2.5全等三角形

全等三角形及其性质教学目标：1. 知道什么是全等图形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2. 知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；、3. 能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。教学重点：全等三角形的性质教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。教学过程：1、 提出问题，创设情境1. 洗相片时，同一张底片洗出来的图形有什么特点？（重合）2. 给出三组图形有什么特点？引出全等的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等图形。全等图形的特征：全等图形的大小和形状都完全相同。4.辨认全等图形：观察下面几组图形，他们是不是全等图形。二、深入探究，学习新知1.教师出示：两张全等三角形纸片，问：“这两个图形是否为全等图形？为什么？”揭示全等三角形的概念。2. 回忆组成三角形的基本要素有哪些？4.学习找对应边与对应角(1)在全等三角形中，互相重合的顶点叫坐对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 全等”用符号“ ”来表示，读作“全等于” 记作:ABCDEF读作 :ABC全等于DEF注意：记两个三角形全等时要求把对应顶点的字母写在对应的位置上。作用：准确找出全等三角形的对应边和对应角。(2)找到这两个三角形中的对应点、对应边、对应角？他们的对应边有什么关系？对应角呢？（3）引导学生说：全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。我们如何把文字语言用数学方法表示呢？学生写在草稿纸上，抽学生板书：ABCDEF（已知）AB=DE，BC=EF，AC=DF全等三角形的对应边相等）A=D,B=E,C=F（全等三角形的对应角相等）3. 思考：(1)如图2-36 ABC分别通过平移、旋转、轴反射后得到ABC,问ABC与ABC能完全重合吗？ 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、旋转、翻折前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略。(2) 分别找出这几组的对应边与对应角，并快速找到两个全等三角形中的对应边和对应角，你发现了哪些好办法？结合以上图形和你与朋友手中的全等三角形模型，先独立思考，再和本组的同学交流，归纳方法。看看哪个小组想到的方法最多，速度最快！师总结方法：（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；（6）可根据全等式找对应边和对应角。3 例题讲解例1 如图2-37,已知ABC DCB,AB=3,DB=4,A=60 .(1)写出ABC 和DCB的对应边和对应角;（2）求AC ,DC的长及D的度数.四课堂练习1.如图,已知ADF CBE,AD=4,BE=3,AF=6,A=20 ,B=120. (1) 找出它们的所有对应边和对应角；（2）求ADF 的周长及BEC的度数2.找出下列图中一对全等三角形的对应边、对应角。五、课堂小结1.全等图形的定义是什么？2.全等三角形的定义是什么？3.全等三角形的性质是什么？2、全等，找出图中的对