半导体器件物理复习题1

1 半导体器件物理复习题 一 平衡半导体 概念题 概念题 1 平衡半导体的特征 或称谓平衡半导体的定义 所谓平衡半导体或处于热平衡状态的半导体 是指无外界 如 电压 电场 磁场或温度梯度等 作用影响的半导体 在这种 情况下 材料的所有特性均与时间和温度无关 2 本征半导体 本征半导体是不含杂质和无晶格缺陷的纯净半导体 3 受主 杂质 原子 形成 P 型半导体材料而掺入本征半导体中的杂质原子 一般为 元素周期表中的 族元素 4 施主 杂质 原子 形成 N 型半导体材料而掺入本征半导体中的杂质原子 一般为 元素周期表中的 族元素 5 杂质补偿半导体 半导体中同一区域既含受主杂质又含施主杂质的半导体 6 兼并半导体 对 N 型掺杂的半导体而言 电子浓度大于导带的有效状态密度 费米能级高于导带底 对 P 型掺杂的半导体而言 0 Fc EE 空穴浓度大于价带的有效状态密度 费米能级低于价带顶 2 0 Fv EE 7 有效状态密度 在导带能量范围 内 对导带量子态密度函数 c E 与电子玻尔兹曼分布函数 3 2 3 42 n cc m gEEE h 的乘积进行积分 即 exp F F EE fE kT 得到的称谓 3 2 0 3 42 exp c n F c E m EE nEEdE hkT 3 2 2 2 2 n c m kT N h 导带中电子的有效状态密度 在价带能量范围 内 对价带量子态密度函数 v E 与空穴玻尔兹曼函数 3 2 3 42 p vv m gEEE h 的乘积进行积分 即 exp F F EE fE kT 得到的称谓 3 2 0 3 42 exp v E p F v m EE pEEdE hkT 3 2 2 2 2 p v m kT N h 价带空穴的有效状态密度 8 以导带底能量为参考 导带中的平衡电子浓度 c E 其含义是 导带中的平衡电子浓度等于导带 0 exp cF c EE nN kT 中的有效状态密度乘以能量为导带低能量时的玻尔兹曼分布函 数 9 以价带顶能量为参考 价带中的平衡空穴浓度 v E 其含义是 价带中的平衡空穴浓度等于价带 0 exp Fv v EE pN kT 3 中的有效状态密度乘以能量为价带顶能量时的玻尔兹曼分布函 数 10 导带量子态密度函数 3 2 3 42 n cc m gEEE h 11 价带量子态密度函数 3 2 3 42 p vv m gEEE h 12 导带中电子的有效状态密度 3 2 2 2 2 n c m kT N h 13 价带中空穴的有效状态密度 3 2 2 2 2 p v m kT N h 14 本征费米能级 Fi E 是本征半导体的费米能级 本征半导体费米能级的位置位于禁 带中央附近 其中 133 lnln 244 pp Ficvmidgap nn mm EEEkTEkT mm 禁带宽度 gcv EEE 15 本征载流子浓度 i n 本征半导体内导带中电子浓度等于价带中空穴浓度的浓度 硅半导体 在时 00i npn 300TK 103 1 5 10 i ncm 16 杂质完全电离状态 当温度高于某个温度时 掺杂的所有施主杂质失去一个电子成 为带正电的电离施主杂质 掺杂的所有受主杂质获得一个电子 成为带负电的电离受主杂质 称谓杂质完全电离状态 17 束缚态 在绝对零度时 半导体内的施主杂质与受主杂质成电中性状态 4 称谓束缚态 束缚态时 半导体内的电子 空穴浓度非常小 18 本征半导体的能带特征 本征半导体费米能级的位置位于禁带中央附近 且跟温度有关 如果电子和空穴的有效质量严格相等 那么本征半导体费米能 级的位置严格位于禁带中央 在该书的其后章节中 都假设 本征半导体费米能级的位置严格位于禁带中央 画出本征半导 体的能带图 19 非本征半导体 进行了定量的施主或受主掺杂 从而使电子浓度或空穴浓度偏 离了本征载流子浓度 产生多子电子 N 型 或多子空穴 P 型 的半导体 20 本征半导体平衡时载流子浓度之间的关系 2 0000ii npnn pn 23 expexpexp ggg icvcv t EVE nN NN NT kTVkT 本征载流子浓度强烈依赖与温度 以本征费米能级为参考描述的电子浓度和空穴浓度 00 expexp FFiFFi ii EEEE nnpn kTkT 从上式可以看出 如果 可以得出 此 FFi EE 2 0000ii npnn pn 时的半导体具有本征半导体的特征 上式的载流子浓度表达式 既可以描述非本征半导体 又可以描述本征半导体的载流子浓 度 21 非本征半导体平衡时载流子浓度之间的关系 5 2 00i n pn 00 expexp FFiFFi ii EEEE nnpn kTkT 22 补偿半导体的电中性条件 其中 00 1 ad nNpN 是热平衡时 导带中总的电子浓度 0 n 是热平衡时 价带中总的空穴浓度 0 p 是热平衡时 受主能级上已经电离的受主杂质 aaa NNp 是热平衡时 施主能级上已经电离的施主杂质 ddd NNn 是受主掺杂浓度 是施主掺杂浓度 是占据受主能级的 a N d N a p 空穴浓度 是占据施主能级的电子浓度 也可以将 1 写成 d n 00 2 aadd nNppNn 在完全电离时的电中性条件 完全电离时 有0 0 da np 00 3 ad nNpN 对净杂质浓度是 N 型时 热平衡时的电子浓度是 2 2 0 4 22 dada i NNNN nn 少子空穴浓度是 2 0 0 i n p n 对净杂质浓度是 P 型时 热平衡时的空穴浓度是 2 2 0 5 22 adad i NNNN pn 少子电子浓度是 2 0 0 i n n p 理解题 理解题 6 23 结合下图 分别用语言描述 N 型半导体 P 型半导体的费米 能级在能带中的位置 24 费米能级随掺杂浓度是如何变化的 利用可分别求出 00 expexp FFiFFi ii EEEE nnpn kTkT 00 ln ln6 FFiFiF ii np EEkTEEkT nn 如果掺杂浓度 且利用 5 式得到 ai Nn ad NN 0a pN 如果掺杂浓度 且利用 4 式得到 di Nn da NN 0d nN 带入 6 式得 ln ln7 da FFiFiF ii NN EEkTEEkT nn 所以 随着施主掺杂浓度的增大 N 型半导体的费米能级 d N 远离本征费米能级向导带靠近 为什么会向导带靠近 F E Fi E 同样 随着受主掺杂浓度的增大 P 型半导体的费米能级 a N 远离本征费米能级向价带靠近 为什么会向价带靠近 F E Fi E 7 25 费米能级在能带中随温度的变化 由于 ln ln8 da FFiFiF ii NN EEkTEEkT nn 温度升高时 本征载流子浓度增大 N 型和 P 型半导体的费米 i n 能级都向本征费米能级靠近 为什么 26 硅的特性参数 在室温 时 硅的300TK 导带有效状态密度 193 2 8 10 c Ncm 价带的有效状态密度 193 1 04 10 v Ncm 本征载流子浓度 103 1 5 10 i ncm 禁带宽度 或称带隙能量 1 12 g EeV 27 常用物理量转换单位 147810 3 19 11010101010 11025 5 125 4 11 6 10 Anmmmmcmm milinm incm eVJ 28 常用物理常数 8 23 5 19 31 0 7 0 14 0 12 tan1 38 10 8 62 10 arg1 6 10 9 11 10 410 8 85 10 8 85 10 Boltzmann s constkJK eVK Electronic cheeC Free electron rest massmkg Permeability of free spaceH m Permittivity of free spaceF cm F 34 15 34 27 10 tan6 625 10 4 135 10 1 054 10 2 Pr1 67 10 2 998 10 300 0 0259 0 0259 t m Planck s consthJs eVs h Js oton rest massMkg Speed of light in vacuumccm s kT Thermal voltage TKVV e kTeV 2 14 14 2 2 300 tan11 7 8 85 10 tan3 9 8 85 10 1 12 1350 si ox g n Silicon and SiO properties TK Silicon Dieelectric constF cm SiO Dieelectric constF cm Silicon Bandgap energeyEeV Silicon Mobility of eletroncmVs Silico 2 103 480 4 01 int1 5 10 p i n Mobility of HolecmVs Silicon electron affinityV Siliconrnsic carrier condentration ncm 234 234 00 Pr 300 94 7 tan3 97 5 int17001900 operties of SiO and Si N TK SiOSi N Energy gapeVeV Dielectric const Melting poCC 29 电离能的概念 受主能级与价带能量的差值称谓受主杂质电离能 即 av EE 导带能量与施主能级的差值称谓施主杂质电离能 即 cd EE 问 受主能级在能带中的什么位置 a E 9 施主能级在能带中的什么位置 d E 结合下图用语言描述 计算能使玻尔兹曼近似成立的最大掺杂浓度及费米能级的位置 解 考虑时对硅进行了硼掺杂 假设玻尔兹曼近似成立300TK 的条件是 已知硼在硅中的电离能是 3 Fa EEkT 0 045 av EEeV 假设本征费米能级严格等于禁带中央 在时 P 型半导300TK 体的费米能级在与之间 所以 Fi E a E 10173 22 ln 2 1 12 0 0453 0 02590 0259ln 2 0 4370 0259ln 0 4370 437 exp1 5 10 exp3 2 10 0 02590 0259 0 437 cvcv FiFFavFa g a avFa i a i a i ai FiF EEEE EEEEEEE E N EEEEkT n N n N n Nncm EEeV 玻尔兹曼近似成立的最大掺杂浓度是 173 3 2 10 a Ncm 10 费米能级高于本征费米能级 0 437 FiF EEeV 二 半导体中的载流子输运现象与过剩载 流子 概念题 概念题 30 半导体中存在两种基本的电荷输运机理 一种称谓载流子的 漂移 漂移引起的载流子流动与外加电场有关 另一种电荷输 运现象称谓载流子的扩散 它是由杂质浓度梯度引起的 或理 解为有 扩散力 存在引起的电荷输运 31 给半导体施加电场 载流子的漂移速度不会无限增大 而是 在散射作用下 载流子会达到平均漂移速度 半导体内主要存 在着两种散射现象 晶格散射和电离杂质散射 32 载流子迁移率定义为载流子的平均漂移速度与所加电场的比 值 电子迁移率和空穴迁移率既是温度的函 dp dn pn v v EE n p 数 也是电离杂质浓度的函数 33 当所加的电场很小时 载流子的平均漂移速度与电场成线性 关系 当电场强度达到时 载流子的漂移速度达到饱和 41 10 Vcm 值 71 10 cms 34 载流子的漂移电流等于电导率与电场强度的乘积 电导率与载流子浓度 迁移率成正比 电阻率是电 drf jE 导率的倒数 35 载流子的扩散电流密度正比于扩散系数和载流子浓度 np D D 梯度 11 非均匀杂质掺杂的半导体 在热平衡时 会在半导体内产生感 应电场 载流子的扩散系数与迁移率的关系称谓爱因斯坦关系 p n t np D DkT V q 练习题 36 Calculate the intrinsic concentration in silicon at and at 350TK 400TK The values of and vary as As a first approxi c N v N 3 2 T mation neglect any variation of bandgap energy temperature Assume that the bandgap energy of silicon is the value of at is1 12eV350TK 350 0 02590 0302 300 kTeV the value of at is400TK 400 0 02590 0345 300 kTeV We find for 350TK 3 21919226 113 3501 12 exp2 8 101 04 10exp3 62 10 3000 0302 350 1 9 10 g icv i E nN Ncm kT nKcm For We find400TK 3 21919246 123 4001 12 exp2 8 101 04 10exp5 5 10 3000 0345 400 2 34 10 g icv i E nN Ncm kT nKcm 37 Determine the thermal equilibrium electron and hole concentration in GaAs at T 300K for the case when the 12 Fermi energy level is 0 25eV above the valence band energy Ev Assume the bandgap energy is Eg 1 42eV Ans p0 4 5x1014cm 3 n0 T 300K Nc 4 7X1017cm 3 Nv 7X1018cm 3 38 Find the intrinsic carrier concentration in silicon at a T 200K and at b T 400K 39 Consider a compensated germanium semiconductor at T 300K doped at concentration of Na 5x1013cm 3 and Nd 1x1013cm 3 Calculate the thermal equilibrium electron and hole concentrations 2 213226 0 1313133 2 1042 410 22 2 103 124 105 124 10 adad i NNNN pn cm 22613133 00 5 76 10 5 12 101 125 10 i nnpcm 40 Consider a compensated GeAs semiconductor at T 300K doped at concentration of Nd 5x1015cm 3 and Na 2x1016cm 3 Calculate the thermal equilibrium electron