数学人教版六年级下册《圆柱的表面积》教学设计.doc

圆柱的表面积教案设计鹤山市共和镇中心小学 吕冠雄【教学内容】人教版小学数学六年级下册第三单元圆柱的表面积的第一课时。【教学目标】 1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义。2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 【学情分析】在学习长方体和正方体的表面积时,学生已经理解了物体表面积的含义,这是圆柱表面积的学习基础。圆柱的表面是由底面和侧面构成的，计算圆柱底面面积就是计算圆面积，对学生来说不是新知识，所以教材把圆柱侧面积的计算方法作为重点。在这一课的学习中，教师强调了圆柱侧面展开图的探索过程，以及侧面展开图的长与宽跟圆柱有关量之间的关系。【教学内容分析】圆柱体的表面积是九年义务教育六年制小学数学人教版六年级下册第三单元第一课时的内容，这部分内容是在学生掌握了圆柱体的特征及相关平面图形知识的基础上进行教学的从已知的经验出发，推导学习的知识是本课教学智慧的体现学会推导是数学科的基本功，是数学思维养成的基础。【教学重难点】掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 【课前预习】 1圆柱由哪几部分组成？2口头回答下面问题 （1）已知r=2m，请分别求出圆的面积与周长。（2）已知d=6m，请分别求出圆的面积与周长。（3）长方形的面积怎样计算？ （4）圆柱的表面积指的是什么？【教学过程】一、完成课前预习，回归旧知引新知。师：通过对圆柱的认识，你对圆柱有了一定的了解。那么圆柱由哪部分组成的？生：圆柱由一个侧面和两个底面组成的，同学们同意我的说法吗？全班：同意。师：哪一位同学到讲台展示第2题？学生汇报交流，重点交流第（4）小题。师：圆柱的表面积指的是什么呢？生：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积的和。【设计意图：“温故而知新”，学习新课之前引导学生复习与之相关的知识点，并提前解决了圆柱的表面积的意义，为新课的学习做好准备。】二、探究体验，经历过程。（一）小组合作学习，探究圆柱的侧面积的计算公式。自学课本p21例3，仔细观察例3中圆柱的展开图，小组合作讨论完成下表。表一：圆柱的侧面积=（ ）的面积 =（ ）（ ） =（ ）（ ）对应练习：p21的做一做，把答案写在以下空白的地方。我的发现：圆柱的侧面积=（ ）（ ）字母公式： 我的提醒： 老师给5-10分钟同学们讨论，学生进行讨论交流，教师巡视了解情况。组织学生交流汇报，请一位同学到讲台展示小组讨论结果。生1：大家好，为梦远航组是这样想的：圆柱的侧面积=（长方形）的面积 =（ 长 ）（ 宽 ） =（ 圆柱的底面周长）（ 高 ）我的发现：圆柱的侧面积=（圆柱的底面周长 ）（ 高 ）字母公式： S=ch 我的提醒：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。 对应练习：S=ch =23.14520 =628（cm2） 答：这张商标纸的面积是628 cm2。学生提出问题。生1：同学们还有什么问题吗？生2：23.145这里求的是什么？生1：23.145这里求的是圆柱的底面周长。最后老师根据学生的回答板书圆柱的侧面积的计算公式：圆柱的侧面积=（圆柱的底面周长 ）（ 高 ）字母公式： S=ch 【设计意图：学生的学习水平有差异，用小组合作的方式进行探究性学习，把曲面转化为已经学习过的平面图形，通过猜想、验证、观察和学生质疑与回答,使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形,在操作中经历“圆柱侧面积”的探索过程,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的底面周长和高之间的关系，获得求“圆柱体侧面积”的方法。发展学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的动手操作、合作学习的能力、总纳概括的能力。】（二）小组合作学习，探究圆柱的表面积的计算公式。自学课本p21例3，仔细观察例3中圆柱的展开图，小组合作讨论完成下表。表二：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是（ ）加上两个（ ）的面积。 所以，圆柱的表面积=（ ）的面积+2个（ ）对应练习：p23第一题的第一个图，把答案写在以下空白的地方。我的发现：圆柱的表面积=（ ）+（ ）我的提醒： 老师给5-10分钟同学们讨论，学生进行讨论交流，教师巡视了解情况。组织学生交流汇报，请一位同学到讲台展示小组讨论结果。生1：大家好，为梦扬帆组是这样想的：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是（一个侧面积 ）加上两个（底面 ）的面积。 所以， 圆柱的表面积=（ 一个侧面 ）的面积+2个（ 底面的面积 ）我的发现：圆柱的表面积=（圆柱的侧面积）+（两个底面的面积 ）字母公式： S=ch+2r2 我的提醒：要计算圆柱的表面积，必须先求出圆柱的侧面积和底面积，在解题前要注意看清题意再列式。 对应练习： 3.14612+23.14（62）2 =226.08+56.52=282.6（cm2） 答：这个圆柱的表面积是282.6 cm2。学生提出问题。生1：同学们还有什么问题吗？生2：3.14612这里求的是什么？生1：3.14612这里求的是圆柱的侧面积。生2：23.14（62）2这里求的是什么？生1：23.14（62）2这里求的是圆柱的两个底面积的和。最后老师根据学生的回答板书圆柱的侧面积的计算公式：圆柱的表面积=（圆柱的侧面积）+（两个底面的面积 ）字母公式：S=ch+2r2 【设计意图：利用小组合作的方式进行探究性学习，在知道怎么求圆柱的侧面积的基础上，通过观察、学生质疑与回答,使学生知道圆柱的表面积的计算公式，再一次提高学生分析问题、解决问题的能力，体现生本教育的魅力。】三、解决问题，拓展延伸。(认真阅读书本p22例4，小组合作讨论完成下表。)问题列式解答一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）（1）帽子的侧面积：（2）帽顶的面积：（3）需要用的面料：对应练习：书本p22做一做第2题我的提醒：师：知道了圆柱的表面积的计算方法，我们就来尝试解决生活中与之相关的问题。生1：这道题是要求做这样一顶帽子需要多少面料，实际是求这个圆柱形帽子的表面积。结合实际，我们计算的时候，只需要计算圆柱的侧面积和一个底面积（帽子的上顶）的面积之和。生2：还要注意实际，最后的结果保留整百数时要采用“进一法”，因为实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。学生展示小组的讨论结果：（1）帽子的侧面积：3.142030=1884（cm2） （2）帽顶的面积：3.14(202)2=314（cm2）（3）需要用的面料：1881+314=21982200(cm2) 答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。我的提醒：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。【设计意图：联系学生实际，灵活地运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题，使学生体会到在生活中，有时要计算全部面面积的总和，有时是计算一个底面面积加上侧面积，还有时只是计算圆柱的侧面积，要根据实际灵活地选择有关数据进行计算。】四、巩固练习，深化认识。1.想一想，下面这些生活中的问题实际求的是什么？选一选，填一填。A做一个油桶需要多少铁皮？ B.油漆柱子的面积 C.圆形水池的占地面积D做一个烟窗需要多少铁皮？ E.做一个无盖木桶需要多少木板？F.压路机滚筒滚一周压路的面积（1）求侧面积与一个底面积的和（ ）。（2）求侧面积（ ）；求表面积（ ）；求一个底面面积（ ）。2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？【设计意图：练习的目的有三个方面：一是在巩固所学知识的基础上培养学生的空间观念，二是进一步掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，三是通过实践性的作业，培养学生学习数学的兴趣。】五、加深拓展。一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm，底面直径是高的。做这个水桶大约需要多少铁皮？【设计意图： 练习设计由浅入深，从基本的仿例练习到拓展练习，让学习困难的学生有机会赶上来，让优秀的学生有展示自己才华的机会。在练习中，学生的思维得到发展，解决问题的能力有所提高。】六、课堂总结，梳理提升。师：在这节课的学习中，你有哪些收获？我们需要特别注意的地方有哪些？学生自由交流各自的收获、体会。归纳：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用。【设计意图：引导学生回顾，反思本课的学习内容，学生进一步掌握圆柱表面积的计算方法及在生活中的合理、灵活应用知识的能力，让不同的学习层次的学生谈学习收获，使每个学生都体验到成功的喜悦。】七、课后作业：课本p23第3、4、5题八、板书设计：圆柱的表面积（1）圆柱的侧面积=（长方形）的面积 =（ 长 ）（ 宽 ） =（ 圆柱的底面周长）（ 高 ）圆柱的侧面积=（圆柱的底面周长 ）（ 高 ）字母公式： S=ch （2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是（一个侧面积 ）加上两个（底面 ）的面积。 所以，圆柱的表面积=（ 一个侧面 ）的面积+2个（ 底面的面积 ）字母公式： S=ch+2r2 课后反思 建立促进学生全面发展的数学课程体系是新课程改革的重要任务。数学要从以获取知识为着重目标转变为首先关注学生的发展，创造一个有利于学生活泼发展的教育环境，提供给学生一个充分探究、创新发展的空间。在学习中，学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、引导者和合作者。在这一教学理念的指导下，我在设计本节课时，重点和难点之处都是安排学生进行动手操作，讨论交流，学生参与到知识获取中，真正理解了圆柱的侧面积为什么是底面周长高，并能运用公式灵活计算。数学学习活动不单是单纯的接受与记忆，而是让学生亲身经历和体验富有个性的探究过程。因此设计小组合作讨论等教学活动。一、抓住特征，建立表象。之前学生已经学习了长方体和正方体的表面积，学生对表面积的概念并不陌生。讲授圆柱的表面积时，重点是通过圆柱展开图，让学生理解圆柱的表面积是由一个曲面和两个完全相同的圆围成的，这样真正建立圆柱的表面积的表象。二、抓住本质，理清思路。圆柱的表面积包括一个侧面积和两个底面。计算圆柱的侧面积时，要用圆柱的底面周长乘高，而圆柱的底面积则需用到圆的面积公式。在同一题里，周长公式与面积公式混淆也是计算圆柱表面积出错的原因之一。怎样能更好地理清思路，灵活地进行计算呢？我认为，尽量将复杂的问题简单化，以不变应万变。即圆柱的侧面展开图是一个长方形，计算侧面积的直接条件是底面周长和高；圆柱的底面是圆形，计算圆的面积的直接条件是半径。当然，涉及解决具体的问题，我们就要联系实际，具体问题具体对待。三、体现根本、简单、开放，追求高效。著名数学家、教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现。”因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质、和联系。学生独立思考，相互讨论，辩论澄清的过程，就是自己发现或创造的过程。如：学习例3，让学生理清圆柱的侧面积和表面积的计算方法时，我设计了表一和表二让学生小组合作讨论完成，体现根本、简单、开放。表一我设计的重点讨论内容是这样的：圆柱的侧面积=（ ）的面积 =（ ）（ ） =（ ）（ ）表二我设计重点讨论内容是这样的：圆柱的表面积是指圆柱