2019-2020学年高中数学课时作业线与方程求曲线的方程新人教A版选修.doc

教学资料范本2019-2020学年高中数学课时作业线与方程求曲线的方程新人教A版选修编 辑：_时 间：_课时作业6曲线与方程求曲线的方程|基础巩固|(25分钟.60分)一、选择题(每小题5分.共25分)1下列各组方程表示相同曲线的是()Ayx与yByx2与y|x|C(x1)2(y2)20与(x1)(y2)0Dy与y|x|解析：A中yx表示直线.y|x|表示两条射线；B中yx2表示抛物线.y|x|表示两条射线；C中前者表示圆.后者表示两条直线x1和y2.故选D.答案：D2方程xy2x2y2x所表示的曲线()A关于x轴对称 B关于y轴对称C关于原点对称 D关于xy0对称解析：同时以x代替x.以y代替y.方程不变.所以方程xy2x2y2x所表示的曲线关于原点对称答案：C3下列选项中方程与曲线能够对应的是()解析：A中方程表示圆.B中方程表示两条直线yx和yx；D中方程可化为y(x0).只能取第一象限的图象答案：C4已知两点M(2,0).N(2,0).点P为坐标平面内的动点.满足|0.则动点P(x.y)的轨迹方程为()Ay28x By28xCy24x Dy24x解析：设点P的坐标为(x.y).则(4,0).(x2.y).(x2.y).|4.|.4(x2)根据已知条件得44(2x)整理得y28x.点P的轨迹方程为y28x.答案：B5已知A(1,0).B(2,4).ABC的面积为10.则动点C的轨迹方程是()A4x3y160或4x3y160B4x3y160或4x3240C4x3y160或4x3y240D4x3y160或4x3y240解析：由两点式.得直线AB的方程是.即4x3y40.线段AB的长度|AB|5.设C的坐标为(x.y).则510.即4x3y160或4x3y240.答案：B二、填空题(每小题5分.共15分)6点A(1.2)在曲线x22xyay50上.则a_.解析：把A代入曲线得a5.答案：57已知点A(1,0).直线l：y2x4.点R是直线l上的一点.若.则点P的轨迹方程为_解析：设点P(x.y).R(x0.y0).因为A(1,0).所以(1x0.y0).(x1.y).因为.所以所以代入直线y2x4可得y2x.答案：y2x8已知直角三角形ABC中.A(2,0).B(1,2).则直角顶点C的轨迹方程为_解析：设C的坐标为(x.y).因为ACBC.所以1(x1且x2).化简得x2y2x2y20(x1且x2)答案：x2y2x2y20(x1且x2)三、解答题(每小题10分.共20分)9讨论曲线C：|x|y|1的性质.并画出其图象解析：由|x|y|1及|x|0.|y|0.知|x|1.|y|1.所以曲线C在直线x1.x1.y1.y1围成的正方形内(包括边界)将x(或y)换为x(或y).方程不变.则曲线C关于y轴(或x轴)对称.因此曲线C也关于原点对称当x0.y0时.曲线C即xy1(0x1).表示以(1,0)与(0,1)为端点的线段.由对称性知曲线C的图象如图所示10动点P(x.y)到两定点A(3,0)和B(3,0)的距离的比等于2(即2).求动点P的轨迹方程解析：|PA|.|PB|.2.即(x3)2y24(x3)24y2.化简得(x5)2y216.动点P的轨迹是以点(5,0)为圆心.4为半径的圆|能力提升|(20分钟.40分)11方程(xy1)0所表示的曲线是()解析：原方程等价于或x2y240.当xy10时.原方程所表示的曲线是在直线xy10上且在圆x2y24外的所有点显然x2y240表示圆x2y24上各点综上.可知正确答案为D.答案：D12已知点A(0.1).当点B在曲线y2x21上运动时.线段AB的中点M的轨迹方程是_解析：设M(x.y).B(x0.y0).则y02x1.所以即将其代入y02x1得.2y12(2x)21.即y4x2.答案：y4x213已知ABC中.A(2,0)、B(0.2).第三个顶点C在曲线y3x21上移动.求ABC的重心G的轨迹方程解析：设ABC重心G的坐标为(x.y).顶点C的坐标为(x1.y1).由重心坐标公式得解得因为点C(x1.y1)在曲线y3x21上.所以3y23(3x2)21.化简得y9x212x3.即ABC的重心G的轨迹方程为y9x212x3.14过点P(2,4)作两条互相垂直的直线l1.l2.若l1交x轴于A点.l2交y轴于B点.求线段AB的中点M的轨迹方程解析：设点M(x.y)(1)当直线l1的斜率存在且不为零时.可设其方程为y4k(x2).由l1l2.得直线l2的方程为y4(x2)l1与x轴的交点A的坐标为(2.0).l2与y