硕士学位论文 小型制冷系统模拟研究

分类号 密级 UDC注1 学 位 论 文小型制冷系统模拟研究（题名和副题名）张飞翔（作者姓名）指导教师姓名 李苏泷 教 授 申请学位级别 硕士 专业名称 供热、供燃气、通风及空调工程论文提交日期 2011.12 论文答辩日期 2012.03 学位授予单位和日期 南 京 理 工 大 学 答辩委员会主席 评阅人 2011 年 12 月注1：注明国际十进分类法UDC的类号。硕士学位论文小型制冷系统模拟研究作 者：张飞翔指导教师：李苏泷 教 授南京理工大学2011年 12 月M.Sc.Dissertation The Simulation Researchof Small Refrigeration SystemByFeixiang ZhangSupervised by Prof. Sulong LiNanjing University of Science & TechnologyDecember，2011声 明本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了明确的说明。研究生签名： 年 月 日 学位论文使用授权声明南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。研究生签名： 年 月 日 摘 要传统制冷系统装置的设计方法多以实验与经验公式为主要手段，具有开发周期耗时长、开发效率低、成本较高、不易优化等特点，而对制冷系统装置用计算机进行模拟仿真，则能有效避免传统设计方法所带来的种种弊端，使对制冷系统装置快速、简便、高效的开发成为可能。制冷系统装置具有各部件运行情况复杂、制冷工质工况变化范围较大、干扰量多等特性，因此必须弄清各个装置部件在不同工况下的运行状态，最大限度地提高各部件及系统仿真的可信度及稳定性，确保结果的正确性。本文对制冷系统装置的各部件如压缩机、蒸发器、冷凝器、毛细管及围护结构等建立了其数学模型，其中对蒸发器、冷凝器、毛细管建立了稳态分布参数模型，对制冷系统的围护结构建立了动态数学模型。利用Visual Basic语言编制了各部件及整个系统的仿真程序，根据计算结果分析了制冷系统装置的工作特性以及各部件参数对制冷系统的影响等，为制冷系统的设计与优化提供了参考。关键词：制冷系统，蒸发器，冷凝器，压缩机，毛细管，围护结构，制冷工质，模拟仿真AbstractThe design of traditional refrigeration system uses the experiments and empirical formulation as the main means, having the characteristics of developing for consuming long time in a development cycle , being low efficiency, high cost, difficult to optimize etc. But, if we conduct the refrigeration system device with a computer to simulate, which is the effective method to avoid the traditional design bringing about lots of drawbacks, it will be possible to develop the quick installation, simple and efficient refrigeration system. The components of refrigeration system operate complexly and have many kinds of features in large range of refrigerant conditions, the amount of interference and so on. Therefore it is necessary to understand the various components operating on different conditions to improve the accuracy and stability of the various components and to ensure the accuracy of the results.In this paper it is established the various components of the mathematical model for refrigeration system , such as the evaporator, compressor, condenser, capillary tube, envelope etc, and is established a steady-state distribution parameter model and the envelope of the refrigeration system ,is established dynamic mathematical model. It is used the Visual Basic language to develop the various components and the system simulation program. According to the calculation results of the refrigeration system, it is to operate the characteristics of the device and the impact of component parameters for providing a reference of the refrigeration systems design and optimization.Key word: refrigeration system, evaporator, compressor, condenser, capillary tube, envelope, refrigerant, simulation目录摘 要IAbstractII1 绪论11.1 引言11.2 制冷系统装置仿真技术发展的现状与问题21.3 本文主要工作42 制冷系统各部件模型的建立52.1 压缩机模型52.1.1 压缩机简介52.1.2 模型建立52.1.3 算法设计72.2 毛细管模型82.2.1 毛细管简介82.2.2 模型建立102.2.3 算法流程142.3 冷凝器模型162.3.1 冷凝器简介162.3.2 模型建立162.3.3 算法流程202.4 蒸发器模型222.4.1 蒸发器简介222.4.2 模型建立222.4.3 算法流程263 围护结构模型的建立283.1 围护结构简介283.2 模型建立343.2.1 箱体的合成传递函数模型353.2.2 平壁传递函数的状态空间模型373.3.3 传递函数的合成方法383.3 算法流程404 制冷工质和空气物性参数计算414.1 制冷工质简介414.2 R22物性参数模型424.3 R134a物性参数模型444.4 R600a物性参数模型464.5 空气物性参数模型484.6 系统充注量计算485 制冷装置仿真计算505.1 算法流程505.2 程序编制526 系统性能模拟结果分析566.1 毛细管管长对制冷系统装置性能的影响566.2 压缩机转速对制冷系统装置性能的影响586.3 冷凝器迎面风速对制冷系统装置性能的影响606.4 冷凝器空气入口温度对制冷系统装置性能的影响626.5 制冷剂充注量对制冷系统装置性能的影响646.6 蒸发器迎面风速对制冷系统装置性能的影响666.7 蒸发器空气入口温度对制冷系统装置性能的影响687 总结与展望707.1 总结707.2 展望70致 谢72参考文献73符号表T温度（K或）下标P压力（Pa）0蒸发温度比容（m3/kg）k冷凝温度m质量流量（kg/s）com压缩机D直径（m）con冷凝器n转速（r/min）cap毛细管S行程（m）eva蒸发器N功率（W）i入口效率o出口G质流密度（kg/m2s）SC过冷区L长度（m）TP两相区f摩阻系数SH过热区h比焓(J/kg)g气相x干度l液相Re雷诺数r制冷工质侧Nu努塞尔数a空气侧Pr普朗特数粘度（Pas）粗糙度、净面比或析湿系数Q换热量（J）对流传热系数（W/m2k）A面积（m2）密度（kg/m3）C热容（J/kgK）R热阻（Wm2/K）导热系数（W/mK）s比熵（J/kgK）或管间距（mm）3硕士论文 小型制冷系统模拟研究1 绪论1.1 引言随着经济的发展和人类生活水平的的提高，制冷系统装置越来越多的应用于我们生活中的各个方面，随着应用的增多，其耗能量也逐步的加大，国家统计局相关数据显示，在2005年我国空调器约达到了6700万台的年产量，而冰箱则有3000万台的年产量1。制冷与空调系统用电量比较大，目前约占社会总能耗的60%以上，在南方，空调用电量在夏季时占用电总量40%以上2。人们对生活质量的要求驱动着经济与社会的发展，因此我们可以看到，制冷系统装置未来会有更多的发展空间，而根据相关数据，我国制冷系统装置的生产量在世界已经排到前列，但生产效率不够高，生产成本大，所耗的能源及材料等与其他国家比较仍相对偏高3。常规的设计手段是设计人员根据产品要求，写出具体的方案，以此制作样机检验性能，再对具体遇到问题提出改进方案，慢慢完善产品的设计，这种设计方法所花费时间较长，费用比较高，不易优化改进，也不利于节能节材。按照以往对产品设计开发的思路，仅是通过简化的模型及经验去描述制冷系统装置的特性，所以往往有其局限性，限制了它的继续发展。以设计常规冰箱为例，根据对产品的性能需求，如储藏温度、耗电量，对运行参数进行推断，如制冷剂冷凝压力、蒸发压力等，然后计算分析出设计目标所需的结构及其它参数，如毛细管直径与长度、蒸发器面积、压缩机容量等。按照上述所说设计过程对产品进行设计开发的话，即使有绝对准确的设计方法仍会有其它不尽人意的方面4，比如设计时是按某一环境参数进行，则所设计产品的性能是在这一特定环境下取得的，若环境参数改变，则需针对不同的环境参数改进设计，这样可能会得到不同的设计结果。最后只能在其中折中，但不能直接得出最后的性能会怎么样，从这样一个例子可以得出，仅仅根据性能去设计结构这样的步骤是远远不够的。基于以上各种问题，所以在产品设计开发时还往往伴随着一个校核的过程，即根据产品结构，去计算制冷系统的各种性能，这一过程已经类似于仿真了，人们已经意识到仿真的重要作用。因此，可以通过计算机的仿真技术去预测制冷系统装置的性能，并计算出各部件参数对整个制冷系统的影响，以及根据具体的计算结果对产品性能进行优化，是制冷、空调装置设计研究的发展趋势。空调用制冷装置的仿真就是用数学的方法去建立制冷系统的数学模型，来反映装置具体的运行特性，数学模型通常是差分或偏微分方程，用计算机编制程序，对这些方程求解。相比常规的设计方法，通过计算机仿真的优点是根据建立的数学模型可以对制冷系统的性能快速求解，所耗时间短、费用较低，还可以计算出不同结构的性能变化趋势，以便于选择最合适的结构，提高各部件与整机系统的匹配，大大的提高了效率5。从计算机仿真技术开始应用到制冷空调系统中，对制冷装置各部件的数学模型及整机系统的研究都有了很大的发展，仿真结果的准确性得到了很大的提高。通过对系统的仿真，可以快速校核产品的性能，并计算各部件参数对系统性能的影响，以选择合适的参数实现整个系统最佳匹配，使制冷系统高效、稳定地运行。模拟仿真的目的是希望尽可能的代替实验研究，提高效率。1.2 制冷系统装置仿真技术发展的现状与问题因为仿真的重要性，人们很早便开始了这方面的研究。国际上对于制冷装置仿真的研究开始于上世纪70年代末，国内也随后对其展开了研究工作，大家已普遍认可对制冷系统进行计算机仿真，其已广泛的应用于产品的开发设计中，目前国内外大量的研究人员与工程师都参与到这方面的研究工作，经过不断的发展，对制冷系统的仿真在理论与实践中都取得了丰硕的成果，目前有很多成功用于实际的例子。上海交通大学的学术团队率先在这一领域开展研究工作，以家用冰箱、房间空调器等为研究对象，进行了多方面的研究工作，在理论研究方面收获颇丰，接近国际先进水平6。对制冷系统的仿真是根据其工作特性，建立其数学模型，并对模型进行求解，对系统的仿真需经过不断的发展和完善，才能得到与实际系统更接近的模型，一般要经过如下所述步骤：（1）确定所研究的对象及求解目标。（2）建立所研究对象的数学模型：通过对所研究对象运行特性进行分析，建立系统的模型，根据不同的要求，数学模型可能会随之不同，需对具体的问题进行分析研究。（3）数据需求：数据的定义及收集。（4）根据建立的数学模型，通过用计算机语言编程求解。（5）修正和完善数学模型，用仿真得到的结果与实际运行情况作比较，对数学模型进行校核，提高模型的准确性。整个过程包含三个部分，首先是要根据实际系统的需求，把其转化为可以在计算机上能够编程的数学模型，即建立数学模型的过程。根据建立的数学模型使用计算机对其进行求解，得出运算结果，如图1-1所示。图1-1 系统仿真模型建立方法制冷系统的计算机仿真技术大致有如下发展方向：从对制冷装置各部件的仿真到对整个制冷系统的仿真，从对制冷系统装置的稳态仿真逐步发展到更接近系统实际运行的动态仿真，建模方法从集总参数计算方法到采用分布参数计算方法。局部仿真是对制冷装置各部件进行单独的研究，对制冷装置的蒸发器、冷凝器、压缩机、节流机构等分别建立准确的数学模型，通过仿真得到各部件的准确运行特性。国内外对制冷装置的各部件研究已得到准确度颇高的模型，如东南大学的张小松、王超利用系统模拟针对空调换热器运行特性作了分析和仿真7，西安交大的王巍对毛细管的运行特性进行了详细的分析和讨论8。随着对局部仿真的不断完善，许多学者开始对制冷装置整个系统进行仿真，这时系统各部分的输入输出参数有一定的相关性，如蒸发器的出口压力也是压缩机的入口压力，应保证系统各部件压力平衡，制冷剂质量平衡等。国外较早的有Hamllton对制冷系统仿真进行了研究，并编制了模拟程序9，ORNL开发的空调热泵制冷系统的计算程序等10，国内也有了一定得研究，如丁国良、张春路开发了冰箱运行的动态仿真软件11，卢智力对双温双控冰箱进行了研究与仿真等12。以往制冷系统装置的设计开发主要以经验为主，然后通过大量实验去验证产品的性能，因为经验规律受到各方面的限制，有效性和适用范围都会受到影响，而实验虽然可以预测产品的实际运行情况，但大量的实验导致开发费用升高及周期变长等很多不利因素，因此如果在制冷系统的设计开发中使用计算机仿真去代替样机实验，可以有效避免上述不利因素，为制冷系统产品快速化生产提供了一条有效的捷径。尽管制冷系统的仿真技术已有了较快的发展，由于实际装置的复杂和多样性，在应用于系统实际过程中仍会存在不少的问题，为了进一步提高制冷系统仿真技术的适应性和精度，并推广到实用性方向，须跟其他学科技术进行交叉，如在制冷空调系统的仿真中引入现代人工智能技术，以此来研究和发展制冷系统装置仿真技术。1.3 本文主要工作（1）分析了制冷系统各部件的运行特性，建立了制冷装置中蒸发器、冷凝器、压缩机、毛细管等的数学模型，并对各部件性能进行了研究。为便于调用与运算，建立了制冷工质的物性参数模型。（2）利用z传递函数建立箱体合成传递函数模型，并用状态空间法对数学模型进行求解。（3）对制冷系统整体进行仿真，分析制冷装置的整体特性，并研究各参数对整个制冷系统性能的影响。（4）利用Visual Basic语言编制制冷装置仿真程序。2 制冷系统各部件模型的建立2.1 压缩机模型2.1.1 压缩机简介压缩机是制冷系统的动力部件，实现制冷工质在系统中的循环流动，对于其运行特性的研究以及与制冷系统其他各部件的性能匹配等是空调系统研发的一个很重要的方面，压缩机数学模型的建立，并用计算机对其性能仿真，是现在最常采用的研究方法。目前压缩机数学模型的建立大都把压缩机作为独立装置进行研究，以优化其结构参数，需建立压缩机各结构参数对其性能的影响，数学模型较为复杂131415。从对整个制冷系统模拟仿真的角度去建立其数学模型，这时可以不用关心其内部的工作过程，只需要计算对制冷系统装置其它各部件有关联的参数，并简化模型，节省计算所需的时间。对于制冷系统模拟仿真用的数学模型，主要计算其对制冷系统性能的影响，以选用合适的压缩机，使制冷系统的性能达到最好。制冷系统中压缩机的主要用途是实现制冷工质在系统中的循环流动，因此计算制冷工质在其内部的流量是建模的比较重要的参数，制冷工质在压缩机中的进出口参数对于反应冷凝器和蒸发器这两个系统部件的工作状态也比较重要。装置优化的主要目标是减少系统能耗，而压缩机是制冷系统的主要耗能部件，因此在数学模型中要体现对其功率的计算1617。综合上面的分析，对于制冷系统装置仿真用的压缩机数学模型，主要是计算制冷工质的流量、压缩机本身的耗功量、与冷凝器蒸发器之间关系以及其他对制冷系统装置性能有影响的参数，如排气温度等。2.1.2 模型建立本文采用小型全封闭活塞式压缩机的数学模型，其被广泛应用于小型制冷系统装置。（1）制冷剂状态计算压缩机入口温度制冷剂吸气比容压缩机入口压力压缩机出口压力压缩机多变过程其中，T0蒸发温度。 Tsh吸气过热度。 Tk冷凝温度。 T2压缩机出口温度。 m多变指数，取1.1818。（2）制冷剂流量计算在本文所研究的压缩机数学模型中，需要计算出压缩机每转的流量，用下式计算： 压缩机容积输气量输气系数可以用如下公式计算：容积系数压力系数温度系数其中，v1压缩机入口制冷工质的气体比容，m3/kg。 D压缩机汽缸直径，m。 S压缩机活塞的行程，m。 n压缩机的转速，r/min。 Z汽缸数。 相对余隙容积，一般可以取0.020.06。 Pa压缩机工作腔中的压力，Pa。 m泄露系数，一般取0.95。（3）压缩机功率计算压缩机轴功率19压缩机指示效率其中，h1压缩机入口制冷工质的焓值。 h2压缩机出口制冷工质的焓值。 T0，Tk，t0蒸发温度（K），冷凝温度（K），蒸发温度（）。 b系数，一般取0.002520。 m压缩机的机械效率，一般取0.9。2.1.3 算法设计具体计算流程如下图2-1所示：图2-1 压缩机模块计算流程2.2 毛细管模型2.2.1 毛细管简介毛细管作为制冷系统的节流装置在上世纪30年代已经开始应用，使整个制冷系统可以高效、稳定地运行，他具有结构简单、价格低廉、稳定性好等特点，在小型制冷系统中被越来越多的采用到。了解毛细管的工作特性，建立其数学模型，对其性能进行求解预测，对于整个系统装置性能的改进，实现高效连续的工作，有很重要的实用价值。从40年代开始起，各国的学者对毛细管在不同的制冷工质中的运行特性进行了较多的分析和研究，研究的方向为摩擦阻力、流量特性、压降及对整个制冷系统装置的特性匹配等212223。下面根据图2-2来介绍绝热毛细管内制冷工质的流动状况，图中符号pv代表在毛细管内制冷工质的沿程压力，符号ps代表毛细管内制冷工质沿程温度相对应的饱和压力。当制冷系统正常稳定运行时，毛细管内入口状态的制冷工质应处在过冷区。不过系统工作不稳定时也会遇到入口是两相或过热状态，可以用相同的方法来做类似的分析。制冷工质在管内流动的驱动势是毛细管进出口的压差，在压差做驱动力的情况下，制冷工质以过冷状态流入管内。在毛细管内制冷工质的流动情况可按图2-2所示划分为四个区域，下面对各区域的制冷工质的运行状态，热力性质，流动特性等作具体的分析说明，以了解其内部的工作特性，建立其准确的数学模型24。图2-2 制冷工质沿毛细管长度的压力分布制冷工质进入毛细管后，因流动摩擦产生压降，制冷工质压力下降。对于液体制冷剂，可以认为是不可压缩的，即与压力无关，对于绝热流动，可以证明液体温度不变。因此如果假设在热力学平衡的条件下，当下降的制冷工质压力为液体状态所对应的饱和压力时，制冷工质会发生由液相到气相的状态变化，即会产生闪发的现象（不同于换热产生的蒸发，这是由压力下降产生的相变），但通过所做的实验研究发现，当制冷工质压力下降到可以产生闪发现象时，并没有立刻产生闪发。这是因为还未满足气泡产生的力学平衡条件。故制冷工质会在毛细管内有一个所谓的“过热”液体区M2，命名为亚稳态区。当气泡产生的力学条件也满足时，即汽液相间的压力差足够大时，液体便产生闪发现象，在初期时，产生气泡较少，仍可看作是亚稳态区，即M3区25。液体闪发过程的持续时间相对较短，制冷工质气相状态占大多数时，流体运动速度加快，制冷工质沿毛细管流动的摩擦阻力增大，压力下降加快，这时热力学平衡条件占主导，力学平衡条件被削弱，过渡到汽液两相流动（热力学平衡条件下）即M4区，在M4区流动速度迅速升高，制冷工质压力下降很迅速，流动速度这时接近或达到当地音速，会导致毛细管壅塞流动问题2627。当制冷工质的流动速度达到当地音速，流动速度不会再增加，即流动速度不可能大于当地音速，出现超音速流动，因为这与热力学第二定律是相悖的，当制冷工质流动为壅塞流动时，制冷工质流动速度在出口达到当地音速。制冷工质在毛细管出口位置的压力将大于毛细管背压，毛细管背压不再影响制冷工质流量28，如图2-3所示。毛细管背压在低于压力pch后，制冷工质实际流量为一定值，不再变化，如图中实现所示；虚线表示壅塞流动不作考虑时，制冷工质的流量将会下降，这显然与事实是不符合的。图2-3 毛细管背压与制冷工质流量之间的关系2.2.2 模型建立本文建立的绝热毛细管数学模型基于以下假设：（1）制冷剂流动在毛细管内可以作为一维绝热均相流动处理29，毛细管管径较小，制冷工质在其内部的流动按一维来处理，也有很高的计算精度。因为环境与制冷工质之间的换热量对毛细管出口状态参数的影响有限，故对于裸露在空气中的毛细管可以作绝热流动来处理。（2）亚稳态流动可以忽略不计，虽然制冷工质在毛细管内的流动存在亚稳态现象，但因其状态的不稳定性，很难测量与计算，目前也没有令人信服的研究结果，从另一方面分析亚稳态流动对毛细管的流动性能影响也较小，由于两相区域的缩短和液体区域的延长，毛细管沿程摩阻下降（因两相区流动速度快和液体区域流动速度慢，而摩擦阻力与流动速度的平方是正比关系），制冷工质流量会随之增加，如果忽略其影响的话，理论上来说计算得数值会比实验值偏低，根据其他学者的研究表明，这一假设约有1%6%的偏差3031。这一数值可以从别的途径修正，故在建模时对亚稳态流动可以不予考虑。（1）基本模型连续性方程动量方程能量方程（绝热）式中：p制冷工质的压力 v制冷工质的比容 m制冷工质的质流量 G质流密度 D毛细管的内径 L毛细管长度 f沿程摩阻系数（2）模型离散根据制冷工质的流动特性，把毛细管划分为若干小的微元段去处理，同样地，对于某个微元段，也有如下方程成立。连续性方程动量方程能量方程在过冷区，制冷工质可作不可压缩流体处理，即制冷工质的比容不变，式（2.19）可简化为由式（2.18）可求得毛细管内过冷区段的长度公式对于毛细管段两相区的处理，根据经验表明，把两相区划分为300个以上的微元段，计算结果不再受微元段数目的影响。毛细管两相区段焓和比容可按如下的公式计算：式中，下标g表示饱和气体，f表示饱和液体。根据已知的微元段的干度和出口压力等参数，可以计算出微元段的出口状态参数，从而计算出微元段的长度：毛细管两相区的计算长度即为两相区所有微元段的长度相加的结果：（3）两相区干度计算把两相区焓和比容的计算公式代入能量方程可得整理得如下方程容易知道，a0，b0，c0，二次方程必然有两个不等的实根，考虑到干度值的范围在0和1之间，因此有32在毛细管模块程序编制时，关于微元段干度的计算可按如下方式计算，首先是假设毛细管的出口干度，再根据假设的毛细管出口压力计算壅塞流量，由上面的公式，根据所求的流量再计算此流量下实际的出口干度，比较假设的出口干度与所求出口干度是否相等，若不相等，则说明假设的出口干度不正确，这时改变假设出口干度值，直到计算值与假定值相等，即完成毛细管出口干度的计算。（4）壅塞流如上面所分析的，为了使毛细管数学模型的正确性，必须在计算得过程中考虑到壅塞流动33，其计算公式如下所示：式中，（5）摩阻系数与粘度计算本文采用Churchill方程计算毛细管内摩阻系数34式中，Re=GD。两相区段摩阻系数的计算公式，最常见的有如下三种模型所示：McAdams模型35：Dukler模型：Cicchitti模型：在实际的仿真计算中，往往根据不同的要求来选择两相粘度的计算公式，以提高数学模型的准确性，本文采用McAdams模型计算制冷剂两相粘度。2.2.3 算法流程对于毛细管数学模型的建立，主要是根据已知毛细管的结构参数和初始状态，来计算毛细管内制冷工质的流动特性，如制冷剂的出口状态参数、流量等，以实现与系统其他各部件的匹配36，使制冷系统达到最优化运行。根据初始参数，假设毛细管出口压力，可以计算壅塞流量，置初始流量为壅塞流量，可以计算出毛细管的长度Lcal，比较毛细管的计算长度Lcal与毛细管实际长度Lcap，若相等则结束运算；若计算长度Lcal大于实际长度Lcap，说明出口压力假设过小，采用二分迭代的方式继续假设出口压力，直到计算长度Lcal与实际长度Lcap相等，则结束运算；若计算长度Lcal小于实际长度Lcap，说明制冷剂在毛细管内的运动没有达到壅塞状态，采用二分法迭代计算得到的壅塞流量，直到计算长度Lcal与实际长度Lcap相等。具体计算流程如下图2-4所示： 图2-4 毛细管模块计算流程2.3 冷凝器模型2.3.1 冷凝器简介冷凝器作为制冷系统装置里的重要的高温换热部件，其传热性能的好坏对制冷系统的性能影响比较大。在制冷模式下是将从需要制冷的空间里吸收的热量排放到高温的环境中去，而在制热模式下则是从低温的环境中吸取热量供给需要制热的空间里。一般制冷工质在冷凝器里的换热主要是相变换热，这是因为相变换热利用潜热效能比较高3738。制冷剂从压缩机里出来应为过热的状态，在冷凝器中流动冷却为两相状态，再冷却为过冷液体状态，正常工况下从冷凝器出来的制冷工质应为过冷状态，但当系统不稳定时（制冷剂充注量不够或者结构设计不合理），出口也可能不是过冷状态，这会影响整个制冷系统的性能。冷凝器常见的有水冷式、空气冷却式及蒸发冷却式等几种类型，在小型制冷装置中，常采用空气冷却式冷凝器（使用简单方便）39。应根据研究对象的不同，对冷凝器建模采用不同的方法，一般有稳态和动态模型两类方法，稳态模型没有考虑时间维度上的影响，把冷凝器的换热作为一个稳态传热过程，动态模型则为冷凝器的特性在时间维度上有着不同的变化。稳态模型又分稳态集中参数模型和稳态分布参数模型等，稳态分布参数模型可以反映制冷工质在部件中的每一处的换热情况，可以很好的近似出实际冷凝器的特性40。为了能充分反应冷凝器工作时的换热特性，建立其数学模型时必须考虑整个系统的运行情况，再建立适用于仿真的模型，本文采用稳态分布参数模型。2.3.2 模型建立本文建立的的冷凝器稳态分布参数数学模型主要基于以下的假设414243：（1）冷凝器结构为逆流换热器。从实际情况看，冷凝工质与管外空气之间的相对流动更接近于叉流，但如果按叉流流动来处理，数学模型变得比较复杂，不容易建立起来，且模型缺乏通用性。（2）制冷工质在冷凝器中的流动近似为一维均相流，且忽略流动的压降。（3）空气的流动也为一维流动。冷凝器管外侧的复杂结构可能会使流速分布不够均匀，但这跟具体的结构和布置有关，需要根据实际情况进行一定程度的修正。（4）管壁热阻较小，在建立数学模型时可以忽略其影响，忽略不会有明显的误差，但会大大简化运算。冷凝器的物理模型可以按图2-5所示进行简化处理：图2-5 冷凝器模型示意图按上图所示的三个相区建立冷凝器的数学模型，每个相区再划分为若干的微元段去计算，经验表明，取300个以上的微元段，计算结果不再受到影响，对于单相区，微元段的划分按照制冷工质的温降计算，对于两相区，换热体现在工质的焓值改变，故微元段按焓差均分来划分，基本的微元段如图2-6所示。图2-6 冷凝器微元段示意图制冷工质侧流动换热方程空气侧流动换热方程微元段内外换热量平衡方程微元导热方程空气侧平均温度制冷工质侧平均温度44管壁长度式中，Q为换热量，h为焓值，T为温度，m为质流率，下角r代表制冷剂侧，a代表空气侧，i代表管内，m代表平均值，A为微元面积，漏热系数可以简单取值为0.9，U为总表面传热系数4546。式中， i，o为管内外侧表面传热系数，AiAO为管内外有效传热面积的比值。根据求解得到的微元段进出口状态参数，则微元段长度的计算公式为:可以由Dittus-Boeler换热关联式计算在单相区（过冷、过热区）制冷工质侧的换热系数i 47：式中，Nui=idi，Re=Gidi采用Shah关联式计算在两相区制冷工质侧换热系数TP 48：式中，1，TP分别为单相区和两相区换热系数。空气侧的换热系数采用李妩等人提出的综合关联式49，对于开缝形翅片对于平直形翅片对于三角形波纹形翅片正弦波纹形翅片式中，s2为沿空气流动方向管间距，s为翅片间距，N为管排数，d3为翅根直径，Nu=id3。如果模型中应用上述关联式所得到的结果与实验值有或大或小的偏差，还需要用其他方法进行进一步的调整。本文的冷凝器采用叉排，连续整体铝套片管式冷凝器，其结构示意图如图2-7所示图2-7 冷凝器结构示意图每米管长翅片与翅片间基管外表面积每米管长翅片表面积每米管长总外表面积净面比最小截面流速2.3.3 算法流程根据以上的分析，可以对冷凝器出口状态参数进行迭代运算，以求得冷凝器的计算长度，并与已知长度比较来确定是否收敛，来编制冷凝器模块的仿真程序50，求解冷凝器的换热量，出口状态参数等。（1）假定在冷凝器出口制冷工质的焓值。因在制冷系统正常稳定运行时，冷凝器出口状态只可能为两相或过冷状态。故对冷凝器出口制冷工质焓值的上下限设定按以下方法确定，制冷工质出口焓值的数值上限为对应于冷凝压力的饱和气体焓值；下限为对应于空气进口温度的制冷工质液体焓值（按热力学第一定律，制冷工质出口温度不可能小于空气的入口温度）。（2）确定微元段进出口制冷工质与空气的状态参数，并根据上述分析计算出微元段的长度，累加得到每个相区的计算管长，再把冷凝器每个相区的管长累加得到总得计算管长。（3）把计算管长与实际管长作比较，如果两者误差在所设定的精度范围内，这时可认为计算完成，转向（4）。如果计算的数值小于实际管长，说明假定的制冷剂出口焓值过大，用假定的焓值重新作为二分法的上限再去计算；反之，则用假定的焓值作为二分法的下限去重新计算。（4）输出结果，结束。程序计算流程图见下图2-8所示：图2-8 冷凝器模块计算流程 2.4 蒸发器模型2.4.1 蒸发器简介蒸发器是制冷系统装置中的低温换热部件，其性能的优劣对制冷系统的性能有着很大的影响，制冷系统运行时，蒸发器从低温环境吸热通过冷凝器排放到外部空间，实现对特定空间的制冷效果51。当制冷系统正常稳定的运行时，蒸发器中的制冷工质应以过热状态离开，然而，当制冷剂充注量较多或蒸发器换热面积较小时，其出口可能不是处于过热状态。对于热泵型空调器，当工作在低温制热模式时，这时蒸发器的出口状态可能不是过热的52，对于出口不过热轻微的情况下，由于压缩机前的汽液分离器装置，所以对压缩机的正常运行不会造成太大的影响。只有出口不过热非常严重时，才会因润滑油发泡或者液击等对压缩机正常安全稳定的运行造成影响53。蒸发器与冷凝器特性有很大的不同，其差异不仅在制冷工质侧，在管外侧的换热上也有很大的不同。湿空气流过蒸发器表面时一般有析湿现象的出现，这是因为制冷工质在蒸发器里的温度一般都比流经其表面的空气的露点温度要低，而当其温度低于水分的冰点时，这时蒸发器表面会有结霜现象产生，这是流经的空气析出的水滴结冰凝固的缘故。一般情况下，产生析湿现象时对蒸发器换热效果有部分的提升，因为这时换热还伴随着潜热交换，所以换热能力有所提高。若产生结霜现象时则会有所不同，在结霜初期，可以部分提高换热能力，但当结霜厚度不断增加时，会导致热阻变大，最终会使换热效果变差，所以在低温环境下对制冷系统装置要注意除霜问题5455。2.4.2 模型建立蒸发器制冷剂侧一般由过热、两相区组成，制冷剂侧的压降一般比较大，因为其在蒸发器流动的过程中存在摩阻压降和加速压降，影响到蒸发器与空气间的换热，所以在建模时要体现压降对蒸发器数学模型的影响。蒸发器建模时采用以下假设56：（1）空气与管内制冷工质处于逆流状态，并简化为一维模型。若建模时采用叉流，模型会变得比较复杂，计算得速度的与稳定性都会降低，再由于蒸发器具体的结构不同，模型也缺乏通用的描述方法。（2）管壁径向温度一致，管壁热阻的影响不作考虑。（3）为简化模型计算，过热区压降可以忽略不计。蒸发器模型简化为如下图2-9所示：图2-9 蒸发器模型简化示意图制冷工质在蒸发器中流动包括两个相区：过热区和两相区。每个相区再划分成若干个微元。在两相区，制冷剂焓值变化比较大，通过焓差等分来实现对微元的划分；在过热区，因为有压力不变的假设，通过对制冷剂温度的等分来划分微元（焓差均分划分也是可以的）。图2-10为蒸发器段的一基本微元，d1表示空气侧进口含湿量，d2表示空气出口侧含湿量。建立微元的方程如下：图2-10 蒸发器微元段示意图（1）制冷工质侧换热方程式中，Ai为管内表面积，i为制冷工质侧换热系数，Trm制冷工质侧平均温度，Tw为管壁温度。由Dittus-Boeler换热关联式计算在过热区制冷工质侧换热系数i,SH：式中，Nui=i,SHdi，Re=Grdi，di为管内径，Gr为制冷剂质流密度。制冷剂侧换热系数采用Wang公式计算在两相区制冷工质侧换热系数57：式中，Re=xGrdf，Ref,d=Gr1-xdf，Ref=Gr1-xdff，xd=7.94Re2.03104Re-0.81T-1-0.161，T为壁面过热度（2）制冷工质侧压降方程对于过热区，可以忽略压降的影响，也可以保证计算的精度，同时简化计算。（3）空气侧换热方程式中，os空气侧换热系数，计算方法可以采用李妩提出的公式，Tam为空气侧平均温度，为析湿系数采用相应的实验关联式计算（4）微元段管内外换热量的关系空气侧与制冷剂侧换热量是不相等的，在两者具体数值关系不能确定的情况下，可近似认为两者关系如下取值依据实际情况决定，一般可取0.958。（5）微元段长度方程蒸发器管内表面积：蒸发器管外表面积：式中，为管外翅片表面积与管外表面积之比，微元段长度为：-为简化计算，蒸发器结构采用与冷凝器相同的结构形式，也为叉排，连续整体套片管式蒸发器，结构示意图如2-7所示，其结构计算参数可参考冷凝器模块计算部分。2.4.3 算法流程图2-11 蒸发器模块算法流程算法流程如图2-11所示，程序最主要的迭代与求解冷凝器模型时类似，仍为对出口焓值的迭代，收敛的条件是根据假设焓值计算出的蒸发器管长与实际值相等，另外蒸发器模型中需考虑两相区压降与析湿的影响，为确保程序健壮，仍采用二分法做迭代计算：（1）假定在蒸发器出口制冷工质的焓值。根据前面所述的分析，制冷剂从毛细管出口流入蒸发器，入口状态一般为两相状态，出口一般为过热区，若蒸发器工作不稳定，出口也可能为两相状态，假设的蒸发器的出口焓值应在下面两个值之间（即二分法的上下限）：二分法初值的上限为制冷剂对应于制冷剂入口压力、空气出口温度的过热状态下的焓值；二分法的下限为制冷剂在蒸发器中的入口焓值，因为制冷剂在蒸发器中流动时吸收热量，焓值增大。假定的初值可取上下限的算术平均值。（2）假定在蒸发器两相区的压降。为判断是否存在过热区，需根据两相区压力损失确定。假定两相区压降的二分法的上下限：两相区压降一般很小，为加快计算速度一般取其入口压力的1/4，初值可取假定的上下限的算术平均值。（3）计算时先确定出口是否过热，判断方法为假定的出口焓值与两相区出口压力对应的饱和蒸汽焓值相比较，若大于饱和焓值，则存在过热区，否则只存在两相区。（4）根据以上假设与计算，可得出制冷剂与空气的进出口状态参数，每个相区的进出口状态参数也可以确定。计算每个相区蒸发器微元段的长度，累加得到整个蒸发器的计算管长，微元的计算是由入口逐个计算的，在两相区的计算过程中，两相区压降也可以计算出。对于析湿系数的计算，先要计算出管壁的温度，对所分的微元段而言，换热系数与换热量已经计算得知，首先假定微元段管壁的温度，假定值的上下限为对应的空气温度与微元段制冷工质出口温度之间，计算管内外换热长度，若不相等，则调整假定的管壁温度，直到计算的管内外换热长度在所设的误差范围内。（5）将计算出来的两相区压降与假定数值相比较，若相等，则转（6），若计算出的两相区压降数值大于假定的压降，则说明假定的压降数值过小，将假定的压降数值作为二分法的下限；反之，则将假定的压降数值作为二分法的上限。重新假定两相区压降数值转向（3）再计算。（6）将计算出来的蒸发器的管长与实际管长相比较，如果相等，则转（7）。如果不相等，则考虑以下处理方法，如果计算的管长过大，则说明假定蒸发器出口焓值过大，可将假定的焓值作为二分法的上限，反之，则将假定焓值作为二分法的下限，重新假定蒸发器出口的焓值转向（2）再计算。（7）输出计算结果。273 围护结构模型的建立3.1 围护结构简介制冷装置的性能不仅取决于制冷系统的特性，而且还跟围护结构的性能密切相关。对于冰箱、冰柜这类小型制冷装置，其围护结构即是箱体，是产品整体的不可分割的部分，撇开围护结构研究装置的动态仿真显然是有问题的。即便对