2011大兴区二模数学试卷答案.doc

大兴区2011年初三质量检测（二） 数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的题号12345678答案DCABA DCA二、填空题（本题共16分，每小题4分）92 10 .且k0 11 8 . 12 5 .三、解答题（本题共30分，每小题5分）13 解：原式=242 + 4分 =0. 5分14解：由a2+2a=4，得 1分原式= 2分 = 3分 = . 4分 当a2+2a=4，即时，原式= . 5分15答：PQR是等腰三角形. 1分证明： BF=CE BC=EF . 2分在ABC和DEF中， ABCDEF . ACB=DFE . 3分又QRBE,Q=ACB, R=DFE.Q=R . 4分PQR是等腰三角形 5分16解法：点P(1，)关于轴的对称点为（1，a） 1分（1，a）在一次函数的图象上，a=2. 3分点P坐标为（1，2）.反比例函数的解析式为 5分17解：（1）设节能灯的价格为元，节能灯的价格为元1分则 2分解之 3分答：财政补贴后，节能灯的价格为元，节能灯的价格为元（2）全国一年大约可节约电费：（亿元）4分大约减排二氧化碳：（万吨） 5分18证明： （1）ABE为等边三角形，且EFAB, AEF=30. 1分ABCDEF 在ABC与EAF中， ABCEAF. 2分AC=EF. 3分（2）BAC=30，DAC=60， DAB=AFE= 90. ADEF . 4分 由（1）可知，AC=EF， 又ACD是等边三角形，AD=EF. 四边形ADFE是平行四边形. 5分 19. 解：（1）m=-2n+24； 2分（2）Q=pmn=pm(-2n+24)=-2pn2+24pn-2p0， Q有最大值.当n=-=6时，Q取最大值. 3分此时，m=-2n+24=-26+24=12. 4分一列火车每次挂6节车厢，一天往返12次时，一天的设计运营人数最多. 5分说明：第（2）问中函数关系式列为Q=mn，而求得的结果正确的给2分.20（1）答：DE是O的切线. 1分证明：连接OD，AD， OD=OA， ODA=OAD.ABC是等腰三角形，AB=AC， ADBC，OAD=CAD,ODA=CAD.DEAC，EDA+CAD=90EDA+ODA =90即：ODDEDE是O的切线. 3分（2）解： AB是O的直径 ADB=90 在RtADB中，cosB=, AB=9，BD=CD=3在RtCDE中， cosC=CE=CDcosC=3cosB=3=1DE=2. 5分21 (1) 480 . 1分(2)A型种子的发芽率为 B型种子的发芽率为 C型种子的发芽率为80%因为A型种子的发芽率最高,所以选择A型种子进行推广. 3分(3)P(C型种子的发芽率)= = 5分22(1)上述结论仍然成立. 1分证明:过B点作BDCE于点D，CEMN，.又AC=BC，ACECDB. CE=BD. 2分BDE=DEF=BFE=90.四边形BDEF是矩形.EF=BD=CE，BF=DE. AF+BF=AE+EF+DE=CD+CE+DE=2CE. 3分(2) 线段AF、BF、CE之间的数量关系为为: AF-BF=2CE. 5分四、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23（1）证明：QFBC， AQEABD，AEFADC. 1分BD=DC，QE=EF. 3分（2）解：当点P与点B（或点C）重合时，AD为B（P）RC（或C（P）BQ）的中位线， PQ+PR=2AD. 当点P在BD上（不与点B重合）运动时，由（1）证明可知， AE为RQF的中位线， RQ=2AE.QFBC，PQAD,四边形PQED为平行四边形.PQ=DE.PQ+PR=2DE+QR=2DE+2AE=2AD. 5分同理可证，当点P在CD上（不与点C重合）运动时，PQ+PR=2AD.P在BC上运动时，PQ+PR为定值，即PQ+PR=2AD. 7分24（1）解：方程的根为24+2p+q+1=0q= -2p-5 1分（2）证明：=p2-4(q+1) =p2-4(-2p-5+1) =p2+8p+16 =(p+4)2(p+4)20 0抛物线y= x2+px+q+1与x轴总有交点 3分 (3)解：当p=-1时,q=-2(-1)-5=-3抛物线的解析式为：.B (2,0) C(0,-2),BC=.S=4. .过B点作BD交y轴于点D,易求得，D(0,2)，BD=过D点作DE交x轴于点EODB=OBD=45EDB=90EDO=45E (-2,0)设直线DE的解析式为解得直线DE的解析式为. 5分设直线DE与抛物线的交点P（x,y） ，7分25. 解：(1)点B在直线AB上,求得b=3,直线AB：, A（，0），即OA=作BHx轴，垂足为H则BH=2，OH=，AH=2分(2)设抛物线C顶点P（t，0），则抛物线C：，E（0，）EFx轴，点E、F关于抛物线C的对称轴对称, F（2t，） 点F在直线AB上, 抛物线C为. 4分 (3)假设点D落在抛物线C上，不妨设此时抛物线顶点P(t，0)，则抛物线C:，AP=+ t，连接DP，作DMx轴，垂足为M由已知，得PABDAB，又BAO30，PAD为等边三角形PM=AM， 点D落在抛物