112图形在坐标系中的平移.doc

11、2 图形在坐标系中的平移教学目标1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换，掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形在平面坐标系上的平移实质上就是点坐标的对应变换；2、运用图形在直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移作图；3、经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程进一步发展数形结合的思想与空间观念。教学重点与难点1重点：掌握坐标变化与图形平移的关系2难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题教学准备：多媒体教学课件、三角尺教学方法：探讨、合作、交流教学过程一、创设情境1.体验回顾。1、点C在x轴上方，距离x轴5个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为_2、点B（3,-7）到x轴的距离是_,到y轴的距离是_。3、若点（a-4,a+1）在x轴上，则a的值是_,该点的坐标为_; 若点（a-4,a+1）在y轴上，则a的值是,该点的坐标为_.4、若点P(-m,n)在第二象限，则点Q(m,-n)在第 象限。5、已知x轴上的点P到y轴的距离是5，则点P的坐标为_(1)什么叫做平移？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。(2)平移后得到的新图形与原图形有什么关系？平移后图形的位置改变，形状、大小不变。1已知三角形ABC，平移三角形ABC使点A和点A重合。2把鱼往左平移6cm。(假设每小格是1cm)B ACA 二、探究新知探 究 一1、向右平移3个单位长度2、向右平移5个单位长度3、向左平移3个单位长度4、向左平移5个单位长度请你观察平移前后对应点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？探 究 二1、向上平移5个单位长度2、向上平移7个单位长度3、向下平移5个单位长度4、向下平移7个单位长度请你观察对应点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？3.总结规律1:图形平移与点的坐标变化间的关系(1)左、右平移：原图形上的点(x,y) 向右平移a个单位 (x+a,y)原图形上的点(x,y) 向左平移a个单位 (x-a,y) (2)上、下平移： 原图形上的点(x,y) 向上平移b个单位 (x,y+b)原图形上的点(x,y) 向下平移b个单位 (x,y-b) 二. 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系三、例题教学1.例题探索如图， ABC三个顶点的坐标(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1（2）依次连接A1，B1，C1，各点，得到三角形A1，B1，C1，则有A1 ,B1 ,C1 。猜想: A1B1C1与ABC的大小、 形状和位置上有什么关系，为什么？1.例题探索A(4,3) B(3,1) C(1,2)将ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变。分别得到点A2，B2，C2A2(4,-2) B2(3,-4) C2(1,-3)猜想: A2B2C2与 ABC的大小、形状和位置上有什么关系？2. 探究（3）将ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？总结：图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成。 总结规律2图形上点的坐标变化与图形平移间的关系：(1)横坐标变化,纵坐标不变：原图形上的点(x,y) (x+a,y) 向右平移a个单位原图形上的点(x,y) (x-a,y) 向左平移a个单位(2)横坐标不变,纵坐标变化：原图形上的点(x,y) (x,y+b) 向上平移b个单位原图形上的点(x,y ) (x,y-b) 向下平移b个单位四、随堂练习如图ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将ABC作同样的平移到A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标 线段CD是由线段AB平移得到的。点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为_。有相距5个单位的两点 A(-3,a),B(b,4),AB/x轴，则a= _ ,b= _ 。 xY01423-4-1-3-21423-1-2-3如图与(1)比较，请抢答：图中直角三角形的顶点坐标分别了什么变化？(2)