圆与圆的位置关系.doc

圆与圆的位置关系教学设计 哈密市五中 刘丽春 一、教学背景分析 本节教学内容是义务教育课程标准实验教科书（人民教育出版社）数学九年级上册第二十四章第二节：与圆有关的位置关系中的圆和圆的位置关系，课时安排1课时。本节课多媒体环境下教学，采用探究质疑式教学模式。教材注重从以下几个方面进行考虑：1、注重类比，做好从直线和圆的位置关系到圆和圆的位置关系知识的迁移。2、加强探究性学习。3、注重数学思想方法的渗透。二、设计思想1、本节课是本章教学的一个难点内容，也是本节最后的一节内容，我在处理这些问题的探究过程中，首先让学生自主复习点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系，考虑问题的难度，让学生利用类比的思想，逐步深入地引导学生考虑问题，体现本书的“螺旋上升”的思想。2、本节是贴近学生实际生活中的问题，让学生举例，训练学生从现实生活中的事物，抽象出几何图形。在更高层次上提高分析问题和解决问题的能力。3、本节主要采用学生自主学习，自主探究的形式。4、充分反映以学生为主体、教师为主导的新理念，同时培养了学生爱思考、善交流的良好学习习惯。三、教学目标 知识与技能 使学生掌握圆和圆的五种位置关系。使学生掌握各种位置关系中圆心距与半径之间的数量关系，并了解它是性质又是判定。培养学生分析问题、解决问题、归纳总结的能力。 过程与方法 通过利用计算机对圆和圆的五种位置关系的演示，使学生掌握观察分析，归纳总结的能力；进一步体验知识的形成过程 情感与态度 利用计算机教学培养学生自主学习能力和勇于探索的精神。体验小组协作精神，分享小组合作的喜悦。四、教学重点、难点分析 重点：两圆相交、相切的及两圆相切的性质和判定。难点：各种位置关系中圆心距与半径之间的数量关系的应用。五、教学组织形式、教学媒体 1、教师制作的多媒体课件2、学生自制的教具。3、采用小组探究的形式，以学生自主学习为主，六、教学过程 课前准备 教具：三角板、圆规、自制多媒体课件学具：学生自制学具（两个不等圆）补充材料：练习题教学过程设计活动1：复习：直线和圆的位置关系(学生分组回答老师的问题)。活动2：情景引入(欣赏图片)问题：我们生活在丰富多彩的图形世界里，圆与圆组成的图形更是我们生活中最常见的画面，同学们，下边的一组画面你熟悉吗你还能列举两个圆组成的图形的例子吗 活动3：探究：（利用学生自己手中的教具）1、圆与圆有几种位置关系？2、两圆公共点的个数及除公共点外每个圆上的其余点在另一圆的什么位置。3、分小组展示探究的结论探究结论：（1、两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离。2、两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切这个唯一的公共点叫做切点。3、两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆相交4、两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切这个唯一的公共点叫做切点两个圆外切和内切统称两个圆相切5、两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含两圆同心是两圆内含的一种特例） 活动4：探究：问题：圆与圆的五种位置关系中，圆心距d（O1O2的长）与大圆半径R小圆半径r之间的关系？（教师利用多媒体演示两圆之间的位置关系的变化）本节课课件是我利用几何画板做出的，在图形移动的过程中两圆之间的圆心距d的值会同步变化，可以让学生更直观在看出位置变化与数量变化的关系。各小组完成下表两圆的位置关系公共点个数图形d与R和r之间的关系外离0dR+r外切1d=R+r相交2R+rdR-r内切1d=R-r内含00dR-r 学生根据教师的演示自己独立完成以上表格，完成后小组之间互相检查，由小组长汇报检查情况。（教师可以多次演示移动过程）根据你自己得出的结论试着作一作下面的例题活动5：例题选讲 O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm以P为圆心作一个圆与O外切，这个圆的半径应是多少？以P为圆心作一个圆与O内切呢？（学生独立完成，指名前台展示） 活动6：尝试性练习（小组之间抢答） O1和O2的半径分别为3厘米和4厘米，设： （1）O1 O2=8厘米 （2）O1 O2=7厘米 （3）O1 O2=5厘米 （4）O1 O2=1厘米 （5）O1 O2=0.5厘米 （6）O1和 O2重合） O1和O2的位置关系怎样？活动8：课堂小结1、总结本节所学知识；2、谈谈个人体会。 教学反思： 本节课的教学过程是以学生合作探究学习为主的教学方式，在教学中引导学生动手操作实践，体会两圆之间的位置关系有哪几种，在小组展示的环节里，学生之间可以相互补充、说明，并利用手中的学具演示自己得出的结论，教师只在学生没有说到位时加以点拨。得出两圆的位置关系后以上一节中的直线与圆的位置关系的数量关系导入两圆位置关系的数量关系，用自制的几何画板课件以动态的形式展示给学