2018_2019学年高一数学寒假作业（2）函数及其表示新人教A版

1 高一数学寒假作业 高一数学寒假作业 2 2 函数及其表示 函数及其表示 1 函数 2 1 y x 的定义域是 12 5 则其值域是 a 1 1 2 2 b 2 c 1 2 2 d 0 2 已知函数 2 1f xmxmx 的定义域是一切实数 则m的取值范围是 a 0 4 b 0 1 c 4 d 0 4 3 若 2 212fxxx 则 2f的值为 a 3 4 b 3 4 c 0 d 1 4 函数 2 32 131 x f x xx 的定义域是 a 1 1 3 b 1 1 3 c 1 1 3 3 d 1 3 2 5 函数 2 2 815 6 xx y xx 的值域是 a 1 b 11 c 22 55 d 22 11 55 6 下列函数中 与表示同一个函数的是 a b c d 7 已知函数 f x是一次函数 且 22315 2011ffff 则 f x a 32x b 32x c 23x d 23x 8 设 f g都是由a到b的映射 其对应法则如下表 表 1 映射f的对应法则 原象 1 2 3 象 2 3 1 表 2 映射g的对应法则 原象 1 2 3 象 2 1 3 3 则 1 2 3f gfff g f的值分别为 a 3 3 3 b 3 1 2 c 3 3 2 d 以上都不对 9 已知 则 a b c d 10 向高为h的水瓶中注水 注满为止 如果注水量v与水深h的函数关系的图象如图所示 那 么水瓶的形状可以是 a b c d 4 11 若函数 2210 1 02 2 32 xx f xxx x 则 f x的值域是 12 若 f abf af b 且 1 2f 则 232012 122011 fff fff 13 已知函数 f x的定义域为 1 0 则函数 21fx 的定义域为 14 已知函数 2 1 4 f xxx 1 若函数 f x的定义域为 0 3时 求 f x的值域 2 当函数 f x的定义域为 1 a a 时 f x的值域为 11 2 16 求a的值 15 已知函数 3f x 的定义域是 2 4 求函数 23fx 的定义域 答案以及解析 1 答案及解析 答案 a 解析 函数 2 1 y x 的图像是由反比例函数 2 y x 的图像向右平移 1 个单位得到的 根据 图像可得答案 2 答案及解析 答案 d 解析 由题意得 2 10mxmx 对一切实数恒成立 当0m 时 不等式变为10 对一切实数恒成立 符合题意 当0m 时 应有 2 0 04 40 m m mm 综上知04m 5 3 答案及解析 答案 a 解析 令212x 得 1 2 x 2 113 22 224 f 4 答案及解析 答案 b 解析 1 101 1 1 3103 3 x x x xx 5 答案及解析 答案 d 解析 2 2 358155 3 6322 xxxxx yx xxxxx 1y 且 2 5 y 6 答案及解析 答案 d 解析 的定义域为 与的定义域不同 故 a 不正确 与的对应关系不同 故 b 不正确 的定义域为 与的定义域不同 故 c 不正确 的定义域为 与表示同一个函数 故 d 正确 7 答案及解析 6 答案 b 解析 0f xkxb k 22315 011ffff 5 1 kb kb 3 2 k b 32f xx 8 答案及解析 答案 a 解析 123 233f gfg fg 3123f g ff gf 故选a 9 答案及解析 答案 b 解析 令 则 故 即 10 答案及解析 答案 b 7 解析 若水平形状是圆柱 则 2 vr h r 不变 v是h的正比例函数 其图象应该是过原点的直线 与已知不符 由题图可以看出 随着高度h的增加 v也增加 但随h的不断变大 每增加相同的量 体积v的增加量变小 图象上升趋势变缓 其原因只能是瓶子平行于地面的截面的半径由底到顶逐渐变小 11 答案及解析 答案 1 23 解析 当10 x 时 220 2f xx 当02x 时 1 1 0 2 f xx 当2x 时 3f x 故函数 f x的值域为 1 23 12 答案及解析 答案 4022 解析 令1b 则有 11f af a f 1 12 f a f f a 232012 2 2 2 122011 fff fff 232012 2 2 2011 24022 122011 fff fff 13 答案及解析 答案 1 1 2 8 解析 由1210 x 得 1 1 2 x 所以函数 21fx 的定义域为 1 1 2 14 答案及解析 答案 1 2 11 22 f xx 函数 f x的图像的对称轴为直线 1 2 x f x的值域为 0 3ff 即 1 47 44 2 min 1 2 f x 1 1 2 xa a 1 31 2 122 1 2 a a a 区间 1 a a 的中点为 0 1 2 xa 当 11 22 a 即 1 1 2 a 时 有 max 1 1 16 f xf a 即 211 11 416 aa 解得 3 4 a 或 9 4 a 舍去 当 11 22 a 即 3 1 2 a 时 有 max 1 16 f xf a 即 2 11 416 aa 解得 5 4 a 或 1 4 a