数学人教版五年级下册长方体和正方体的.doc

长方体和正方体的体积教学设计教材分析：学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。学情分析：体积对学生来说并不是一个陌生的概念，在生活中，学生知道物体有大有小，其实这就是对体积的一种模糊的认识。教师要有意识地联系学生这些已有的生活经验，激起学生产生“长方体和正方体的体积到底该怎样计算呢？”的内需，从而让学生积极主动地投入到探究长方体和正方体体积公式的活动中去。设计理念：从生活经验导入新课，使数学问题生活化；让学生参与教学全过程，体验知识的形成过程，学生经历“猜想-实验验证升华”四个阶段，在愉快的探索活动中获得知识。教学重点：探索长方体体积的计算方法。教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程教学目标：1、结合具体情境，猜想长方体体积的计算方法。2、通过动手操作、小组交流等活动，能用自己的话向同伴说出长方体体积的探究过程。3、通过观察实验结果，正确总结出长方体、正方体体积的计算公式，并能用字母表示。4、能运用长方体、正方体体积的计算公式正确计算长方体、正方体的体积，并能解决与例题类似的实际问题。教学重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法，并会利用长方体、正方体体积计算方法解决一些简单的实际问题。教学难点：长方体、正方体体积公式的推导过程。教学用具：教具：投影片，长、正方体，1厘米3的立方体24块，1分米3的立方体一块，电脑动画软件(或活动投影片)。学具：1厘米3的立方体20块。导入：复习铺垫，引入课题 1、（课件出示）回忆一下，关于体积和体积单位，你都知道了哪些？生1：我知道了问题所占空间的大小叫做问题的体积。生2：我知道了常用的体积单位有立方米、立方厘米、立方分米。生3：我知道了棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，棱长1分米的正方体体积是1立方分米，棱长1米的正方体体积是1立方米。师：看来同学们对学过的知识掌握的很牢固，可以想象你们课堂上一定很专注，记住：专注定能成功。2、（课件出示）下面的图形是用棱长1cm的小正方体拼成的，说出他们的体积各是多少？（指名口答）师：计量一个物体的体积是多少，就是看这个物体里含有多少个体积单位。师出示一个数学书，你能看出这本长方体数学书的体积是多少吗？生：不能。师：你有什么办法知道吗？生：可以把这个长方体分割成体积是1立方分米的小正方体，数一数。师：你们认为呢？生：不能，有的物体不能切割，像空调或教室的体积等等。师：怎么办呢？生：可以想办法找出计算体积的方法，计算出这个长方体的体积。师：看来生活中有很多物体是没有办法看出它包含有多少个体积单位的，那么我们就要找出计算长方体体积的一般方法，也就是适用于每个长方体体积的方法。（板书课题）【设计意图：复习铺垫环节两道题的设计，一方面让学生回忆所学的体积和体积单位的有关知识，为后续学习奠定基础，另一方面是让学生产生认知冲突，当学生发现计量物体的体积，就是看这个物体里包含多少个体积单位时，出示长方体的数学课本，学生发现不是所有的长方体都能直接看出的，就需要找到计算长方体体积的方法，从而引入新知，培养了学生发现问题的能力。】活动2大胆猜测 （二）大胆猜测师：长方形的面积与长和宽有关，请同学们大胆猜测一下，长方体的体积可能与什么有关？说出自己的想法。生1：可能与长方体的长有关。生2：可能与长方体的长宽高有关。师：长方体的体积与长宽高有怎样的关系呢？我们通过实验来研究。【设计意图：通过猜想，让学生对即将探究的新知产生浓厚的兴趣，激发学生学习的积极性。】【导入】实验探究 1、小组合作实验出示实验要求：（1）用12个体积为1的小正方体学具摆成不同的长方体，说说是怎么摆的。（2）把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。长cm宽cm高cm体积全班同学以小组为单位实验操作，并把结果写在课前发的表格内。2、交流汇报实验过程及结果师：哪个小组愿意汇报你们是怎么摆的，你们记录的结果是什么？请同学展示、汇报自己组的结果。3、 观察发现师：请同学们观察表格，你发现了什么？生1：我发现小正方体的数量就是长方体的体积。师：你真善于观察，长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。生2：长方体的体积等于长宽高。师：你真了不起，发现了长方体体积与长宽高的关系。哪个同学愿意再来说一说我们发现的结论？师：我又摆了一个正方体，大家看一看。通过这个长方体的长、宽、高和体积可以证明长方体的体积=长宽高。长方体的体积=长宽高（板书公式）5、用字母表示体积公式师：如果用v表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，长方体的体积用字母公式怎样表示？生：v=abh【设计意图：让学生在实验探究、动手操作、观察发现、小组交流的活动中，理解长方体体积计算方法的推导过程，教师适当引导，使学生在自主学习中掌握长方体体积的计算公式。】6、巩固练习计算长方体的体积7、引导发现正方体体积的计算公式。（1）猜测师：探究出了长方体体积的计算方法，根据长方体和正方体之间的关系，猜测一下，正方体的体积怎样计算呢？生：正方体是特殊的长方体，长宽高相等的长方体就变成了正方体。因此，正方体的体积=棱长棱长棱长（板书）（2）验证师：他的猜测对不对呢？我们需要验证一下。棱长2厘米的正方体，我们用猜测的公式口答一下体积是多少立方厘米？生：222=8（cm）师：请同学们用棱长1cm的小正方体摆一摆，这个正方体里面含有多少个体积是1立方厘米的小正方体？生小组合作拼摆后发现和计算的结果一样。师：一个说明不了问题，我们想一想，棱长3厘米的正方体，体积是多少？师：看来这个同学的猜测是正确的。如果用字母v表示体积，a表示棱长，正方体体积计算公式用字母怎样表示呢？生：v=aaa=a【设计意图：学生已经知道正方体是长宽高都相等的长方体，利用学生已有的知识经验，让学生猜测正方体体积计算公式，激发了学生的积极性，然后又通过摆正方体进行验证，使学生明白结论的得出要在猜测的基础上验证猜测的结论是否正确，掌握研究问题的方法。】活动4【导入】巩固应用 师：探究出了长方体正方体的体积计算公式，我们用这些公式来解决一些问题好吗？1、出示例体：光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？2、出示长方体数学书师：现在你有办法知道这本长方体数学书的体积吗？（1）请同学们先估一估，再测量并计算。把估计的结果先记录下来，在测量计算，看谁估计的更准确。（2）全班交流估算及计算结果。请估算准确的同学说说自己的估算方法。3、求下图中的体积。【设计意图：本环节一方面是对体积计算公式的应用，另一方面让学生利用探究出的公式解决发现的问题，使学生进一步体会到知识来源于生活，用于生活的道理，同时加强动手操作能力的训练。】（五）课堂小结师：回忆一下，这节课我们是如何探究出长方体正方体的体积计算方法的？师引导学生回忆探究过程：发现问题引发猜想实验探究观察发现得出结论解决问题。师：今天这节课，同学们收获的不仅仅是知识，更重要的是学习方法，在今后的学习中希望同学们能运用我们今天学习的方法去解决更多的问题，你会发现，其实数学学习很有趣！【设计意图：本环节通过对长方体和正方体探究过程的回顾，对学生理清脉络、明确重点、加深记忆、巩固知识、活跃思维、发展兴趣、理解数学思想及掌握好的学习方法具有重要作用。】板书设计：长方体正方体的体积计算长方体的体积=长宽高V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长V=a.a.a=a【设计意图：本节课的重点是长方体和正方体的体积计算公式，通过本节课的学习每个同学