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文档简介

看一看 上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类 多面体 旋转体 柱体 锥体 台体 球 柱体 锥体 台体的表面积 主讲人 龙翔 思考1 长方体的展开图的面积与其表面积有何关系 水立方的长 宽 高分别为177m 178m 30m试求它的表面积 只列式 算一算 探究一 棱柱 棱锥 棱台也是由多个平面图形围成的几何体 它们的展开图是什么 如何计算它们的表面积 棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形 棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形 棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形 我们可以把多面体展成平面图形 求出平面图形的面积 然后加起来 即可得到多面体的表面积 各个面积之和 D 解 先求 SBC的面积 过点S作SD BC 因此 四面体S ABC的表面积 所以 交BC于点D 因为BC a 按照计算多面体表面积的方法 你能找出圆柱 圆锥 圆台的表面积的求法吗 探究二 圆柱的侧面展开图是一个矩形 如果圆柱的底面半径为 母线为 那么 圆锥的侧面展开图是一个扇形 如果圆锥的底面半径为 母线为 那么 圆台的侧面展开图是一个扇环 如果圆台上下底面半径分别为 母线长为 探要点 究所然 圆柱 圆锥 圆台的侧面积分别和矩形 三角形 梯形的面积有什么相似的地方 思考3 例2如下图 一个圆台形花盆盆口直径为20cm 盆底直径为15cm 底部渗水圆孔直径为1 5cm 盆壁长15cm 例2如下图 一个圆台形花盆盆口直径为20cm 盆底直径为15cm 底部渗水圆孔直径为1 5cm 盆壁长15cm求这个花盆的表面积 结果保留 解 如图 由圆台的表面积公式得 答 这个花盆的表面积为 探要点 究所然 1 用长为4 宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱 此圆柱的轴截面面积为 B 达标检测 2 母线和底面圆的直径都为2的圆锥的侧面积为 A B 2 C 3 D 4 B A 8B 8 C 4 D 2 小结 本节课主要介绍了求几何体的表面积的方法 将空间图形问题转化为
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