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数学备课大师 目录式免费主题备课平台 数学备课大师 今日用大师 明日做大师 平面直角坐标系教案 平面直角坐标系教案 1 1 教学目标 1 认识平面直角坐标系 了解点与坐标的对应关系 2 在给定的直角坐标系中 能由点的位置写出点的坐标 坐标都为整数 3 渗透数形结合的思想 4 通过介绍数学家的故事 渗透理想和情感的教育 重点难点重点难点 重点 认识平面直角坐标系 难点 根据点的位置写出点的坐标 教学准备教学准备 教师 收集有关法国数学家笛卡儿的有关资料 也可以将有关的直角坐标系制作成课件 教学过程教学过程 一 情境导入一 情境导入 1 在一条笔直的街道边 竖着一排等距离的路灯 小华 小红 小明的位置如图 1 所示 你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗 在学生进行叙述后 教师可以抓住以什么为 基准 并借助于数轴来处理这个问题 从而进入课题 设计意图 学生可以以其中的一人为基准进行描述 其目的是为数轴上的点的坐标的 确定做准备 2 如果我们画一条数轴 取小红的位置为原点 取向右的方向为正方向 取两盏路灯间的 距离为一个单位长度 那么小华的位置 A 就可以用 3 来表示 小明的位置 B 就可 以用 6 来表示 如图 2 此时 我们说点 A 在数轴上的坐标是 3 点 B 在数轴上的坐标是 6 这样数轴上的点的位置与坐标之间就建立了对应关系 数学备课大师 目录式免费主题备课平台 数学备课大师 今日用大师 明日做大师 设计意图 将数轴上点的坐标的概念学习置于具体的问题情境中 问题 1 在上述情境中 如果小兵位于小明左侧的第二盏路灯处 你能说出小兵在数 轴上对应的点的坐标吗 2 如果小兵站在一个长方形的操场上 你用什么方法可以确定小兵的位置 3 如果小兵站在一个大操场上 你用什么方法可以确定小兵的位置 设计意图 三个问题的安排有一定的层次性 为下一步引出平面直角坐标系作铺垫 二 探究新知二 探究新知 1 平面直角坐标系的引入 对于上述第 2 个问题 我们可以用图 3 来 表示 这时 小兵 P 的位置就可以用两个数来 表示 如点 P 离 AB 边 1 cm 离 AD 边 1 5 cm 如果 1 cm 代表 20 m 那么小兵离 AB 边 20 m 离 AD 边 30 m 对于上述第 3 个问题 我们是否也可以借 助于这样的一些线来确定小兵的位置呢 我们在小兵所在的平面内画上一些方格线 如图 4 利用上节课所学的知识 就可以解决这个问题了 然后由学生回答这个问题的解决过程 受上述方法的启发 为了确定平面内点的位置 我们可以画一些纵横交错的直线 便 于标记每一条直线的顺序 我们又可以以其中的两条为基准 如图 5 数学备课大师 目录式免费主题备课平台 数学备课大师 今日用大师 明日做大师 最早采用这种方法的是法国数学家笛卡儿 然后向学生简要介绍笛卡儿的有关故事 2 平面直角坐标系的概念 教师边在黑板上画图 见教材第 47 页图 6 1 4 边介绍平面直角坐标系 x 轴 或横 轴 y 轴 或纵轴 原点等的概念 注意 在一般情况下 两条坐标轴所取的单位长度是一致的 3 点的坐标 有了平面直角坐标系 平面内的点就可以用一个有序数对来表示了 如下图 由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线 垂足 M 在 x 上的坐标是 3 垂足 N 在 y 轴上的坐标是 4 有序数 对 3 4 就叫做点 A 的坐标 其中 3 是横坐标 4 是纵坐标 注意 表示点的坐标时 必须横坐标在前 纵坐标在后 中间用逗号隔开 尝试 请在图 6 中写出点 B C D 的坐标 设计说明 这一步是教学中的难点 教师一方面应强调点的坐标的书写规范 另一方 面也必须安排一定的练习时间 1 坐标轴上点的坐标 问题 1 在图 7 的平面直角坐标系中 你能分别说出点 A B C D 的坐标是什么 吗 2 从上面的练习中你有什么发现 原点 O 的坐标是什么 x 轴和 y 轴上的点的坐标 有什么特点 在这里教师必须再次强调点的横坐标写在前面 纵坐标写在后面的坐标写法 设计意图 先学一般点的坐标 再来探究特殊点的坐标 这样安排符合学生的学习规 律 也更容易使学生理解和掌握 三 总结归纳三 总结归纳 数学备课大师 目录式免费主题备课平台 数学备课大师 今日用大师 明日做大师 1 平面直角坐标系的作用 2 平面直角坐标系的有关概念 3 已知一个点 如何确定这个点的坐标 4 人生也有一个坐标系 材料见 背景资料 设计意图 既进行知识和方法的归纳 又可及时地对学生进行理想教育 教学反思教学反思 本教学设计立足于问题情境的创设 将原本枯燥的平面直角坐标系赋予一定的现实意 义 在实际问题中学习知识 力求避免空洞的说教 立足于知识的发现和发展 让学生能 在气种自然而然的情境中理解建立平面直角坐标系的必要性 应用平面直角坐标系去分析 和解决问题 立足于知识和情感的教育 在知识教学的同时 结合数学家的故事及时地对 学生进行理想
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