1.3.2正方形的判定.docx

第一章 特殊平行四边形3.正方形的性质与判定（二）四川省成都棠湖外语国语学校 张芳一、教学任务分析本节课的教学目标是：知识与技能：1.掌握正方形的判定定理，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题。2.发现决定中点四边形形状的因素，熟练运用特殊四边形的判定及性质对中点四边形进行判断，并能对自己的猜想进行证明，进一步发展学生演绎推理的能力。3.使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。过程与方法：1.经历“探索发现猜想证明”的过程，掌握正方形的判定定理，发现决定中点四边形形状的因素，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题。2.通过凸四边形的中点四边形的探求过程，以及引申至凹四边形的中点四边形的探求过程，引导学生体会证明过程中所运用的由一般到特殊再到一般的归纳、类比、转化的思想方法等，培养积极探索、勇于创新的精神，以及推陈出新的创新能力。二、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：情景引入；第二环节：新知学习1；第三个环节：运用巩固；第四环节：新知学习2中点四边形的猜想与验证；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业第一环节：情景引入活动内容：问题：将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样 剪才能剪出一个正方形？（学生动手折叠、思考、剪切）第二环节新知学习1：（1）教师可以课件展示下面的框架图，复习巩固平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。此框架图给出了正方形的判别条件，先判定一个四边形是平行四边形，再判定这个平行四边形是矩形，然后再判定这个矩形是菱形；或者先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形。由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件不一样，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件相应可作变化，在应用时要仔细辨别后才可以作出判断。（2）正方形判定文字叙述1、 对角线相等的菱形是正方形。2、 对角线垂直的矩形是正方形。3、 有一个角是直角的菱形是正方形。第三环节：运用巩固第四环节：新知学习2，中点四边形的猜想、验证FECABCGHFEDABCGHFEDAB活动内容1：图1-8-1 图1-8-2 图1-8-3问题：1.如图，在ABC中，EF为ABC的中位线，若BEF=30，则A= . 若EF=8cm, 则AC= .2.在AC的下方找一点D,做CD和AD的中点G、H,问EF和GH有怎样的关系？EH和FG呢？3.四边形EFGH的形状有什么特征？活动内容2：问题：如果四边形ABCD变为特殊的四边形，中点四边形EFGH会有怎样的变化呢？活动内容3：学生以数学小组的形式，在众多的特殊四边形（平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形，梯形和直角梯形）中选择一种自己感兴趣的原四边形来研究中点四边形，并验证结论的正确性。生的自主性，也激发了学生学习数学的兴趣。ABCDEFGHABCDEFGH图1-8-4 图1-8-5 图1-8-6 图1-8-7图1-8-8 图1-8-9 图1-8-10得出结论：平行四边形的中点四边形是平行四边形；矩形的中点四边形是菱形；菱形的中点四边形是矩形；正方形的中点四边形是正方形；等腰梯形的中点四边形是菱形；直角梯形的中点四边形是平行四边形；梯形的中点四边形是平行四边形。活动内容4：问题：1.矩形和等腰梯形是形状不同的四边形，为什么中点四边形都由平行四边形变化为菱形？2.平行四边形变化为菱形需要增加什么条件？3.你是从什么角度考虑的？4.你从哪儿得到的启发？5.你能用你的发现解释其它的图形变化吗？例如：原四边形为菱形，其中点四边形为矩形？概括出规律：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是原四边形ABCD的对角线的长度和位置关系。（1） 若对角线相等，则中点四边形EFGH为菱形；（2） 若对角线互相垂直，则中点四边形EFGH为矩形；（3） 若对角线既相等，又垂直，则中点四边形EFGH为正方形；（4） 若对角线既不相等，又不垂直，则中点四边形EFGH为平行四边形。BCDAHGFE第五环节：课堂小结活动内容：1本节课重点学习了什么知识，应用了哪些数学思想和方法？2通过本节课的学习你有哪些收获？在今后的学习过程中应该怎么做？第六环节：布置作业必做：1.习题1.8（1、3）选做：2、天府前沿正方形的判定、教学设计反思在新教材中，课本