相交与垂直 (5)

相交与垂直教学内容：相交与垂直 （北师大版数学实验教材四年级上册第20-22页）教学目标：1、借助实际情景和操作活动，认识垂直。2、能用三角尺画垂线。3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。4、培养学生的空间观念和初步的画图能力。教学重点：1、建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。2、画垂线，根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。教学难点：建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。课型：新授课 教法：引导合作探究教具：小棒、正方形纸、长正方体小盒、三角板教学过程：一、导入：认识“相交”。（约2分钟）请同学们拿出准备好的两根小棒，摆出自己喜欢的图形。（指定4人到黑板前贴图）你们能将这些图形分类吗？（平行、交*）两条直线交*在一起我们称它们为“相交”二、新课：认识“互相垂直”（约15分钟）1、两根小棒相交可以得出角，大家想动手玩玩吗？要求同桌合作摆小棒，摆好后把两根小棒相交得出的角画出来（学生动手摆小棒和画图）。然后汇报。（让学生在玩中学，通过动手操作、说一说等方法，使学生在不知不觉中掌握知识）2、师：刚才许多同学说了自己的摆法，摆成锐角和钝角用眼睛也可以判断出来。可是直角是90度，用眼睛判断不够精确，你有什么方法证明自己摆的角是直角吗？（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的角去比）。（课件示范用三角尺直角去量）多名学生说自己的想法。3、用两条直线代替小棒，表示出你们摆的直角（教师在黑板画图）。在直角上还要标上直角符号“”。（板书：成直角）它是由几条直线相交成直角？（板书：两条直线相交）师小结：像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。4、互相垂直的两条直线都有一个交点，你能给它起个名字吗？然后告诉学生叫垂足。（板书）师：判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（相交成直角）5、质疑：对于互相垂直你们还有什么地方不明白的吗？“互相”是什么意思？师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直？ （不能）必须有另一根小棒与它垂直6、我们以图为例，为了区别它们，在直线上取一点。我们不能说线段OA是垂直的。应该是OA垂直于OB，还可以说OB也垂直于OA。7、加深认识“互相垂直”折一折。（1）、拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。（2）、怎样验证你的折痕是相互垂直的？（动手尝试让学生进一步加深理解）（二）、实践探究，建立概念，认识 “互相垂直”1、两根小棒相交可以得出角，大家想动手玩玩吗？（要求）同桌合作摆小棒，把两根小棒相交得出的角摆出来。 然后汇报2、刚才许多同学说了自己的摆法。摆成锐角和钝角用眼睛也可以判断出来。可是直角是90度，用眼睛判断不够精确，你有什么方法证明自己摆的角是直角吗？（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的角去比）。3、老师用两条直线代替小棒，表示出你们摆的直角（课件出示）。在直角上还要标上直角符号“”。这三组直线都相交成什么角？（板书：成直角）它是由几条直线相交成直角？（板书：两条直线相交）像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。4、互相垂直的两条直线都有一个交点，你能给它起个名字吗？（用字母O表示垂足）判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（相交成直角）5、质疑：对于互相垂直你们还有什么地方不明白的吗？“互相”是什么意思？师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直？ （不能）必须有另一根小棒与它垂直6、我们以图为例，为了区别它们，在直线上取一点。我们不能说线段OA是垂直的。应该是OA垂直于OB，还可以说OB也垂直于OA。记作：OAOB7、（出示长方体铁框架）谁能说说长方体的哪些边是互相垂直的？（两三名学生说）打开电脑找到这个立体图形，同桌互相说一说。设计意图让学生在玩中学，让学生通过动手操作、说一说等方法，使学生在不知不觉中掌握知识（三）、学生动手尝试，1、折一折，加深认识“互相垂直”（1）、拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。（2）、 怎样验证你的折痕是相互垂直的？设计意图让学生进一步加深理解互相垂直。2、画一画，画垂线师指导画垂线的两种情况：一是过直线上的一点画一条与这直线垂直的直线；一是过直线外一点画一条与这直线垂直的直线。设计意图在这个环节中，学生既巩固了所学的新知识，又体验到数学的基本实用性。3、做中得（1）、综合练习（出示课件）判断对错。（用手势来表示） 两条直线相交时，这两条直线互相垂直。（ ） 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（ ） 下面图中的AC线段最短。（ ）（2）、实践应用完成教科书23页小实验设计意图让学生应用垂直的知识来解决一些生活中的具体问题，通过小实验让学生体会点与线段之间垂直线段最短。（四）、再次观察教室，发现教室里互相垂直现象到处都是。师小结：互相垂直是一种很常见，又很实用的现象，在我们周围随时随地都可以看到，同学们想亲自验证一下我们身边的互相垂直现象吗？请同学们在课外以小组的形式，进行测量，并把结果记录在纸上。设计意图通过课外实践活动,跨越了课堂教学的时空界限，真正培养了学生应用意识，合