3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母_第1页
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3 3解一元一次方程 二 去括号与去分母 第三章一元一次方程 第2课时利用去分母解一元一次方程 导入新课 情境引入 问题 一个数 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 加起来总共是33 求这个数 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书 现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草上 经破译 上面都是一些方程 共85个问题 其中有如下一道著名的求未知数的问题 纸莎草文书 你能解决以上古代问题吗 分析 你认为本题用算术方法解方便 还是用方程方法解方便 请你列出本题的方程 结论 设这个数是x 则可列方程 你能解出这道方程吗 把你的解法与其他同学交流一下 看谁的解法好 解 设这个数是x 根据题意得 这个方程中有一些系数是分数 如果能化去分母把系数化成整数则可以使解方程中的计算简便些 我们知道等式两边乘同一个数结果仍然相等我们可以求出这个方程中各分母的最小公倍数 然后方程两边同时乘这个最小公倍数就可以解了 你能解吗 相信自己能 解 设这个数是x 根据题意得 去分母得 即 合并同类项得 系数化为1得 总结 像上面这样的方程中有些系数是分数 如果能化去分母 把系数化为整数 则可以使解方程中的计算更方便些 讲授新课 合作探究 2 去分母时要注意什么问题 想一想 1 若使方程的系数变成整系数方程 方程两边应该同乘以什么数 解方程 解含分母的一元一次方程 1 方程两边每一项 都要乘以各分母的最小公倍数 2 去分母后 如果分子是多项式 应将该多项式 分子 添上括号 系数化为1 去分母 方程两边同乘各分母的最小公倍数 移项 合并同类项 去括号 注意 1 为什么同乘各分母的最小公倍数6 2 小心漏乘 记得添括号 解方程 典例精析 例1 解下列方程 解 去分母 方程两边乘4 得2 x 1 4 8 2 x 去括号 得2x 2 4 8 2 x移项 得2x x 8 2 2 4合并同类项 得3x 12系数化为1 得x 12 解 去分母 方程两边乘6 得18x 3 x 1 18 2 2x 1 去括号 得18x 3x 3 18 4x 2移项 得18x 3x 4x 18 2 3合并同类项 得25x 23系数化为1 得 下列方程的解法对不对 如果不对 你能找出错在哪里吗 解方程 解 去分母 得4x 1 3x 6 1移项 合并同类项 得x 4 去括号符号错误 约去分母3后 2x 1 2在去括号时出错 观察与思考 方程右边的 1 去分母时漏乘最小公倍数6 1 去分母时 应在方程的左右两边乘以分母的 2 去分母的依据是 去分母时不能漏乘 3 去分母与去括号这两步分开写 不要跳步 防止忘记变号 最小公倍数 等式性质2 没有分母的项 要点归纳 练习 C D 3 解下列方程 答案 归纳小结 1 去分母时 应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数 2 去分母的依据是等式性质二 去分母时不能漏乘没有分母的项 3 去掉分母以后 分数线也同
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