山东省沂南一中10-11学年高一上学期语数外竞赛数学试题

20102011学年度高一上学期语数外竞赛试题 数 学 试 题 2010.12本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），120分钟，共150分 第卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，则( )A 0，1 B-1，0，1 C0，1，2 D-1，0，1，22下列说法正确的是( )A如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数为奇函数.B如果一个函数为偶函数，则它的定义域关于坐标原点对称.C如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数为偶函数.D如果一个函数的图像关于轴对称，则这个函数为奇函数.3、下列说法中正确的是（ ） A经过三点确定一个平面 B两条直线确定一个平面 C四边形确定一个平面 D不共面的四点可以确定4个平面4在中，实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D.5、已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么（）A B与相交C与重合 D或与相交6、直线平面，那么过点且平行于a的直线 （ ）A 只有一条，不在平面内 B有无数条，不一定在内 C只有一条，且在平面内 D有无数条，一定在内7、长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D都不对 8如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是( )A. B. C. D.9、如图几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是（ ）10 设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是( )A. B. C. D. 11、如图，在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成的角的度数是 ( ) A.45 B.60 C. 90 D.3012、中心角为135的扇形，其面积为，其围成的圆锥的全面积为，则为 （ ）A8：11 B3：8 C8：3 D13：8 第卷（非选择题 共90分）(请把卷的答案写在答题纸上)二、填空题（每小题4分，共16分）13已知直线a,b和平面，且，则b与的位置关系是 。14对于一个底边在轴上,面积为S的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是 。15.有以下结论：函数的单调减区间是；若幂函数的图象经过点，则该函数为偶函数；函数的值域是.其中正确结论的序号是 .（把所有正确的结论都填上）16、已知m ，n是直线，是平面，给出下列命题：（1）则 /（2）若，则 /（3）若，且则（4）若为异面直线，则则其中正确的命题是 。（把你认为正确的命题序号都填上。）三.解答题（本大题共6个小题，共74分）17.（本小题满分12分）计算：（1）（2）18、 （本小题满分12分）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，求该几何体的表面积和体积.19. （本题满分12分）函数的定义域为集合，又（1）求集合； （2） 若，求的取值范围；（3）若全集，当时，求及.20. (本小题满分12分） 已知函数 （1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数 21、（本小题满分12分）ABCDEFGP如图，四棱锥中，底面ABCD为正方形，,E、F、G分别为PC、PD、BC的中点。求证：/平面.PABCMN22.（本小题满分12分）如图，平面ABC,垂足为A，垂足分别为M、N,连结MN.求证：（1）平面AMN平面PBC(2)MN20102011学年度高一上学期语数外竞赛试题数学试题参考答案l 选择题BBDAD CBCBB BAl 填空题13. /或 14. 15. 16.（2）（4）3、 解答题19. （1）函数的定义域为 2分 4分20. 8分（3）当时， 12分ABCDEFGPH证法2： E,F,G,H分别是PC,PD,BC