课题学习：怎样调水

14 4课题学习选择方案 怎样调水 从A B两水库向甲 乙两地调水 其中甲地需水15万吨 乙地需水13万吨 A B两水库各可调出水14万吨 从A地到甲地50千米 到乙地30千米 从B地到甲地60千米 到乙地45千米 设计一个调运方案使 单位 万吨 千米 尽可能小 解决问题 乙 A水库 B水库 甲 水的调运量 1 A水库有水14万吨 它向甲 乙两地调水 如果向甲地调水5万吨 则可以向乙地调水万吨 如果向甲地调水x万吨 则可以向乙地调水万吨 2 A B水库向乙地调水 已知乙地需水15万吨 A水库已向乙地调水 14 x 万吨 那么B水库还需向乙地调水万吨 9 14 x 15 14 x x 1 快乐热身 首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个 即水量和运水的路程 水的调运量是两者的乘积公式 调运量 水量 运水的路程其次应考虑到由A B水库运往甲 乙两地的水量共4个量 即A 甲 A 乙 B 甲 B 乙的水量 它们互相联系 从A B两水库向甲 乙两地调水 其中甲地需水15万吨 乙地需水13万吨 A B两水库各可调出水14万吨 从A地到甲地50千米 到乙地30千米 从B地到甲地60千米 到乙地45千米 若从A水库向甲地调水x万吨 求出水的调运量y与x的函数关系式 X 1 50千米 30千米 60千米 45千米 B水库 14万吨 A水库 14万吨 乙地需水13万吨 甲地需水15万吨 X 14 X 15 X 分析 如果从A水库向甲地调水x万吨 则A水库剩下的 14 x 万吨水必须全部调到乙地 即从A水库向乙地调水 14 x 万吨 14 x x 1 15 x x 50千米 30千米 60千米 45千米 水的调运量y 50 x 30 14 x 60 15 x 45 x 1 自变量x的取值范围 y 50 x 30 14 x 60 15 x 45 x 1 化简为 y 5x 1275 14 x x 1 15 x 1 x 14 设计一个调运方案使水的调运量尽可能小 单位 万吨 千米读作万吨千米 说明你的理由 解 一次函数y 5x 1275的y值随着x的增大而增大其中1 x 14 当x 1时 调运量y最小 方案为 从A调往甲1万吨水 调往乙13万吨水 从B调往甲14万吨水 水的最小调运量为1280万吨 千米 第二课时 14 4课题学习 怎样调水 课本第139页 A城有化肥200吨 B城有化肥300吨 现要把化肥运往C D两农村 现已知C地需要240吨 D地需要260吨 如果从A城运往C D两地运费分别是20元 吨与25元 吨 从B城运往C D两地运费分别是15元 吨与24元吨 怎样调运花钱最少 X吨 200 X 吨 240 X 吨 300 240 X 吨 解 设 城往 村的化肥有x吨 则往 村的有 200 X 吨 城往 村的有 240 X 吨 剩余的 300 240 X 吨运往 村 若设总运费为y元 则y 20 x 25 200 X 15 240 X 24 60 x 整理得 y 4x 10040其中0 x 200 由于这个函数是个一次函数 且y随x的增大而增大 而x越小 y也越小 所以当x 0时 y最小 此时y 0 10040 10040 因此 应由 城调往 村 吨 调往 村 0 吨 再由 城调往 村 吨 调往 村 吨 选做 光华农机租赁公司共有50台联合收割机 其中甲型20台 乙型30台 现将这50台联合收割机派往A B两地区收割小麦 其中30台派往A地区 20台派往B地区 两地区与该收割机租赁公司商定的每天的租赁价格表如下 1 设派往A地区x台乙型收割机 租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y 元 求y与x间的函数关系式 并写出x的取值范围 2 若使农机公司租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元 说明有多少种分配方案 并将各种方案设计出来 3 如果要使这50台收割机每天获得的租金最高 请你为光华农机公司提供一条合理化的建议 解 1 设派往A地区x台乙型收割机 每天获得的租金为y元则 派往A地区 30 x 台甲型收割机 派往B地区 x 10 台甲型收割机 派往B地区 30 x 台乙型收割机 所以 y 1600 x 1200 30 x 1800 30 x 1600 x 10 10 x 30 化简得y 200 x 74000 2 若使农机公司租赁公司这50台联合收割