224一元二次不等式教案(2课时).doc

教案编号：13-14 备课人：张忠花课题2.2.4一元二次不等式课型新授课教学目标1.理解一元二次不等式的概念.2.能通过配方法把一元二次不等式转化为同解的含有绝对值的不等式，并求其解集.3.进一步理解用数轴表示不等式解集的方法.4.体会数形结合、转化、分类讨论等数学思想，提高运算能力和逻辑思维能力.教学重点教学难点掌握一元二次不等式的解法，并准确的求出一元二次不等式的解集.将一元二次不等式转化为同解的含有绝对值的不等式.教学方法启发式、讲练结合.教 具直尺等板书设计224一元二次不等式1.一元二次不等式的概念2.当3求解的一般步骤教 学 内 容教法、学法（第一课时）一复习回顾1.用配方法解一元二次方程：2.不等式的性质推论：如果那么。3.填空：如果那么_。如果那么_。二引入新课用一堆木板制成8米长的栅栏，围成一个矩形院子ABCD，院子的一侧CD是房屋的墙（足够长），不必再用栅栏去围，如果要使围成的矩形院子面积不小于6平方米，请问与墙正对的栅栏材料AB的长度取值的范围应是多少米？教师引导学生回答以下问题：（1） 矩形面积公式（2）米；（3）如果设AB的长度是米，那么BC的长度是米；（4）用含有的代数式表示出矩形ABCD面积是米。解：设与墙正对的栅栏材料AB长度为米，则BC的长度是米，由矩形院子面积不小于6平方米可得： 三讲授新课1.一元二次不等式的概念：只含有一个未知数，未知数的最高次数是2的整式不等式叫一元二次不等式。它的一般形式是 或教师给出下列式子，判断式子是否是一元二次不等式？ 2.解形如或（）的一元二次不等式：（1）师问：你能写出的解集吗？（学生思考，尝试回答）师问：和的解集相同吗？（学生思考，教师让学生讨论，并让学生说出自己所得的结论，并说明为什么）教师提示：不等式性质的推论：如果（学生继续讨论）师问：正确吗？（学生发表不同意见）教师给出肯定的结论：这是错误的，原因是忽略了条件“”师问：怎么解决这个问题呢？（学生思考）教师提示：用绝对值解决。教师讲解：。（学生得到正确的答案，并在数轴上表示出解集）（2） 师问：你能写出的解集吗？（学生仿照上问，自己独立解决）教师给出正确答案：原不等式等价于，得到原不等式的解集。总结：一般情况：当m0时，； 3.解一般形式的一元二次不等式：例8：解下列不等式 （1） （2）（1）教师给出解题步骤；（2）学生自行尝试解决，部分学生板演，教师给予指导。课堂练习：练习2-5： 2.（1） （2）例9：解下列不等式（1） 教师分析：怎样转化成类似于例8的形式？用配方法解一元二次方程，学生口答，教师板演。解：原不等式左边配方得：学生独立完成题目的后半部分，并在数轴上表示出解集。课堂练习：解决本节课引入的问题，解不等式，得到与墙正对的栅栏材料AB的长度取值范围。例9 (2) 学生回答，教师板演，共同完成题目（重点强调：二次项的系数如何转化为1）课堂练习：练习2-5： 2.（3） （4）四课堂小结本节课主要针对或的的情况进行求解：（1） 两边同除以,得到二次项系数为1的不等式；（2） 移项，配方得到或的形式；（3） 等价于或；（4）解绝对值不等式，得到原不等式的解集。五课外作业1.预习内容：教材上的例102.练习2-5 4. 5.2.2.4一元二次不等式（第二课时）一复习回顾一元二次不等式（，当=0时解的情况。二讲授新课例10 解下列不等式： （1） （2） （3） 解：（1）原不等式等价于 即 因为不论x为何值，总有成立，所以原不等式的解集是空集。学生回答，教师板演，共同完成题目（2） （3）（2）原不等式等价于 因为不论x为何值，总有成立，从而 恒成立。所以原不等式的解集是实数集R。（4） 原不等式等价于 因为当时，总有成立，所以原不等式的解集是 课堂练习：练习2-5 3.三变式练习练习1.求不等式的解集。学生回答，教师板书，