4.一元一次不等式_第1页
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9 2一元一次不等式 1 第九章不等式与不等式组 学习目标1 知道什么是一元一次不等式 2 会解一元一次不等式 3 在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中 加深对化归思想的体会 学习重点一元一次不等式的概念和解法 问题1观察下面的不等式 一元一次不等式的概念 含有一个未知数 未知数次数是 的不等式 叫做一元一次不等式 思考 它们的未知数个数 次数有什么共同特征 练习 下列不等式中 是一元一次不等式的有 个 2a 1 4a 9 3x 6 3x 7 1 2x 6 x A 1B 2C 3D4 利用不等式的性质解不等式 解 根据不等式的性质 不等式的两边加7 不等号的方向不变 所以 解 移项 得 不等式x 50和 4x 3的解集又是怎样求得的呢 其中哪里有不同 解一元一次方程的依据是等式的性质 解一元一次方程的一般步骤是 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 问题2回忆解一元一次方程的依据和一般步骤 对你解一元一次不等式有什么启发 一般地 利用不等式的性质 采取与解一元一次方程相类似的步骤 就可以求出一元一次不等式的解集 例解下列不等式 并在数轴上表示解集 问题 1 解一元一次不等式的目标是什么 问题 2 你能类比一元一次方程的步骤 解这两个不等式吗 1 3 x 2x 6 2 去分母去括号移项合并同类项系数化为1 不等式的性质2 去括号法则 不等式的性质1 合并同类项法则 不等式的性质2或3 问题3解一元一次不等式的一般步骤有哪些 每一步变形的依据是什么 问题4解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处 相同之处 基本步骤相同 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 基本思想相同 都是运用化归思想 将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式 不同之处 1 解法依据不同 解一元一次不等式的依据是不等式的性质 解一元一次方程的依据是等式的性质 2 当不等式两边都乘以或除以一个负数时 不等号方向要改变 1 下列选项中 是一元一次不等式的有 1 3 2 2 x 2x 5 3 x 2 2x 1 4 5 a 1 3 6 x 4x 3x 1 巩固练习 2 解不等式 小兵的解答过程是这样的 解 去分母 得x 5 1 3x 2 移项得x 3x 2 5 1 合并同类项 得 2x 2 系数化为1 得x 1 请问 小兵同学的解答是否正确 如果错误 请指出错在哪里 并给出正确的解答 3 解下列不等式 并将解集在数轴上表示出来 1 2 1 解下列不等式 2x 5 2 3 并将解集在数轴上表示出来 2 求下列不等式的正整数解 1 4x 12 2 3x 9 0 尝试提高 1 怎样解一
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