二次函数顶点坐标公式及其应用ppt课件.ppt

第七课时二次函数的顶点坐标公式及其应用 1 复习 抛物线y ax bx c a 0 顶点坐标公式 h k 2 二次函数y ax bx c的图象及性质 向上 向下 3 二次函数的图象特点和性质 两种形式的统一 a 0开口向上 a 0开口向下 x h h k 当x h时y最小值 k 当x h时y最大值 k 当时y最小 当时y最大 4 应用1 直接求抛物线的顶点坐标 5 1 把二次函数y x 2x 2化为y a x h k的形式为 其图象的顶点坐标为 对称轴为 当x 时 y随x的增大而增大 当x 时 y随x的增大而增小 6 2 抛物线y ax2 4x 6的顶点横坐标是 则a 3 已知二次函数y x2 6x m的最小值为 则m 7 4 抛物线y ax2 2x c的顶点坐标是 则a c 8 5 求二次函数y mx2 2mx 3 m 0 的图象的对称轴 并叙述该函数的增减性 9 应用2 利用二次函数的最大 小 值解决实际问题 10 例 用长20cm的铁丝围成一矩形框架 如果矩形的一边长为xcm 写出矩形面积y cm2 与x cm 之间的函数关系式 并求x为多少时 这个矩形的面积最大 最大面积为多少 11 1 用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框 应做成长 宽各为多少时 才能使做成的窗框的透光面积最大 最大透光面积是多少 12 过程看课本16页的例5 做练习2题3题 规范写法 13 1 已知直角三角形两条直角边的和等于8cm 求当两条直角边各为多少时 此直角三角形的面积最大 最大面积是多少 14 小结 1 抛物线y ax bx c a 0 顶点坐标公式 h k 熟练应用二次函数顶点坐标公式解决实际问题 15 作业本 16 2 如图所示 ABC中 AB 6厘米 BC 8厘米 B 90 点P从点A开始沿AB边向B以1厘米 秒的速度移动 点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米 秒的速度移动 当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动 如果P Q分别从A B同时出发 经过x秒 PBQ的面积等于y平方厘米 1 写出y 平方厘米 与x 秒 之间的函数关系式 2 经过几秒时 PBQ的面积最大 最大面积是多少 17 3 一边靠校园院墙 院墙长22米 其它三边用40米的篱笆围成一个矩形花圃 设矩形ABCD的边AB x米 AB边垂直于墙 面积为y平方米 1 求y与x之间的函数关系式 并且确定自变量x的取值范围 2 当AB为多少时此矩形ABCD面积最大 并求这个最大面积 18 4 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出20件 每件盈利40元 为了扩大销售 增加盈利 商场决定采取适当的降价措施 经过调查发现 每件衬衫每降价1元 商场平均每天就可以多卖出2件 若商场每天要赢利y元 每件衬衫应降价x元 1 写出 与 的函数关系式 并确定自变量的取值范围 2 当每件衬衫降价多少元时 每天的赢利最多 最多赢利是多少 19 5 ABC是一块锐角三角形余料 边BC 12cm 高AD 8cm 要把它加工成矩形零件 使矩形的一边QM在BC上 其余两个顶点P N分别在AB AC上 假设这个矩形PQMN的一边长PQ x cm 面积是y cm2 1 求y与x之间的函数式 并确定自变量的取值范围 2 当PQ为多少时 此矩形的面积最大 并求这个最大面积 20 6 如图 RT ABC中 C 90 AB sinB 点P为边BC上一动点 PD AB PD交AC于点D 连结AP 1 求AC BC长 2 设PC的长为x ADP的面积为y 当x为何值时 y最大 并求出最大值 21 7 如图 梯形ABCD中 AB DC ABC 90 A 45 AB 30 BC x 其中15 x 30 作DE AB于点E 将 ADE沿直线DE折叠 点A落在F处 DF交BC于点G 1 用含有x的代数式表示BF的长 2 设四边形DEBG的面积为S 求S与x的函数关系式 3 当x为何值时 S有最大值 并求出这个最大值 G 22 8 如图 在 ABC中 AB AC 5 BC 6 AF为BC边上的高 矩形PQED的边PQ在线段BC上 点D E分别在线段AB AC上 设BP