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认识平面图形之三角形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类） 三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形） 2、三角形 三角形内角和 3、三角形三边之间的关系 【知识要点】 图形分类 三角形分类 1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。 （1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 （2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。 2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊 的等腰三角形。 三角形内角和 1、任意一个三角形内角和等于180度。 2、 能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。 三角形边的关系 1、 三角形任意两边之和大于第三边。 2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。如果能围 成三角形，能围成一个什么样的三角形。 【公式概念】1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。）5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。）6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。）7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。第1页顶角底角底角腰腰底9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60，所有等边三角形的三个角都是60。）10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45，顶角等于90。11、求三角形的一个角=180另外两角的和12、等腰三角形的顶角=180底角2=180底角底角13、等腰三角形的底角=（180顶角）214、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。15、多边形的内角和=180（n2）n为边数【基本练习】填空题1、一个三角形有（ ）个顶点，（ ）条边，（ ）个角。2、三角形按角分为（ ）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形。3、等腰三角形的两个（ ）相等，有（ ）条对称轴。4、三个角都是60的三角形既是（ ）三角形，又是（ ）三角形。5、直角三角形的一个锐角是63，另一个锐角是（ ）。6、三角形的三条边的长度分别为3厘米、3厘米、4厘米，按边分这是一个（ ）三角形；围成这个三角形至少要（ ）厘米长的绳子。7、一个三角形只能有（ ）个直角或（ ）个钝角，最少有（ ）个锐角。8、三种规格木棒长分别是3cm、6cm、9cm，选一根6cm的小棒和两根（ ）cm的小棒可以围成一个等腰三角形，这个三角形的周长是（ ）cm。9、等边三角形周长为42cm，它的每条边长是（ ）。10、一个等腰三角形的一个角是35，另两个角分别是（ ）。【辨析题】一、是非题（对的划“”，错的划“”）1、由三条线段组成的图形叫三角形（ ）。2、过三角形的一个顶点可以作三条高（ ）。3、所有的等边三角形都是等腰三角形（ ）。4、把一个三角形分成两个小三角形，则每一个小三角形的三个内角和为90（ ）。5、等边三角形有三条对称轴（ ）。6、等腰三角形底边上的高就是它的对称轴（ ）。7、直角三角形不可能是等腰三角形（ ）。二、选择题1、一个三角形的三个内角分别是95、25、65，这个三角形是（ ）A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形2、两个完全一样的直角三角形可以拼（ ）A、等腰三角形的 B、长方形的 C、平行四边形 D、三种图形都能3、把一个30cm长的木棒截成三节，能围成三角形的可能是下面（ ）A、15cm 8cm 7cm B、15cm 12cm 3cm C、14cm 2cm 14cm4、把一个三角形两个角遮住，只露出一个锐角，这个三角形是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定5、一个三角形有两个角分别是