第5章遥感图像的几何处理 遥感原理与应用教学课件

1 第五章 遥感图像的几何处理 21 内容提纲 遥感传感器的构像方程 遥感图像的几何变形 遥感图像的几何处理 图像间的自动配准和数字镶嵌 31 5 1 遥感传感器的构像方程 遥感图像通用构像方程 中心投影构像方程 全景摄影机的构像方程 推扫式传感器的构像方程 扫描式传感器的构像方程 侧视雷达图像的构像方程 不要求 基于多项式的传感器模型 不要求 基于有理函数的传感器模型 41 5 1 1 遥感图像通用构像方程 遥感图像的构像方程是指地物点在图像上 的图像坐标 x y 和其在地面对应点的大地 坐标 X Y Z 之间的数学关系 根据摄影 测量原理 这两个对应点和传感器成像中 心成共线关系 可以用共线方程来表示 这个数学关系是对任何类型传感器成像进 行几何纠正和对某些参量进行误差分析的 基础 51 构像方程中的坐标系 传感器坐标系传感器坐标系S UVW 地面坐标系地面坐标系O XYZ 地图坐标系地图坐标系Om XmYm 图像图像 像点像点 坐标系坐标系o xy 61 通用构像方程 在地面坐标系与传感器坐标系之间 建立的转换关系称为通用构像方程 71 5 1 2 中心投影构像方程 p为成像比例尺分母为成像比例尺分母 f为摄影机主距为摄影机主距 81 旋转矩阵 91 中心投影构像方程 正算公式 反算公式 101 共线方程的意义 当地物点P 对应像点p和投影中心S位于同一 条直线上时 正算公式和反算公式成立 111 5 1 3 全景摄影机的构像方程 全景摄影机影像是由一条曝光缝隙沿旁 向扫描而成 对于每条缝隙图像的形成 其几何关系等效于中心投影沿旁向倾斜 一个扫描角 后 以中心线成像的情况 此时像点坐标为 x 0 f 121 a 倾斜角为0时的成像瞬间 b 倾斜角不为0时的成像瞬间 全景摄影机成像瞬间的几何关系 131 5 1 3 全景摄影机的构像方程 costan cos cos sin0 cossin0 sincos0 001 f f x f f x f x x y 为等效的 中心投影影像坐标 p yf 141 5 1 4 推扫式传感器的构像方程 行扫描动态传感器 在垂直成像的情况 下 每一条线的成像属于中心投影 在 时刻t时像点p的坐标为 0 y f 151 5 1 4 推扫式传感器的构像方程 推扫式传感器的构成方程为推扫式传感器的构成方程为 5 1 4 推扫式传感器的构像方程 为获取立体像对 推扫式传感器要进行为获取立体像对 推扫式传感器要进行 前后视倾斜前后视倾斜 扫描扫描 当推扫式传感器当推扫式传感器沿旁向倾斜固定角沿旁向倾斜固定角 时时 航 向 倾 斜 旁 向 倾 斜 171 沿旁向倾斜固定角 181 前后视倾斜 扫描 191 5 1 5 扫描式传感器的构像方程 扫描式传感器获得的图像属于多中心投影 每 个像元都有自己的投影中心 随着扫描镜的旋 转和平台的前进来实现整幅图像的成像 由于扫描式传感器的光学聚焦系统有一个固定 的焦距 因此地面上任意一条线的图像是一条 圆弧 整幅图像是一个等效的圆柱面 所以该 类传感器成像亦具有全景投影成象的特点 任意一个像元的构像 等效于中心投影朝旁向 旋转了扫描角 后 以像幅中心 x 0 y 0 成像的几何关系 201 5 1 5 扫描式传感器的构像方程 211 5 1 5 扫描式传感器的构像方程 221 5 1 7 基于多项式的传感器模型 思想 回避成像的空间几何过程 直接对图像变形 的本身进行数学模拟 遥感图像的几何变形由多种 因素引起 其变化规律十分复杂 为此 把遥感图 像的总体变形看作是平移 缩放 旋转 偏扭 弯 曲以及更高次的基本变形的综合作用结果 难以用 一个严格的数学表达式来描述 而是用一个适当的 多项式来描述纠正前后图像相应点之间的坐标关系 式 231 5 1 7 基于多项式的构像方程 00 00 mn ij ij ij mn ij ij ij xa X Y yb X Y 000 000 pmn ijk ijk ijk pmn ijk ijk ijk xa X Y Z yb X Y Z 二维形式二维形式 三维形式三维形式 241 多项式构像方程的缺点 不能真实地描述影像形成过程中的误差来源和地形起伏 引起的变形 应用限于变形小的图像 垂直 小范围 地面平坦 定向精度与地面控制点的精度 分布和数量及实际地形 有关 三维多项式是二维的扩展 增加了与地形起伏有关的Z 坐标 与具体的传感器无关 数学模型形式简单 计算速度快 251 5 1 8 基于有理函数的传感器模型 共线方程描述图像的成像关系 理论上是严密的 但是需要知道传感器 物理构造以及成像方式 然而有些高性能的传感器参数 成像方式与卫 星轨道不公开 因此需要有与具体传感器无关的 形式简单的传感器模 型来取代共线方程模型 有理函数模型 Rational Function Model 将大地坐标D Latitude Longtitude Height 与其对应的像点坐标d Line Sample 用比值多项式关联起来 为了 增强参数求解的稳定性 将地面坐标和影像坐标正则化到 1 0和1 0之间 正则化过程见p112 5 26 5 27 及p135 5 91 5 92 多项式中的系数称为有理函数的系数 RFM的实质是共线方程的扩展 SL LS NumP L HNumP L H YX DenP L HDenP L H 261 5 1 8 基于有理函数的传感器模型 多项式中的系数称为有理函数的系数 RFC 23 1220 23 1220 23 1220 23 1220 1 1 1 1 T T T T LPHP HHaaa Y LPHP HHbbb LPHP HHccc X LPHP HHddd iiii ab c d 参数个数根据分母是否相同以及多项式次数而变化 三次时最多78个参数 271 5 1 8 基于有理函数的传感器模型 在RFM中 光学投影系统产生的误差用有理多项式 中的一次项来表示 地球曲率 大气折射和镜头畸 变等产生的误差能很好地用有理多项式中二次项来 模型化 其他一些未知的具有高阶分量的误差如相 机振动等 用有理多项式中的三次项来表示 281 5 1 8 基于有理函数的传感器模型 RFC的获得 首先解算出严格传感器模型参数 然 后利用严格模型的定向结果反求有理函数的参数 最后将RFC作为影像元数据的一部分提供给用户 用户可以在不知道精确传感器模型的情况下进行影 像纠正以及后续处理 RFM不要求了解传感器的具体信息 是用严格的传 感器模型变换得到的 是一种更通用的传感器模型 291 5 2 遥感图像的几何变形 遥感图像成图时 由于各种因素的影响 图 像本身的几何形状与其对应的地物形状往往 是不一致的 遥感图像的几何变形是指原始图像上各地物 的几何位置 形状 尺寸 方位等特征与在 参照系统中的表达要求不一致时产生的形变 研究遥感图像几何变形的前提是必须确定一 个图像投影的参照系统 即地图投影系统 301 5 2 遥感图像的几何变形 静态误差 传感器相对于地球表面呈静止状态 时所具有的各种变形误差 动态误差 由于地球的旋转等因素所造成的图 像变形误差 内部误差 由于传感器自身的性能技术指标偏 移标称数值所造成的 外部变形误差 由传感器以外的各种因素所造 成的误差 如传感器的外方位元素变化 传感 器介质不均匀 地球曲率 地形起伏以及地球 旋转等因素引起的变形误差 311 5 2 遥感图像的几何变形 传感器成像方式引起的图像变形 传感器外方位元素变化的影响 地形起伏引起的像点位移 地球曲率引起的图像变形 大气折射引起的图像变形 地球自转的影响 321 5 2 1 传感器成像方式引起的图像变形 传感器的成像方式 中心投影 全景投影 斜距投影 平行投影 中心投影 点中心投影 线中心投影 面中心投影 由于中心投影图像在垂直摄影和地面平坦的情 况下 地面物体与其影像之间具有相似性 并 不考虑摄影本身产生的图像变形 不存在由 成像方式所造成的图像变形 因此把中心投影 的图像作为基准图像来讨论其他方式投影图像 的变形规律 331 全景投影变形 全景投影的影像面不是一个平面 而是一个圆柱 面 相当于全景摄影的投影面 称之为全景面 tan pp dyyyf tan pp dyyyf 57 2957 rad 341 斜距投影变形 侧视雷达属斜距投影类型传感器 S为雷达天线中 心 Sy为雷达成像面 地物点P在斜距投影图像上 的图像坐标为yp 它取决于斜距RP以及成像比例 H f R r p p secf H R fry p pp tan fy p tansec fyydy pp 351 成像几何形态引起的图像变形 361 5 2 1传感器外方位元素变化的影响 传感器的外方位元素 是指传感器成像时的位 置 Xs Ys Zs 和姿态角 考虑到在竖直摄影条件下 0 外方位元素变化所产生的像点位移 371 5 2 1传感器外方位元素变化的影响 dXs dYs dZs d 线性变化线性变化 d d 非线性变形非线性变形 381 综合变形 外方位元素随时间变化 产生很复杂的动态变形 整个图像的变形将是所有瞬间局部变形的综合结果 391 5 2 3 地形起伏引起的像点位移 投影误差是由地面起伏引起的像点位移 当地形有 起伏时 对于高于或低于某一基准面的地面点 其 在像片上的像点与其在基准面上垂直投影点在像片 上的构像点之间有直线位移 r hh H h h x xh H y yh H 401 5 2 3 地形起伏引起的像点位移 对于推扫式成像仪 由于x 0 所以 而在y 上方有 即投影差只发生在y方向 扫描方向 对于逐点扫描仪成像 0 h x h y yh H 22 2 0 coscos tan cos sincos h hy x y yhh H f h H f h H 411 5 2 4 地球曲率引起的图像变形 地球曲率引起的像点位移与地形起伏引起的 像点位移类似 只要把地球表面 把地球表 面看成球面 上的点到地球切平面的正射投 影距离看作是一种系统的地形起伏 就可以 利用前面介绍的像点位移公式来估计地球曲 率所引起的像点位移 421 5 2 4 地球曲率引起的图像变形 hhRD 0 2 2 0 2Rh 0 2 2R D h 431 5 2 4 地球曲率引起的图像变形 对中心投影图像的影响 对多光谱扫描仪图像的影响 对侧视雷达图像的影响 441 5 2 4 地球曲率引起的图像变形 在考虑遥感影像的图像变形时 地球曲率引起的像 点位移一般是不能忽略的 当利用共线方程进行几 何校正时 由于已知控制点的大地坐标是以平面作 为水准面的 而地球是个椭球体 所以需按上述方 法对像点坐标进行改正 以解决两者之间的差异 使改正后的像点位置 投影中心和地面控制点坐标 之间满足共线关系 451 5 2 5 大气折射引起的图像变形 大气层不是一个均匀的 介质 它的密度是随离地 面高度的增加而递减 因 此电磁波在大气层中传播 时的折射率也随高度而变 化 使得电磁波的传播路 径不是一条直线而变成了 曲线 从而引起像点的位 移 这种像点位移就是大 气层折射的影响 461 5 2 5 大气折射引起的图像变形 大气折射对框幅式像片上像点位移的影响在量级 上要比地球曲率的影响小得多 对侧视雷达图像 大气折射的影响体现在两方向 第一是大气折射率的变化使得电磁波的传播路径 改变 第二是电磁波的传播速度减慢 而改变了 电磁波传播时间 大气折射引起的路程变化的影响极小 可忽略不 计 而时间变化的影响 不能忽略 需加以改正 471 5 2 6 地球自转的影响 在常规框幅摄影机成像的情况下 地球自转不 会引起图像变形 因为其整幅图像是在瞬间一 次曝光成像的 地球自转主要是对动态传感器的图像产生变形 影响 特别是对卫星遥感图像 当卫星由北向 南运行的同时 地球表面也在由西向东自转 由于卫星图像每条扫描线的成像时间不同 因 而造成扫描线在地面上的投影依次向西平移 最终使得图像发生扭曲 481 5 3 遥感图像的几何处理 概念 遥感图像作为空间数据 具有空间地理位置的概念 在应用遥感图像前 必须将其投影到需要的地理坐标系投影到需要的地理坐标系 因此 遥感图像几何处理是遥感信息处理过程中的一个重 要环节 重要性 随着遥感技术的发展 来自不同空间分辨率 不 同光谱分辨率和不同时相的多源遥感数据 形成了空间对 地观测的影像金字塔 当处理 分析和综合利用这些多尺 度的遥感数据 进行多源遥感信息的表示 融合及混合像 元的分解时 必须保证各不同数据源之间几何的一致性 必须保证各不同数据源之间几何的一致性 需要进行影像间的几何配准 需要进行影像间的几何配准 同时高分辨率遥感影像的出 现对几何处理提出更高要求 491 5 3 遥感图像的几何处理 遥感图像的粗加工处理遥感图像的粗加工处理 投影中心坐标的测定和解算 卫星姿态角的测定 扫描角 的测定 遥感图像的精纠正处理遥感图像的精纠正处理 基于多项式的遥感图像纠正 基于共线方程的遥感图像纠正 基于有理函数的遥感图像纠正 501 5 3 1 遥感图像的粗加工处理 遥感图像的粗纠正 仅做系统误差改正 当已知图像的构像方式时 就可以把与传感器有关的测定的校 正数据 如传感器的外方位元素等代入构像公式对原始图像进 行几何校正 如多光谱扫描仪 其成像的公式为 粗纠正处理对传感器内部畸变的改正很有效 但处理后图像仍 有较大的残差 偶然误差和系统误差 0 0 t PS XX YYAR ZZf 511 5 3 2 遥感图像的精纠正处理 概念 消除图像中的几何变形 产生一幅符合 某种地图投影或图形表达要求的新图像 两个环节 像素坐标的变换 即将图像坐标转变为地图 或地面坐标 坐标变换后的像素亮度值进行重采样 521 遥感图像纠正处理过程 根据图像的成像方式确定影像坐标和地面坐标之间的 数学模型 根据所采用的数学模型确定纠正公式 根据地面控制点和对应像点坐标进行平差计算变换参 数 评定精度 对原始影像进行几何变换计算 像素亮度值重采样 目前的纠正方法有多项式法 共线方程法和随机场插值 法等 531 一 基于多项式的遥感图像纠正 多项式纠正回避成像的空间几何过程 直接对图像变形的 本身进行数字模拟 遥感图像的几何变形由多种因素引起 其变化规律十分复 杂 难以用一个严格的数字表达式来描述 而是用一个适 当的多项式来描述纠正前后图像相应点之间的坐标关系 本法对各种类型传感器图像的纠正是适用的 利用地面控制点的图像坐标和其同名点的地面坐标通过平 差原理计算多项式中的系数 然后用该多项式对图像进行 纠正 常用的多项式有一般多项式 勒让德多项式以及双变量分 区插值多项式等 541 一 遥感图像的多项式纠正 一般多项式纠正变换公式为 其中 x y为某像素原始图像坐标 X Y 为同名像素的地面 或地图 坐标 22 012345 3223 6789 22 012345 3223 6789 xaa Xa Ya Xa XYa Y a Xa X Ya XYa Y ybb Xb Yb Xb XYb Y b Xb X Yb XYb Y 5 70 551 一 遥感图像的多项式纠正 多项式的项数 即系数个数 N与其阶数n有着固定的关 系 N n 1 n 2 2 多项式系数ai bj i j 0 1 2 N 1 一般由两种 办法求得 用可预测的图像变形参数构成 利用已知控 制点的坐标值按最小二乘法原理求解 选用一次项纠正时 可以纠正图像因平移 旋转 比例 尺变化和仿射变形等引起的线性变形 选用二次项纠正时 则在改正一次项各种变形的基础上 改正二次非线性变形 选用三次项纠正则改正更高次的非线性变形 561 多项式纠正步骤 用已知地面控制点求解多项式系数 遥感图像的纠正变换 遥感图像亮度 灰度 值的重采样 571 求解多项式系数 列误差方程式列误差方程式 xax yby VAL VAL 改正数向量改正数向量 12 12 T xxx T yyy Vvv Vvv 所求变换系数所求变换系数 012 012 T a T b aaa bbb 系数矩阵系数矩阵 111 1 1 1 nnnn XYX Y A XYX Y 构成法方程式构成法方程式 TT ax TT by A AA L A AA L 计算多项式系数计算多项式系数 1 1 TT ax TT by A AA L A AA L 精度评定精度评定 1 2 1 2 T xx x T yy y V V nN V V nN 像点坐标像点坐标 12 12 T x T y Lxx Lyy 581 遥感图像的纠正变换 591 遥感图像的纠正变换 1 把原始图像的四个角点把原始图像的四个角点a b c d按纠正变换函数投影到地图坐标系统中去 按纠正变换函数投影到地图坐标系统中去 得到得到8个坐标值 个坐标值 aabbccdd XYX YX YXY 2 对这对这8个坐标值按个坐标值按X和和Y两个坐标组分别求其最小值两个坐标组分别求其最小值和最大值和最大值 1 2 1 2 min max min max abcd abcd abcd abcd XXXXX XXXXX YY Y Y Y YY Y Y Y 11 X Y 22 XY 并令并令为纠正后图像范围四条边界的地图坐标值 为纠正后图像范围四条边界的地图坐标值 1122 X Y XY 601 遥感图像的纠正变换 3 划分格网 根据精度要求定义输出像素的地面尺寸划分格网 根据精度要求定义输出像素的地面尺寸和和 与此同 与此同 时 以边界范围左上角时 以边界范围左上角A点为输出数字图像的坐标原点 以点为输出数字图像的坐标原点 以AC边为边为 坐标轴 表示图像行号 以坐标轴 表示图像行号 以AB边为边为坐标轴 表示图像列号 图像总坐标轴 表示图像列号 图像总 的行列数的行列数M和和N由下式确定 由下式确定 至此 在输出图像坐标系至此 在输出图像坐标系中 每个像素都可以其所在的行列号来中 每个像素都可以其所在的行列号来 确定其位置 行列号的取值范围可为 确定其位置 行列号的取值范围可为 X Y 21 1 YY M Y x y Ax y 21 1 XX N X 1 2 3 1 2 3 xM yN 611 遥感图像的纠正变换 式中 式中 纠正后像素 的地面坐标 纠正后像素 的地面坐标 纠正后像素纠正后像素p的图像坐标 行列号 的图像坐标 行列号 4 由于图像纠正变换函数一般只表达原始图像坐标由于图像纠正变换函数一般只表达原始图像坐标 x y 和地面坐标和地面坐标 X Y 之间的关系 为了进一步表达原始图像与输出图像坐标间的关系 则需之间的关系 为了进一步表达原始图像与输出图像坐标间的关系 则需 要把地面坐标转换为输出图像坐标要把地面坐标转换为输出图像坐标 PP xy 2 1 P P YY x Y 1 1 P P XX y X 或者 或者 1 2 1 1 PP PP XXyX YYxY PP XY PP xy 621 直接法方案 直接法方案 从原始图像阵列出发 按行列的顺序依次对每个原始像素点 位求其在地面坐标系 也是输出图像坐 标系 中的正确位置 同时 把该像素的亮度值移置到由上 式算得的输出图像中的相应点位上去 在输出图像边界及其坐标系统确立后 在输出图像边界及其坐标系统确立后 就可以按照选定的纠正变换函数把原就可以按照选定的纠正变换函数把原 始数字图像逐个像素变换到图像贮存始数字图像逐个像素变换到图像贮存 空间中去 这里有两种可供选择