山东省济鲜014年春季高考数学模拟试题.doc

山东省济南市2014年春季高考数学模拟试题卷一（选择题，共60分）一、选择题（本大题20小题，每小题3分，共60分在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）1.设全集，集合，集合，则的所有子集个数是：A.1 B.2 C.4 D.82.下列说法错误的是：A. 是的充分条件 B.是的充要条件 C.是的必要条件 D.是 a,b,c成等比数列的充要条件3.设命题p:3是12的约数， 命题 q:5是12的约数，则下列是真命题的是：A. B. C. D.4如果且，那么正确的是：A. B. C. D.5.设，其中，则A. B. C. D. 6.函数的定义域为A. B. C. D. 7.已知函数是偶函数，且在上单调递减，则与的大小关系是：A. B. C. D.无法比较8. 设，则等于A. B. C. D. 9.已知，则的值为A. B. C. D. 10.在等比数列中，则等于A.630 B.480 C.360 D.24011.已知，则等于A. B. C. D.12. 在中，若成等差数列，且，则AC等于A. B.1 C. D.713. 在中，E,F分别是,的中点，若，则等于A. B. C. D. 14.已知直线，则图中阴影部分表示的不等式是y320xA.B.C.D.15.直线与圆相交于A、B两点，则等于A.8 B. C. D.416.济南电视台组织“年货大街”活动中，有5个摊位要展示5个品牌的肉制品，其中有两个品牌是同一工厂的产品，必须在相邻摊位展示，则安排的方法共（ ）种。A.12 B.48 C.96 D.12017. 某工厂准备对已编号（160）的60件产品，采用系统抽样的方法欲选取6件产品进行抽样试验，那么选取的产品编号可能是：A.5,15,20,25,30,35 B.3,13,23,33,43,53 C.1,2,3,4,5,6 D.2,4,8,16,32,4818.下列命题中错误的是 （ ）过平面外一条直线有且只有一个平面与这个平面平行如果两直线、与平面所成的角相等，那么；如果两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线平行垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边平行于同一条直线的两个平面平行A. B. C. D.19.若在的展开式中，第4项是常数项，则二项式系数最大的项是第（）项A.10 B.9 C.8 D.720.椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为，则椭圆的标准方程为A. B. C. D. 卷二（非选择题，共60分）二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21.在中，,则边的长是_.22.已知点，点，点，则等于_23.过点与直线垂直的直线与圆的位置关系是：_（填“相离、相切、相割”）24.盒中有10支铅笔，其中7支正品和3支次品，从中任取2支，则恰有有1支是次品的概率是_25.圆柱的侧面展开图是面积为16的正方形，则它的体积为_三、解答题（本大题5个小题，共40分。请在答题卡相应的题号处写出解题过程）26. （本小题7分）等差数列an中，a3=5,a10=-9. 求： （1）数列an的通项公式； （2）数列an的前n项和Sn.27. （本小题7分）已知二次函数f(x)=ax2+bx+c经过点（1,0），（0,3），且f(x+2) = f(2-x), （1）求函数f(x)的解析式； （2）不等式f(x+1)0的解集.28. （本小题8分）已知函数f(x)=2sinxcos+2cos2x-1 (1)求函数的最小正周期和最大值， （2）用“五点法”画出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图.29.（本小题8分）四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PD底面ABCD，点E在棱PB上. (1)求证：平面AEC平面PDBPEADBC (2)当PD=且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成角的大小.30.（本小题10分）如图所示，已知双曲线的中心在坐标原点O，焦点分别是F1(-2,0)F2(2,0)，且双曲线经过点P(2，3).(1) 求双曲线的标准方程；(2)设点A是双曲线的右顶点，若直线l平行于直线AP，且l与双曲线交于M,N两点，若F1F2APOyxMN+=4,试求直线l的方程2014春季高考数学模拟试题标准答案1-5.CDCBD 6-10.AACBA 11-15.BCDDA 16-20.BBAAD21. 22.-7 23.相切24. 25.26.解：（1）由题意得： 2分 解得：3分 所以数列的通项公式为 4分(2) 5分 7分27. 解：（1）由 得：对称轴为x =2 1分又因经过（1，0）和（0，3），代入得： 2分 解得：a =1, b =-4, c =3 3分 4分(2) = 5分要使则解得： 6分 7分28.解：函数 2分所以，最小正周期， 4分0010-1000-0（作图略，列表作图各2分）29（1）证明：AC,BD是正方形ABCD的对角线 ACBD PD底面ABCD，AC面ABCD PDAC PDBD=P AC面PDB 又AC面ACE 面ACE面PDB(2)设AC与BD交于一点O，连接EO由上题知：AC面PDBEO是斜线AE在平面PDB内的射影，AOEO即为AE与平面PDB所成的角在中，E、O分别是PD、BD的中点在边长为1的正方形ABCD中，AO=是等腰直角三角形，即AE与平面PDB所成角为30.解：（1）由题意得：双曲线焦点在x轴上，且c=2由双曲线定义得： =2 双曲线的标准方程为 （2）根据双曲线的标准方程得：点A的坐标为（1,0）直线AP的斜率为直线l平行于直线AP设直线l的