杨志进全国参赛数学案例1.doc

在探究发现中前行 在经历感悟中发展 -商的变化规律教学案例武汉市江岸区三眼桥小学 杨志进【设计说明】： 本节课是人教版课标实验教材小学数学第七册第五单元9395页例5商的变化规律。与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律。“商的变化规律”是新课程教材“数与代数”领域的一部分，是在学生学习了笔算乘法和两位数笔算除法的基础上进行教学的。教材首先呈现两组题使学生在计算的过程中发现了商随着被除数、除数的变化而变化，再通过填写表格中的商，引发学生去思考“被除数、除数和商的变化有什么规律？”从教材的编排，我们看到商的变化规律是将变也放在了重要位置，让学生通过变的规律来探究不变的规律，使这一部分知识更加系统、全面。同时为今后学习小数乘、除法、分数、比的基本性质等打下良好基础。提升了学生自由探究数学问题的空间，因此颇具挑战性。根据课标的要求、教材的特点和儿童的认识规律，我拟定本课的教学目标是通过观察、比较、探究，使学生发现商随除数（或被除数）变化的规律培养学生初步的抽象、概括及口述规律的能力，经历商的变化规律的探究过程，体验观察、比较、抽象、概括的思想和方法。在学习过程中，感受数学知识之间的逻辑之美，激发学生的探究精神，培养创新能力。教学重、难点是引导学生通过观察、比较、探讨，发现商的变化规律。 根据教学内容的特点和学生的认知规律，灵活处理教法，在揭示第一组规律时采取教师引导学生观察得出结论的方法，而在后面两组探究规律教学时则让孩子们自己迁移前方法主动去观察，并口述规律，得出结论充分发挥师生双主体作用。为学生创设有效的问题情境组织学生合作学习，让学生围绕中心问题“什么数没变？什么数变了？有怎样的变化规律？”让学生通过自主实践活动，大胆想象、勇于探究、相互合作，从而发现商的变化规律。 就把学习的主动权让给学生，激发学生学习的兴趣和求知欲望，再次留给学生足够的自主学习时间，使学生在愉悦的观察活动中发现、总结出规律。在整个活动中教师更要鼓励学生质疑问难。使学生在老师的引导下用观察、比较第一组算式的内在联系，从而总结出观察的方法；在自主的学习活动中感悟第二个规律，通过动口去说，概括出商的变化规律，让学生在多种感官的和谐活动中主动获取知识。第三个规律，商不变的规律，这是本课的重点内容。有了两次的探究经验，这一规律的学习与理解，可以完全放手让学生自主进行。猜想如果商不变，被除数、除数会发生什么变化呢？学生根据已有的经验，可能会有不同猜想，我要求学生带着问题通过计算、观察、比较、主动探讨总结出：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外）商不变。利用合作学习，通过动脑动口动手，既提高学生解决问题的学习能力，又培养了合作学习的意识和习惯。给学生提供展示研究成果的机会，体验成功。需要教师提醒的是“有没有被除数和除数同时乘或除以不相同的数，商也不变的？”学生举反例加以说明并指出“相同的倍数不包括0”。设计这个环节，也有意让学生去验证商不变性质。学生在表述时，对于逻辑的严密性和语言的完整性需要老师及时指导，在突出重点的同时培养学生的语言表达能力。整个环节在验证的基础上，步步深化商的变化规律，为学生应用新知做好铺垫。 运用规律、解决问题。对于新知需要及时巩固运用，才能得到理解内化的效果。本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，我设计如下练习题：1、轻松园地看谁算得又对 （1）804=20 （2）363=12 （3）729=8 808= 3603= 72090 8040= 7203= 7200900出示一组习题不用计算直接判断，和一组填空题。通过比较与发现考察学生对商的变化规律及商不变性质理解与掌握情况。 2、提高练习即锻炼学生的思维能力，又加深了对商的变化规律的进一步理解。 3、益智乐园：（自选）练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性，通过让学生进行不同类型的练习，既巩固了商的变化规律，又拓展了学生的思维空间，使不同学生得到不同发展。在本节课中，知识的掌握和运用不是最终目标，学生在积极主动地研究状态下、经历“做”的过程中，自然理解并掌握了被除数、除数、商这三者的变化规律，引领学生经历研究问题的一般过程，并在过程中培养学生认真观察、大胆推测、勇于实践、科学严谨、不轻言放弃等良好的学习品质和数学素养，是我这节课的出发点和落脚点。这正是新课标所倡导的数学教育理念：“使学生经历数学活动过程，获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观诸方面得到发展”，让学生积极做学习的主人。 【教学内容】：人教版四年级上册教材第93页例5【教学目标】：1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。【教学重点】：通过观察、比较、探讨，发现商的变化规律。【教学难点】：利用商的变化规律进行简便计算。【教学过程】：一、复习铺垫，引出问题。师：我们这一阶段学习了除数是两位数的除法，下面请同学们先来口算几题。出示： A 2002100 B 16822002010 160820200405 320840师：在刚才两组算式中，藏着很有价值的数学知识，今天，我们就一起来研究商的变化规律。二、自主探索，发现规律。（一）探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。学生计算后，思考下面的问题。（1）每一组题中的什么数变了？什么数没有变？（2）从上往下任选两个算式比比看，除数（或被除数）和商分别发生了怎样的变化（3）从下往上任选两个算式比比看，除数（或被除数）和商分别发生了怎样的变化交流汇报：第一组被除数没变，除数变了，商也发生了变化。被除数不变，除数扩大（或缩小）10倍、20倍，商就缩小（或扩大）10倍、20倍。第二组中除数没有变化，被除数变了，商也会发生变化。除数不变，被除数扩大10倍、20倍，商也跟着扩大10倍、20倍。师小结：当被除数不变时，商会随着除数的变化而发生变化，当除数不变时，商会随着被除数的变化而发生变化，如果商不变，你们猜，被除数和除数会发生变化吗？（二）探究商不变的规律。出示： 学生计算后，思考下面的问题：（1）表中的什么数在变化？什么数没有变化？（2）被除数、除数和商的变化有什么规律？交流汇报：被除数和除数同时乘或除以相同的数，它们的商不变。对这个性质我们要注意些什么？怎样理解“同时”和“相同”？你们看我这样写对吗？为什么？142=（140）（140）调整和再概括商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），它们的商不变。也可以说被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。三、练习设计1、轻松园地：（1）口算(根据每组第1题的商，口算出下面各题的商)804=20 363=12 729=8 808= 3603= 72090 8040= 7203= 7200900（2）填空：15030（1503）（30）8010（802）（102）30050（300）（505）25050（250）（50）2、判断题。A20040=（2002）（402）。 （ ） B被除数不变（0除外），如果除数扩大5倍，商会缩小5倍。（ ）C两数相除，商是10，被除数和除数都扩大2倍，商是20。 （ ） 3、我能写：根据600100=6，快速写出6个商是6的除法算式.四、课堂小结：这节课你有什么收获？五、益智乐园（拓展自选）1、两数相除，商是19，如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，商是（ ）2、两数相除，商是19，如果被除数扩大20倍，除数扩大4倍，商是（ ）3、两数相除，商是19，如果被除数缩小20倍，除数缩小4倍，商是（ ）4、两数相除，商是19，如果被除数缩小20倍，除数扩大4倍，商是（ ) 【教学反思】：“商的变化规律”是人教版四年级上册第五单元教学内容。教材内容分两部分呈现，第一部分是商的变化规律，第二部分是商不变规律。在呈现商的变化规律时，教材的呈现方式只呈现了两组式题，让学生计算下面两组题，你能发现什么？而把重点放在商不变规律的探究上。商的变化规律这部分内容是在学生熟练掌握除数是两位数商一位和两位的笔算除法的基础上教学的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算做准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。“商的变化规律”是人教版四年级上册第五单元教学内容。教材内容分三部分呈现，第一、二部分是商的变化规律，第三部分是商不变规律。在呈现商的变化规律时，教材的呈现方式先呈现了两组式题，让学生计算下面两组题，你能发现什么？然后再填表，把重点放在商不变规律的探究上。独立思考是小组合作的前提，只有经过独立思考才能进行有效的合作。在教学中，我设计了让他们独立思考，同位交流和小组合作几个环节，让学生通过前面的学习，合作归纳出商的变化规律，并让学生展示小组合作的成果，体验探究与成功的快乐，真正成为学习的主人。 因此，本节课主要采用了发现式教学法，小组讨论式教学法。教师以组织者、引导者和合作者的身份创设和谐的教学环境，实现教与学的和谐多元化互动，通过启发、引导学生积极参与到整个教学中去。学生一方面尝试发现，体验创造的过程；另一方面也可以增强合作意识，在小组交流，全班交流过程中相互学习、相互借鉴，逐步归纳出商的变化规律。教学设计从以下方面进行，首先，复习积的变化规律准确地找到了新知的切入点，合理的运用了知识的正迁移，为后边学习商的变化规律做了很好的准备。第二环节，探究规律，建构新知。从三个方面进行。1、被除数不变，商的变化规律。这个规律要强细讲解。让学生观察，同桌交流自己的发现，然后在全班交流。学生发现被除数不变，除数从上往下扩大了，商从上往下反而缩小了，反之除数从下往上变小了，商反而扩大了。然后再详细讲解从上往下怎么变化，最后要求学生把以上两个规律用一句话表达出来。这个规律比较难，所以多让学生说来加深理解，加深记忆。2、除数不变，商的变化规律。这个规律放手让学生通过观察、比较、讨论等教学活动教师可以适当点拨，由学生总结规律。这个环节处理得比较好。处理完这两个环节后，出示练习题及时巩固新学的知识，是很有必要的。3、商的不变规律，完全由学生先猜测规律，然后出示表格，让学生自己观察、比较、讨论等方法论证规律，最后用语言总结规律。 这节课上充分利用学生已有的知识和经验，放手让学生能过计算、观察、比较、讨论等活动去发现规律。该课的教学让我真正