九年级上学期第一次月考数学试题

1 一 选择题 每小题 3 分 共 36 分 1 如图 在大小为 4 4 的正方形网格中 是相似三角形的是 A 和 B 和 C 和 D 和 2 2014 天津 天津 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E 是边 AD 的中点 EC 交对角线 BD 于点 F 则 EF CF 等于 A 3 2 B 3 1 C 1 1 D 1 2 F ED BC A 3 D 为 ABC 边 AB 上一点 下列说法中错误的是 A 若 ACD B 则 ACD ABC B 若 ADC ACB 则 ACD ABC C 若 AC2 AD AB 则 ACD ABC D 若 AC CD AB BC 则 ACD ABC 4 2014 天津 天津 cos60 的值等于 A B C D 1 2 3 3 3 2 3 5 如图 在 4 4 的正方形网格中 tan 2 A 1 B 2 C D 1 2 5 2 6 2014 广东汕尾广东汕尾 在 Rt ABC 中 C 90 若 sinA 则 cosB 的值是 5 3 A B C D 5 4 5 3 4 3 3 4 7 2014 湖北随州 湖北随州 如图 在 ABC 中 两条中线 BE CD 相交于点 O 则 S EOD S BOC A 1 4 B 2 3 C 1 3 D 1 2 O ED A BC 8 如图 小李打网球时 球恰好打过网 且落在离网 4m 的位置上 则球拍击球的高度 h 为 A 1 6m B 1 5m C 2 4m D 1 2m 9 下面四个数中 最大的是 A B sin88 C tan46 D 35 2 15 10 如图 将一个 Rt ABC 形状的楔子从木桩的底端点 P 沿水平方向打入木桩底下 使木 桩向上运动 已知楔子斜面的倾斜角为 15 若楔子沿水平方向前进 6cm 如箭头所示 则木桩上升了 A 6sin15 cm B 6cos15 cm C 6tan15 cm D cm 6 tan15 3 11 2014 河北河北 在研究相似问题时 甲 乙同学的观点如下 甲 将边长为 3 4 5 的三角形按图 的方式 向外扩张 得到新三角形 它们的对应边间 距均为 1 则新三角形与原三角形相似 乙 将邻边为 3 和 5 的矩形按图 的方式向外 扩张 得到新矩形 它们的对应边间距均 为 1 则新矩形与原矩形不相似 1 1 1 图 1 1 1 1 图 对于两人的观点 下列说法正确的是 A 两人都对 B 两人都不对 C 甲对 乙不对 D 甲不对 乙对 12 2014 山东临沂 山东临沂 如图 在某监测点B 处望见一艘正在作业的渔船在南偏西 15 方向的 A 处 若渔船沿北偏西75 方向以40 海里 小时的速度航行 航行半小时后到达 C 处 在 C 处观测到 B 在 C 的北偏东 60 方向上 则 B C 之间 的距离为 A 20 海里 B 海里 C 海里 D 30 海里10 320 2 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 13 如图 要使 ADB ABC 还需增添的条件 是 写一个即可 4 xO y AB C D E F 14 2014 白银 ABC 中 A B 都是锐角 若 sinA cosB 则 C 3 2 1 2 15 2014 山东滨州 如图 平行于 BC 的直线 DE 把 ABC 分成的两部分面积相等 则 AD AB 16 2014 济宁 如图 在 ABC 中 A 30 B 45 AC 2 则3 AB 的长为 17 已知传送带与水平面所成斜坡的坡度 i 1 2 4 如果它把物体送到离地面 10 米高的地方 那么物体所经过的路程为 米 18 2014 湖北荆州 如图 正方形 OABC 与正方形 ODEF 是 位似图形 点 O 为位似中心 相似比为 1 点 A 的坐标2 为 0 1 则点 E 的坐标是 19 2014 辽宁抚顺 如图 河流两岸a b 互相平行 点A B 是河岸 a 上的两座建筑 物 点 C D 是河岸 b 上的两点 A B 的距离约为 200 米 某人在河岸 b 上的点 P 处测 得 APC 75 BPD 30 则河流的宽度约为 米 20 平面直角坐标系中 A 4 2 B 0 2 点 C 在 x 轴的正半轴 以 O B C 为顶点的三角形与 ABO 相似 则点 C 的坐标是 5 友情提示 请将选择题 填空题答案写到第二卷上友情提示 请将选择题 填空题答案写到第二卷上 九年级 10 月月考数学试题 时间 90 分钟 满分 120 分 一 选择题 题号123456789101112 选项 二 填空题 13 14 15 16 17 18 19 20 三 解答题 每小题 10 分 共 60 分 21 求下列各式的值 1 12 cos30cos45sin60 cos60 22 2 2sin30tan60cos45tan30 6 22 如图 在 Rt ACB 中 C 90 CD AB 垂足为点 D 1 写出图中的三对相似三角形 并选择其中一对进行证明 2 如果 AC 6 BC 8 求 AD 的长 23 如图 甲乙两建筑物之间的距离为 24m 从甲的顶部 C 测得建筑物乙底部 B 的俯角 为 30 从甲的顶部测得乙的顶部 D 的仰角为 45 求两建筑物的高 甲 乙 7 24 已知 在 PAB 中 AE BP BD AP 求证 PDE PBA 25 2014 四川眉山 如图 有甲 乙两建筑物 甲建筑物的高度为 40 m AB BC DC BC 某数学学习小组开展测量乙建筑物高度的实践活动 从 B 点测 得 D 点的仰角为 60 从 A 点测得 D 点的仰角为 45 求乙建筑物的高 DC 8 26 如图 路灯 P 点 距地面 8 米 身高 1 6 米的小明从距路灯的底部 O 点 20 米 的 A 点 沿 OA 所在的直线行走 14 米到 B 点时 身影的长度是变长了还是变短了 变长 或变短了多少米 P OBNAM 9 20 1 0 或 4 0 21 1 2 13 2 4 3 3 22 解 1 ADC CDB ADC ACB BDC BCA 理由 A A ADC ACB ADC ACB AC 6 BC 8 AB 22 ACBC 10 ADC ACB ADAC ACAB AD 3 6 2 AC AB AC 83 在 Rt CDE 中 CE AB 24 tan45 1 CE DE DE CD 24 BE AC 83 10 BD 8243 甲建筑物的高为 8m 乙建筑物的高 8 m 3243 24 证明 在 PAB 中 AE BP BD AP BDP AEP 又 P P PDB PEA PEPD PAPB 又 P P PDE PBA 25 解 过点 A 作 AE CD 于 E AB BC DC BC AED AEC ABC BCD 90 四边形 ABCE 为矩形 BC AE EC AB 40 DAE 45 ADE 45 AE DE 设 DE x 则 BC AE x DC 40 x 在 R