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二次函数图象（一）教案 学校达孜县中学班级九（5）班科目数学教材课题 二次函数的图象（1）类 型新课 教 学 要 求1、 经历描点法画函数图象的过程2、 学会观察、归纳、概括函数图象的特征3、 掌握型函数图象的特征4、 经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理教材重点难点重点：型二次函数图象的描绘和图象特征的归纳难点：选择适当的自变量的值和对应的函数值来画函数图象，该过 程较为复杂教具准备多媒体教学过程：1、 知识回顾前面我们已经学习了正比例函数、一次函数、反比例函数的图象引入：我们可以仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，从最简单的形式 即入手，因此本节课要讨论二次函数的图象2、 探索图象 1、用描点法画出二次函数图象 （1）列表x.-2-1.5-1-0.500.511.52. 引导学生观察上表，思考一下问题： 无论x取何值，对于来说，y的值有什么特征？对于，又 有什么特征？ 当x取，.等互为相反数时，对应的y值有什么特征？（2）描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）（3）连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来，从而分别得到 和的图象2、 练习：试练一下的图象 由这三个图总结出三个结论 （1）二次函数图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛 物线 （2）抛物线关于y轴对称，y轴就是抛物线的对称轴 （3）对称轴与抛物线交点叫做抛物线的顶点。注：顶点不是与y轴的交点3、 课堂练习观察的图象（1）填空抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性极性（2） 完成练习 抛物线的顶点坐标是 ，对称轴是 ，在 侧，y随x的增大而增大；在 侧，y随x增大而减小， 当x= ，函数y的值最小，最小值是 ，抛物线 在x轴 方（除顶点外） 抛物线在x轴的 方（除顶点外），在对称轴的左侧， y随x的 ，在对称轴的右侧，y随x的 ，当 x=0时，函数y的值最大，最大值是 ，当 0时，y0时，抛物线在x轴上方（除顶点外），它的开口向上，并且向上无限伸展 当a0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小 在对称轴的右侧，y随x的增大而增大 当a0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大 在对称轴的右侧，y随x的增大而减小4、 例题讲解 例1、已知二次函数的图象经过点（-2，-3） （1）求a的值，并写出这个二次函数解析式 （2）说出这个二次函数的顶点坐标，对称轴，开口方向，图象的位置 例2、已知抛物线经过A（-2，-8） （1）求此抛物线的函数解析式 （2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上 （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标 综合练习：已知抛物线经过点（-2，2） （1）求此这个抛物线的解析式 （2）
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