4、体积和容积的认识

服务师生 方便老师 贴近教学 六年级数学上册 义务教育教科书苏教版 7长方体和正方体的体积 第一单元长方体和正方体 学习目标 2 在活动中进一步积累探索数学问题的经验 增强空间观念 发展数学思维 1 经历操作 观察 猜想 验证等数学活动的过程 探索并掌握长方体和正方体的体积公式 能运用公式正确计算长方体和正方体的体积 1 回顾 1立方厘米 1立方分米 1立方米的大小 2 立方分米 立方厘米与升 毫升之间的关系 复习导入 情境导入 思考 把一块石头放入有水的玻璃杯中 水面就上升 这是为什么 物体所占空间的大小叫作物体的体积 探究新知 下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的 根据要求完成下表 A B C D 想一想 长方体的体积与它的长 宽 高有什么关系 长方体的体积正好是长 宽 高的乘积 探究新知 长方体的体积 长 宽 高 如果用字母V表示长方体的体积 用a b h分别表示长方体的长 宽 高 那么长方体的体积公式可以写成 V abh 探究新知 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 如果用字母V表示正方体的体积 用a表示它的棱长 那么正方体的体积公式可以写成 V a 3 典题精讲 1 一块正方形的石料 棱长是6dm 这块石料的体积是多少立方分米 解 石料的体积 V a3 63 6 6 6 216 dm3 答 这块石料的体积是216dm3 典题精讲 2 计算下面长方体的体积 V abh 2 0 8 3 4 8 立方分米 V abh 6 2 2 0 4 5 28 立方米 典题精讲 3 一个长方体的底面边长是2分米 高是10分米 它的体积是多少立方分米 2分米 2分米 2 2 10 40 立方分米 答 它的体积是40立方分米 错误解答 易错提醒 4 1 计算 3 12 0 1 0 3 4 4 4 0 1 0 1 0 1 64 0 001 2 一种电冰箱的冷冻室是一个长方体 从里面量 长是4分米 宽和高都是3 5分米 这个冷冻室的容积是多少升 易错提醒 解答 4 3 5 3 5 49 立方分米 49立方分米 49升 答 这个冷冻室的容积是49升 应注意单位的转换 学以致用 1 一块棱长为30厘米的正方体冰块 它的体积是多少立方厘米 我是这样想的 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 30 30 30 27000 立方厘米 答 它的体积是27000立方厘米 学以致用 2 学校有一个长3米 宽1 5米 深0 5米的长方体沙坑 要填满这个沙坑 需要黄沙多少立方米 解 3 1 5 0 5 2 25 立方米 答 需要黄沙2 25立方米 学以致用 3 一个长方体蓄水池 长10米 宽4米 深2米 蓄水池最多能蓄水多少立方米 解 10 4 2 80 立方米 答 蓄水池最多能蓄水80立方米 学以致用 一块长方体的钢板长202米 宽1 5米 厚0 01米 它的体积是多少立方分米 4 一块长方体的钢板长2 2米 宽1 5米 厚0 01米 它的体积是多少立方分米 想 先算出钢板的体积是多少立方米 解 2 2x1 5x0 01 0 033 立方米 0 033立方米 33立方分米答 这块钢板的体积是33立方分米 学以致用 5 一个长方体油箱从里面量长0 6米 宽0 5米 高4分米 那么这个油箱最多能装多少升汽油 解析 求最多能装多少升汽油 其实是在求这个长方体油箱的容积 0 6m 6dm0 5m 5dm