)求点A的坐标，并回答当x取何值时y1y2？(2)求AOB的面积；(3)当POB的面积是AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标.如图,直线l1在平面直角坐标系中，与y轴交于点A，点B(-3，3)也在直线l1上,将点B先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度得到点C,点C恰好也在直线l1上(1)求点C的坐标和直线l1的解析式；(2)若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，请你判断点D是否在直线l1上；(3)已知直线l2：y=xb经过点B，与y轴交于点E，求ABE的面积 如图，点A的坐标是(2，0)，点B的坐标是(6，0)，点C在第一象限内且OBC为等边三角形，直线BC交y轴于点D，过点A作直线AEBD，垂足为E，交OC于点F.(1)求直线BD的函数表达式；(2)求线段OF的长；(3)连接BF，OE，试判断线段BF和OE的数量关系，并说明理由 如图，OA=3，OB=6，以A点为直角顶点的等腰三角形ABC在第四象限（1）求点C的坐标；（2）在第四象限是否存在一点P，使APB和ABC全等？若存在，求出P坐标；若不存在，请说明理由如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为C（m，4）求：（1）一次函数y=kx+b的解析式；（2）若点D在第二象限，DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，则点D的坐标为；（3）在x轴上求一点P使POC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标已知长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限且是直线y=2x+6上的一点，若APD是等腰直角三角形.（1）求点D的坐标；（2）直线y=2x+6向右平移6个单位后，在该直线上，是否存在点D，使APD是等腰直角三角形？若存在，请求出这些点的坐标；若不存在，请说明理由. 将正方形ABCD放在如图所示的直角坐标系中,A点的坐标为(4,0),N点的坐标为(3,0)，MN平行于y轴，E是BC的中点，现将纸片折叠，使点C落在MN上，折痕为直线EF.(1)求点G的坐标；(2)求直线EF的解析式；(3)设点P为直线EF上一点，是否存在这样的点P，使以P, F, G的三角形是等腰三角形?若存在，直接写出P点的坐标;若不存在，请说明理由.参考答案解：（1）把两个解析式联立可得：y=-x+1,y=2x-5，解得：x=2,y=-1，可得：函数y1=x+1与y2=2x5交点P坐标为（2，1）；（2）根据图象可得：当y1y2时，x的取值范围是x2，故答案为：x2；（3）6解：解：（1）y1=50+0.4x（x0的整数）；y2=0.6x（x0的整数）（2）x=250（3）“全球通”可通话375分钟，“神州行”可通话分钟，选择“全球通”较合算。解： 设生产A种饮料x瓶，根据题意得：解这个不等式组，得20x40因为其中正整数解共有21个，所以符合题意的生产方案有21种 根据题意，得 y=2.6x2.8(100x)整理，得 y=0.2x280 k=0.20，y随x的增大而减小当x40时成本总额最低 (1) 2, (0,3) （2）直线交y轴于点P（0，b），由题意，得b0，t0，b=1+t 当t=3时，b=4（3）当直线过M（3,2）时 解得b=5 5=1+t1 t1=4当直线过N（4,4）时 解得 b=8 8=1+ t2 t2=7t2t1秒.答略（4）（，）或（，）解：（1）B（5，3）画出图形.（2）当点P在OA上时，设P（x，0）（x0），SABP：S四边形BCOP=1：4，SABP=0.2S矩形OABC，P（3，0）；当点P在OC上时，设P（0，y）（y0），SCBP：S四边形BPOA=1：4，SCBP=0.2S矩形OABC，P（0，1.4）， 解：(1)直线l1与直线l2相交于点A，y1=y2，即2x+6=x，解得x=2，y1=y2=2，点A的坐标为(2，2)；观察图象可得，当x2时，y1y2；(2)由直线l2：y2=2x+6可知，当y=0时，x=3，B(3，0)，SAOB=0.532=3；(3)POB的面积是AOB的面积的一半，P的纵坐标为1，点P沿路线OAB运动，P(1，1)或(2.5，1).一 、综合题 【解答】解：（1）过C作CEx轴于E，如图1所示：则AEC=90=AOB，BAC=90，OAB+EAC=90，OAB+OBA=90，OBA=EAC，在OBA和EAC中，OBAEAC（AAS），CE=OA=3，AE=OB=6，OE=3+6=9，C（9，3）；（2）在第四象限内存