第四章 本量利分析

业绩评价 管理会计框架 基本概念 基本工具 预测 决策 控制 第四章本量利分析原理 第一节本量利分析概述第二节单一品种的保本分析第三节盈利条件下的本量利分析第四节单一品种条件下本量利分析的其他问题第五节多品种条件下的本量利分析第六节保本点的敏感性分析 教学目的与要求 通过本章的学习要使学生掌握本量利分析中的基本概念与原理 并进行盈亏平衡分析 即保本分析 和盈利安全性分析 熟练掌握对各项重要经济指标计算的方法 教学重点与难点 保本点分析 保利点分析 各种本量利分析图 边际贡献 边际贡献率的计算 利润敏感指标的计算 第一节本量利分析概述 一 本量利分析的意义和作用 二 本量利分析的前提 三 本量利分析的基本公式 四 贡献边际及相关指标的计算 一 本量利分析的意义和作用 什么是CVP分析 成本cost 业务量 销售量 volume 利润profit 1 本量利分析的基本含义 如果增加广告投入 为保持现有的经营收入水平 则我们必须增加多少销量 管理者通过CVP分析可以解决以下问题 对全面预算和责任预算的执行情况进行业绩评价 对销售人员的报酬从固定的月工资转变为按销售收入提成将会有怎样的影响 一种产品必须销售多少数量才能取得特定的收入 如果我们扩大经营能力 我们的盈利能力将会发生怎样的变化 我们必须达到怎样的销售水平才能保本 2 本 量 利分析的意义与作用 二 本量利分析的前提1 成本性态分析的假定2 相关范围及线性假定3 产销平衡和品种结构稳定的假定4 变动成本法的假定5 目标利润的假定 三 本量利分析的基本内容 主要包括 保本分析保利分析各因素变动影响分析 四 本量利分析的基本数学模型及基本概念 一 基本数学模型营业利润 销售收入 成本总额 销售收入 固定成本 变动成本 单价 销量 单位变动成本 销量 固定成本 单价 单位变动成本 销售量 固定成本P p b x a注意 CVP分析中的 利润 1 贡献边际贡献边际 贡献毛益 边际贡献 边际利润 创利额 ContributionMargin2 表现形式 绝对数 相对数 百分比其被表述为占收入的百分比 二 基本概念及其计算方式 1 总额概念 边际贡献总额 简称边际贡献 用Tcm表示 边际贡献的绝对数有两种表现形式 单位边际贡献反映的是单位产品的创利能力 也就是每增加一个单位产品的销售可提供的创利额 2 单位概念 称为单位边际贡献 3 边际贡献相对数表示 边际贡献率 记作cmR 一个与边际贡献率密切相关的指标 变动成本率 记作bR 贡献边际率 变动成本率 1cmR bR 1变动成本率越高 贡献边际率越低 盈利能力越小 反之 变动成本率越低 贡献边际率越高 盈利能力越强 边际贡献 Tcm 销售收入 变动成本 px bx p b x 单位贡献边际 销售量 cm x 销售收入 贡献边际率 px cmR px 1 bR 1 变动成本率 贡献毛益率bxpx bxPxpx 全部贡献边际指标小结 例题1 某公司只生产一种产品 已知单位变动成本为21元 固定成本总额为150000元 单位产品售价为35元 件 预计下一年度可售出16000件 要求 1 计算全部边际贡献指标 2 计算营业利润 3 计算变动成本率 4 验证边际贡献率与变动成本率的关系 解 1 单位边际贡献 35 21 14 元 件 边际贡献 14 16000 224000 元 边际贡献率 单位边际贡献 单价 14 35 40 2 营业利润 边际贡献 固定成本 224000 150000 74000 元 3 变动成本率 21 35 60 4 变动成本率 边际贡献率 40 60 1 例题2 计算填表 数量 件 单位 元 1 边际贡献总额 固定成本总额 利润 10 000 10 000 20000 元 变动成本总额 销售收入 边际贡献总额50 000 20000 30 000 元 销售量 边际贡献总额 单位边际贡献 20000 4 5000 件 2 边际贡献总额 销售量 单位边际贡献 8 000 8 64000 元 销售收入 变动成本总额 边际贡献总额 40 000 64000 104 000 元 固定成本总额 边际贡献总额 利润 64000 9000 55000 元 例题2 计算填表 数量 件 单位 元 3 边际贡献总额 固定成本总额 利润 18 000 3 000 15000 元 变动成本总额 45 000 15 000 30 000 元 单位边际贡献 15 000 3 000 5 4 边际贡献总额 销售收入总额 变动成本总额 81 000 45 000 36 000 元 单位边际贡献 36 000 9 000 4利润 亏损 36 000 20 000 16 000 元 假定某企业只生产一种产品 该产品P 50元 件 b 30元 件 a 20000元 若计划期间预计可产销产品2000件 要求 1 计算全部贡献边际指标 2 计算营业利润 3 计算变动成本率并验证cmR与bR的关系 第二节保本分析 保本分析的基本概念单一品种的保本点的确定企业经营安全程度的评价指标多品种的保本点的确定 一 保本分析的基本概念 保本分析就是研究当企业恰好处于保本状态时本量利关系的一种定量分析方法 二 保本点的确定 一 保本点的含义 二 单一品种保本点的确定方法1 基本等式法2 贡献边际法3 图解法 1 基本等式法 基本等式法是指在本 量 利分析的基本关系式基础上 计算出盈亏平衡点销售量和盈亏平衡点销售额的一种方法 2 边际贡献法 边际贡献法是指利用边际贡献与业务量 利润之间的关系 直接计算盈亏平衡点的一种方法 当产品提供的边际贡献总额正好等于固定成本总额时 才会出现不盈不亏状态达到盈亏平衡点 用公式表示为 例如 假设某公司只生产一种产品 单位售价为20元 单位变动成本为12元 全年固定成本为40000元 预计下年度销售量将达到9000件 根据资料 该公司保本销售量和保本销售额计算如下 单位边际贡献 20 12 8 元 边际贡献率 8 20 40 保本量 40000 8 5000 件 保本额 20 5000 100000 元 3 图示法 本量利分析图 本量利分析图 是指在平面直角坐标系上反映企业不同业务量水平条件下的盈亏状况的图形 也称为盈亏平衡图 本量利分析图通常有 P72 75 标准本量利图 边际贡献式本量利图 利润一业务量式本量利图它们都能够直观地从动态角度揭示本量利之间的相互依存的关系 Slide9 16 50100150200250 2 000 1 600 1 200 800 400 0 总成本或总收入 单位 QT 目标利润 标准本量利图 边际贡献式本量利图 边际贡献式本量利图 标准本量利图虽然反映了本量利之间的基本关系 但却无法反映出边际贡献的形成和作用 边际贡献式本量利图将固定成本置于变动成本线之上 总成本线是一条平行于变动成本线的直线 因而能直观地反映出边际贡献的形成及其与利润之间的关系 利润 业务量式本量利图 y1 y0 y 元 BEP 销售收入线y px 总成本线y a bx x 件 a x0 x1 利润区 亏损区 本量利分析图的解读 三 企业经营安全程度的评价指标 安全边际指标保本作业率指标 三 企业经营安全程度评价指标 1 安全边际指标1 1安全边际含义 Marginofsafety MS 安全边际就是根据实际或预计的销售业务量与保本业务量的差额确定的定量指标 指标形式 绝对指标相对指标安全边际量 实际或预计销售量 保本量安全边际额 实际或预计销售额 保本额 单价 安全边际量 安全边际率 MSR 1 2 安全边际指标分析 正指标西方企业评价其经营安全程度的一般标准 营业利润是由安全边际提供的 只有超过保本点的销售量才能为企业提供利润 保本点销售量所创造的边际贡献恰好补偿全部固定成本 所以超过保本点以上的安全边际所提供的边际贡献就是利润 2 保本作业率 危险率 是保本点业务量占实际或预计销售量的比率 保本作业率 保本量 实际或预计销售量 100 保本额 实际或预计销售额 100 保本作业率与安全边际率之间存在以下关系 保本作业率 安全边际率 1 思考题 利润率 边际贡献率与安全边际率之间有怎样的关系 利润 销售收入 变动成本 固定成本 边际贡献 固定成本 销售收入 边际贡献率 固定成本 销售收入 边际贡献率 盈亏临界点销售收入 边际贡献率 销售收入 盈亏临界点销售收入 边际贡献率 安全边际 边际贡献率 分析 故有 利润 安全边际 边际贡献率 然后将 利润 安全边际 边际贡献率两端同时除以销售收入得 所以 销售利润率 安全边际率 边际贡献率 结论 企业要提高销售利润率 就必须提高安全边际率 即降低盈亏临界点作业率 或提高边际贡献率 即降低变动成本率 例题1 某企业经营甲商品 预计计划期的销售量为4000件 该商品单位售价为300元 单位变动成本为200元 固定成本为250000元 试计算该企业计划期经营甲商品的安全边际和安全边际率 盈亏临界点销售额 2500 300 750 000 元 安全边际销售量 预计销量 盈亏临界点销量 1500 件 安全边际销售额 预计销额 盈亏临界点销额 4000 300 750000 450000 元 解 盈亏临界点销售量 安全边际率 多品种条件下本量利分析的方法综合贡献边际率法 加权平均边际贡献率法 联合单位法 分别计算法 主要品种法 顺序法 四 多品种条件下保本点的确定 多品种下保本点 能否用实物量表示 1 加权平均边际贡献率法 P77 78 以各种产品销售额占总销售额的比重为权数 确定企业综合边际贡献率 然后根据固定成本总额和综合边际贡献率计算出保本点的销售额 多品种保本额 综合边际贡献率 某种产品的边际贡献率 该产品销售额比重 其中 某种产品的边际贡献率 某种产品保本额 综合保本额 该产品的销售比重 基本步骤 1 计算各产品的cmR 2 计算各产品的销售比重 3 计算加权平均cmR 各产品的cmR 各产品的销售比重 4 计算综合保本销售额 企业固定成本 加权平均cmR 5 计算各产品的保本销售额 综合保本销售额 各产品的销售比重 例题 某厂地计划期内固定成本21600元 同时生产甲 乙 丙三种产品 假定产销平衡 其产量 售价和成本数据如下 甲产品乙产品丙产品产量 件 50010001250销售单价 元 257 54单位变动成本 元 204 53要求 计算该企业的多品种的保本额 解 甲种产品的销售额比重 该产品的销售额 各种产品的销售额合计 100 500 25 500 25 1000 7 5 1250 4 100 12500 25000 100 50 乙种产品的销售额比重 7500 25000 100 30 丙种产品的销售额比重 5000 25000 100 20 甲产品的边际贡献率 单价 单位变动成本 单价 100 25 20 25 100 20 乙产品的边际贡献率 7 5 4 5 7 5 100 40 丙产品的边际贡献率 4 3 4 100 25 综合边际贡献率 某种产品的边际贡献率 该产品的销售额比重 20 50 40 30 25 20 27 多品种的保本额 固定成本 综合边际贡献率 21600 27 80000 元 甲产品的保本额 80000 50 40000 元 乙产品的保本额 80000 30 24000 元 丙产品的保本额 80000 20 16000 元 练习某企业采用加权平均法进行本量利分析 本期计划生产甲 乙 丙三种产品 全厂固定成本3360元 目标利润7140元产品单价单位变动成本cmR销售比重 元 件 元 件 甲10550 50 乙161225 20 丙15940 30 要求计算各产品的保本销售额 1 企业加权平均贡献边际 50 50 20 25 40 30 42 2 企业综合保本额 a cmR 3360 42 8000元 3 甲产品保本额 8000 50 4000元 4 乙产品保本额 8000 20 1600元 5 丙产品保本量 8000 30 15 160件 2 顺序法 顺序法是指按照事先规定的品种顺序 依次用各种产品的贡献边际补偿全厂的固定成本 进而完成多品种条件下本量利分析任务的一种方法 在顺序法下 可以采用列表法和图示法计算保本额和保利额 3 联合单位法如果企业生产的多个品种产品的产销量之间存在着稳定的数量关系 那么就可以将多种产品按实物量比例构成的一组产品视为一联合单位 再以这种实物量比计算出每一联合单位的联合单价和联合单位变动成本 在此基础上可以按单一品种的保本分析法计算联合保本量 某种产品的保本量 联合保本量 该产品销量比 例题 某企业生产和销售A B两种产品 产品A的单价为20元 单位变动成本为14元 产品B的单价为15元 单位变动成本为12元 全年固定成本总额为600 000元 要求 若销售A B两种产品 销售量结构分别为120000件和60000件 试测算保本量 保本额和预计利润 若销售产品的品种结构变为1 2 而总销售额保持不变 试计算上面各项指标 解 1 每 联合单位 中A B产品数量比为2 1 联合p 2 20 1 15 55 元 联合b 2 14 1 12 40 元 联合保本量 a p b 600 000 55 40 40 000 单位联合 联合保本额 40 000 55 2200 000 元 A产品的保本量 40000 2 80000 件 A产品的保本额 80000 20 1600000 元 2 品种结构改变以后 联合p 1 20 2 15 50 元 联合b 1 14 2 12 38 元 联合保本量 a p b 600 000 50 38 50 000 个 联合单位联合保本额 50 000 50 2500 000 元 A产品的保本量 50000 1 50000 件 A产品的保本额 50000 20 1000000 解 B产品的保本量 40000 1 40000 件 B产品的保本额 40000 15 600000 元 联合单位销量 3 300 000 55 60 000 个 联合单位预计利润 55 40 60 000 600 000 300 000 元 2 品种结构改变以后 B产品的保本量 50000 2 100000 件 B产品的保本额 100000 15 1500000 元 联合单位销量 3 300 000 50 66 000 个 联合单位预计利润 50 38 66 000 600 000 192 000 元 4 分别计算法 指在一定条件下 将全部固定成本按一定标准 如边际贡献额 在各种产品之间进行分配 然后再对每一个品种分别进行本量利分析的方法 分配率 固定成本 综合边际贡献总额某种产品固定成本 该产品边际贡献总额 分配率然后 按单一品种方法计算保本点和保本额 举例 P81 例 某公司生产A B C三种产品 有关资料如下表所示 要求根据资料按产品边际贡献分配共同固定成本 并采用分别计算法进行保本分析 解 共同固定成本分配率 a Tcm 2730 3 1000 2 1200 3 800 0 35分配给A产品的固定成本 3 1000 0 35 1050 元 分配给B产品的固定成本 2 1200 0 35 840 元 分配给C产品的固定成本 3 800 0 35 840 元 A产品保本销售量 1680 1050 3 910 件 A产品保本销售额 910 10 9100 元 B产品保本销售量 1300 840 2 1070 件 B产品保本销售额 1070 8 8560 元 C产品保本销售量 1200 840 3 680 件 C产品保本销售额 680 15 10200 元 企业综合保本销售额 9100 8560 10200 27860 元 5 主要品种法 主要品种法是指在特定条件下 通过在多种产品中确定的一种主要品种 完成多品种条件下本量利分析任务的一种方法 以贡献边际额为标志确定主要品种 例 主要品种法的应用 已知 某企业生产三种产品 有关资料如表4 4所示 本期发生的固定成本为400万元 表4 4资料单位 万元 要求 1 如果分别以销售额和贡献边际率作为判断主要品种的标志 应当选择哪种产品作为主要品种 2 以贡献边际作为判断主要品种的标志 计算企业本期最保守的保本额 解 1 如果以销售额为判断标志 则丙产品应为主要品种 如果以贡献边际率为判断标志 则乙产品应为主要品种 2 以贡献边际作为判断主要品种的标志 应以甲产品为主要品种企业最保守的保本额 甲产品保本额 400 40 1000 万元 小结 保本分析 单一品种 保本销售量X a p b 保本销售额 PX a cmR 多品种 综合保本销售额PX a cmR 产品保本销售量 思考题 1 在单价和成本水平不变的情况下 各年产品保本点和边际贡献率是否变动 边际贡献与销量两者之间的变动关系怎样 2 在单价和成本水平不变的情况下 利润增加就是边际贡献的增加 增加的利润与增加的销售额之比为边际贡献率 分析问题1 在p b a不变下 根据X0 a p b 保本点 X0 不变 cmR p b p也不变 根据 p b x TcmTcm随着x正比例变动 分析问题2 根据Pr Tcm a 在a不变情况下 Pr随着Tcm增加而等额增加 即 Pr Tcm cm x 有 cm Pr x 这与高低点法下 一样 cm p Pr x p 即增加的利润与增加的销售额之比为边际贡献率 案例分析宏伟运动衣厂是由何先生在五年前创办的 该厂主要生产和销售春 冬两季运动衣 由于做工精细 用料考究 样式新颖 所以该厂的运动衣深受顾客的喜爱 在五年间宏伟运动衣厂不断拓宽销路 宏伟 牌运动衣已成为国内的知名品牌 今年 何先生计划的目标利润为300000元 计划期固定成本总额为480000元 春季运动衣每件50元 单位变动成本为30元 冬季运动衣每件售价为80元 单位变动成本为50元 春 冬两季运动衣预计销售比重分别为60 和40 根据这些资料 何先生需要进行有关成本和销售的计算 来确定春 冬季运动衣保本和保利销售量 请你帮助何先生完成这项工作 第三节盈利条件下的CVP分析 保利分析 一 何谓保利分析 二 保利点的含义及其计算方法 三 实现目标利润之其他因素的考察 一 什么是保利分析 1 保利 就是确保目标利润的实现 2 保利分析 就是指将目标利润引进本量利分析的基本数学模式 在单价和成本水平既定的情况下 在确保企业目标利润实现的正常条件下 充分揭示成本 业务量 利润三者之间关系的本量利分析 二 保利点的含义及其计算方法 一 以单一品种为例1 保利点 就是指在单价和成本水平确定的情况下 为确保预先确定的目标利润 记作TP 能够实现 而应达到的销售量和销售额 2 计算公式 不考虑所得税的保利点确定 例 某公司产销甲产品 单位售价800元 单位变动成本500元 年固定成本总额900000元 计划年度的目标利润为450000元 则保利销售量和保利销售额为多少 解 依题意 保利销售量X1 a TP p b 900000 450000 800 500 4500 件 保利销售额Y1 a TP cmR 900000 450000 800 500 800 4500 800 3600000元说明该公司欲实现45万元的目标利润 保利销售量应为4500件 保利销售额应达到360万元 3 保净利点 考虑所得税就是实现目标净利润的业务量 具体形式包括保净利量和保净利额两种形式 保净利点计算过程如下 因为 目标净利润 目标利润 1 所得税税率 故 目标利润 目标净利润 1 所得税税率 保净利量 保净利额 1 保净利点 2 保净利额 例 承前例的资料 若计划年度的所得税率为25 欲实现目标税后利润27万元 则保利销售量和保利销售额为多少 保利销售量 900000 270000 1 25 800 500 4200 件 保利销售额 900000 270000 1 25 800 500 800 4200 800 3360000 元 例题 某企业报告期实际完成的商品销售额为3000万元 共实现利润180万元 实际开支的固定成本为60万元 该企业计划期确定的目标利润为216万元 预计变动成本率在报告期的基础上可以下降2 预计固定成本较报告期增加36万元 假设根据市场预测结果 该企业计划年度可完成的商品销售额将比实现目标利润应完成的销售额要少60万元 要求 1 根据资料 分别测算该企业计划期保本销售额和保利销售额 2 根据资料 并结合资料 测算在根据市场预测可能实现的销售额情况下 企业若要保证原定目标利润的完成应再降低变动成本率多少 或应减少固定成本多少 解 1 保本销售额 960 万 保利销售额 3120 万 2 3120 60 3060 万 3060 1 变动成本率 216 96变动成本率 89 8 故应降低变动成本率0 2 90 89 8 3060 1 90 216 aa 90万故应降低固定成本6万元 二 多品种的保利点确定综合保利销售额 固定成本总额 目标税后利润 1 所得税税率 加权平均边际贡献率 例 某公司生产甲 乙 丙三种产品 计划期预计销量及成本 单价资料如下表所示 若该公司计划期目标税后利润为24924元 所得税税率为33 则实现目标税后利润的综合保利销售额为 加权平均边际贡献率 7 1000 4 1500 9 2000 35 1000 10 15000 25 2000 31 综合保利销售额 15500 24924 1 33 31 170000 元 三 实现目标利润之其他因素的考察 1 实现目标利润的价格条件假定在销售量和成本水平保持不变的情况下 为保证实现目标利润 销售单价应为多少 在这种情况下 保利分析的公式应为 目标销售单价 单位变动成本 2 实现目标利润应控制的成本水平假设在销量和销售单价水平保持不变的情况下 成本水平应该达到什么程度才能实现目标利润 2 目标固定成本 销售收入 变动成本 目标利润 边际贡献 目标利润 销售单价 单位变动成本 销售量 目标利润 1 目标单位变动成本 销售单价 小结 保本点与保利点的比较相同点 不同点 一 什么是敏感性分析 第四节本量利分析的其他问题 敏感性分析 二 单项因素变动对相关指标的影响 三 保本点的敏感性分析 一 敏感性分析1 含义是一种风险分析的方法 一种 如果 会怎么样 的分析方法 其主要考察一个系统因周围条件发生变化 而引起其状态或结果发生怎样变化的一种分析方法 2 内容本量利关系的敏感分析 主要研究 分析有关参数发生变化时对相关指标的影响 与分析有关参数发生多大变化会使盈利转为亏损 各参数变化对利润变化的影响程度如何 以及各因素变化时如何调整销量 以保证原目标利润的实现等问题 一 单项因素变动对保本 利 点指标的影响1 销售单价变动 2 单位变动成本变动3 固定成本总额变动4 销售量的变动 5 品种结构的变动6 目标利润的变动 二 单项因素变动对相关指标的影响 1 分析单价因素单独变动的影响例 保罗公司当前A产品的销售单价为100元 单位变动成本为60元 固定成本为400000元 预计下月销售15000件 预计营业利润350000元 该公司现打算将销售单价提高到105元 其他因素不变 要求计算提价后的盈亏平衡点和利润 分析 从盈亏平衡点公式 盈亏平衡点数量 固定成本 单位售价 单位变动成本 可知销售单价的变动会引起单位边际贡献和边际贡献率向同方向变动 从而改变盈亏平衡点 原盈亏平衡点销量 400000 100 60 10000件原盈亏平衡点销售额 10000 100 1000000元 解 提价后的盈亏平衡点 400000 105 60 8889件盈亏平衡点销售额 8889 105 933345元营业利润 105 60 15000 400000 275000元可见当销售价格从100元提高到105元时 盈亏平衡点的销售量由10000件下降到8889件 下降了11 盈亏平衡点的销售额从1000000元下降到933345元 下降了7 2 分析单位变动成本变动的影响 承接前例 由于原料成本单价的下降 单位变动成本下降了5 即单位变动成本为57元 则盈亏平衡点为多少 解析 盈亏平衡点销量即保本量 400000 100 57 9302件盈亏平衡点的销售额 9302 100 930200元可见当单位变动成本下降5 盈亏平衡点下降 10000 9302 10000 7 盈亏平衡点销售额下降 1000000 930200 1000000 7 3 分析固定成本变动的影响承接前例 由于裁减管理人员 保罗公司的固定成本下降5 即固定成本为380000元 则盈亏平衡点变化情况如何 解 盈亏平衡点销量即保本量 380000 100 60 9500件盈亏平衡点销售额 9500 100 950000元可见当固定成本下降5 盈亏平衡点下降 10000 9500 10000 5 盈亏平衡点销售额下降了 1000000 950000 1000000 5 4 分析销量变动的影响5 分析产品品种结构变动的影响 5 产品品种结构变动对保本点和利润的影响 例题 某机电公司生产三种产品 该厂全年的固定成本为50000元 有关资料如下 要求 1 在现有品种结构的条件下 计算综合边际贡献率以及以此为基础计算的综合保本销售额和全年销售利润 2 假设A B C三种产品的销售比重变为20 20 60 从新计算上述指标 品种结构的变化同样会影响盈亏平衡点的变化 当边际贡献高的产品销售的比例比较高 则盈亏盈亏平衡点会降低 反之 则会升高 1 销售单价变动 反向变动 单价 边际贡献和边际贡献率 保本点和保利点 2 单位变动成本变动 同向变动3 固定成本总额变动4 销售量的变动 不影响5 品种结构的变动导致加权平均边际贡献率变动反向变动6 目标利润的变动 导致保利点同向变动不影响保本点 单项因素变动对保本 利 点指标的影响 二 有关因素变动对安全边际的影响1 单价变动 保本点反向变动 销售既定时 安全边际同向变动2 单位变动成本变动 保本点同向变动 销售既定时 安全边际反向变动3 固定成本变动 保本点同向变动 销售既定时 安全边际反向变动4 预计销量 安全边际同向变动 三 有关因素对利润的影响1 单价 利润 2 单位变动成本 利润 3 销量 利润 4 固定成本 利润 有关因素变动对相关指标的影响小结 单价 单位贡献边际 保本点 保利点 安全边际 单位变动成本 单位贡献边际 保本点 保利点 安全边际 固定成本 单位贡献边际不变 保本点 保利点 安全边际 销售量 单位贡献边际不变 保本点不变 保利点不变 安全边际 单价 销售量上升 利润上升单位变动成本 固定成本上升 利润下降 保本点敏感性分析是指在现有或预计销售量的基础上测算影响保本点的各个因素单独达到什么水平度时使企业由盈利转为亏损的一种分析方法 三 保本点的敏感性分析 例题 某企业只生产一种产品 单价2元 单位变动成本1 2元 预计明年固定成本40000元 产销量计划达到100000件 预计明年的利润 100000 2 1 2 40000 40000 元 一 有关参数发生多大变化会使盈利转为亏损 1 单价的最小值100000 p 1 2 40000 0 元 P 1 6 元 单价下降至1 6元 即降低20 0 4 2 00 时 企业由盈利转入亏损2 单位变动成本的最大值100000 2 b 40000 0 元 b 1 6 元 单位变动成本由1 2元上升至1 6元 即上升33 0 4 1 20 时 企业利润由4000元降至零 3 固定成本最大值100000 2 1 2 a 0 元 a 80 000 元 固定成本增加至80000元时 企业由盈利转入亏损 此时固定成本增加了100 40000 40000 4 销售量最小值 销售计划如果只完成了50 50000 100000 则企业利润为零 二 各参数变化对利润变化的影响程度 1 单价的敏感程度设单价增长20 则单价P 2 1 20 2 4 元 利润 100 000 2 4 1 2 40 000 80 000 元 敏感系数 由此可见 单价对利润的影响很大 单价每上升1 利润将上升5 目标值变动百分比 单价的敏感系数 2 单位变动成本的敏感程度设单位变动成本增长20 单位变动成本b 1 2 1 20 1 44 元 利润 100 000 2 1 44 40 000 16 000 元 目标值变动百分比 单位变动成本的敏感系数 由此可见 单位变动成本对利润的影响比单价要小 单位变动成本每上升1 利润将减少3 3 固定成本的敏感程度设固定成本增长20 固定成本a 40 000 1 20 48 000 元 利润 100 000 2 1 2 48 000 32 000 元 固定成本的敏感系数 由此可见 固定成本对利润的影响比单位变动成本要小 固定成本每上升1 利润将减少1 4 销售量的敏感程度设销售量增长20 销售量 10 000 1 20 120 000 元 利润 120 000 2 1 2 40 000 56 000 元 目标值变动百分比 销售量的敏感系数 结论 就本例而言 影响利润的诸因素中最敏感的是单价 敏感系数是5 其次是单位变动成本 敏感系数是 3 再次是销量 敏感系数是2 最后是固定成本 敏感系数是 1 敏感系数是正值的 表明他与利润为同向增减 敏感系数是负值的 表明他与利润为反向增减 练习 某企业只产销一种产品 预计2008年销售量为200000件 每件售价10元 单位成本为8 5元 其中单位变动制造成本6元 单位变动销售费用0 7元 单位变动管理费用0 3元 该企业适用的所得税率为40 要求 1 计算盈亏临界点的销售量 及安全边际率 2 计算预计企业能够实现的税后净利 3 测算有关参数 单价 销量变动成本 固定成本 发生多大变化 假定每次只变动一个因素 会使盈利转为亏损 4 根据第3问 运用敏感性分析原理 测算其对利润的敏感系数 答案 1 计算盈亏临界点的销售量 及安全边际率固定总成本 200000 8 5 6 1 300000 元 单位变动成本 6 0 7 0 3 7 元 单位边际贡献 10 7 3 元 盈亏临界点的销售量 300000 3 100000 件 安全边际率 200000 100000 200000 50 2 预计税前利润 200000 10 7 300000 300000 元 预计税后利润 300000 1 40 180000 元 3 测算有关参数 单价 销量变动成本 固定成本 发生多大变化 假定每次只变动一个因素 会使盈利转为亏损 0 P 7 200000 300000P 8 5 元 单价降为8 5元即降低15 8 5 10 10 15 时 刚好使盈利转为亏损 0 10 V 200000 300000V 8 5 元 变动成本上升为8 5元即上升21 43 8 5 7 7 21 43 时 刚好使盈利转为亏损 销量为100000件 下降50 刚好使盈利转为亏损 固定成本 0 10 7 200000 FF 600000 元 上升幅度 600000 300000 300000 100 4 根据第3问 运用敏感性分析原理 测算其对利润的敏感系数 销量敏感系数 100 50 2单位变动成本敏感系数 100 21 43 4 67固定成本敏感系数 100 100 1单价敏感系数 1