人教版小学五年级稍复杂方程3ppt课件.ppt

数学与生活密切联系 热爱学习数学知识 就是热爱生活 只有学好数学 才能解决生活中的很多问题 稍复杂方程 三 1 1 6班有女生X人 男生人数是女生的2倍 男生有 人 男 女生共有 人 2 图书室有连环画X本 故事会 的本数是连环画的1 5倍 那么 X 1 5X表示 1 5X X表示 2X X 2X 连环画和 故事会 的总数量 故事会 比连环画多出的数量 填空 复习 2 2 在地球表面 陆地面积为1 5亿平方千米 海洋面积约为陆地面积的2 4倍 根据上面的信息 你能提出什么数学问题呢 问题 1 海洋面积是多少亿平方千米 2 地球的表面积是多少亿平方千米 3 海洋比陆地面积多多少亿平方千米 3 4 这道应用题有什么特点 有两个条件 求出两个数量 地球的表面积为5 1亿平方千米 海洋面积约为陆地面积的2 4倍 海洋面积 陆地面积 2 4 陆地面积 海洋面积 地球表面积 5 陆地面积 海洋面积 地球表面积解 设陆地面积为x亿平方千米 那么海洋面积为2 4X亿平方千米 X 2 4X 5 1接着该如何解呢 1 2 4 X 5 1 根据乘法分配率 3 4X 5 13 4X 3 4 5 1 3 4X 1 5 6 另一个未知数怎么求 利用和的关系 5 1 1 5 3 6 亿平方千米 利用倍数关系 2 4X 1 5 2 4 3 6 亿平方千米 7 解 设陆地面积是 亿平方千米 则海洋面积是2 4 亿平方千米 陆地面积 海洋面积 地球表面积 这用了什么运算定律 答 陆地面积是1 5亿平方千米 海洋面积是3 6亿平方千米 2 4 5 1 1 2 4 5 13 4 5 13 4 3 4 5 1 3 4 1 52 4 2 4 1 5 3 6 5 1 1 5 3 6 亿平方千米 8 除了代入方程检验之外 还可以怎样验算 陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5 1亿平方千米 1 5 3 6 5 1 亿平方千米 海洋面积是否是陆地面积的2 4倍 3 6 1 5 2 4 9 小结 两个未知数怎么办 可以先选择其中一个设为x 列方程解 再求另一个 两个已知条件怎么办 可以把其中一个用来设未知数 另一个条件用来列等量关系 如果题目中出现两个未知量 且这两个数量之间又有倍数关系 通常我们设其中的 一倍量为X 10 果农张大伯的果园里有桃树和梨树共180棵 已知桃树的棵树正好是梨树的4倍 两种果树各有多少棵 解 设梨树有x棵 那么桃树有4x棵 梨树棵数 桃树棵树 总共棵树 x 4x 180 提示 当两个量都是未知数 而且两个量存在倍数关系时 通常设1倍量为X 另一个量用含有未知数的式子表示出来 1 4 x 180 乘法分配律的运用 5x 180 5x 5 180 5 x 36 180 36 144 棵 答 梨树有36棵 桃树有144棵 11 果农张大伯的果园里有桃树和梨树共180棵 已知果园里种的桃树比梨树多108棵 两种果树各有多少棵 怎么设未知数 解 设梨树有x棵 那么桃树有x 108棵 提示 当两个量都是未知数 而且两个量存在大小关系时 通常设小的数为X 另一个量用含有未知数的式子表示出来 12 3 某校五年级两个班共植树385棵 五 1 班植树棵数是五 2 班的1 5倍 两班各植树多少棵 4 两个相邻自然数的和是97 这两个自然数分别是多少 解 设小的自然数为x 那么大的自然数为x 1 解 设五 2 班植树x棵 那么五 1 班植树1 5x棵 5 参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍 踢毽子的人数比跳绳的人数少20人 跳绳 踢毽子各有多少人 解 设踢毽子有x人 那么跳绳有3x人 13 8x 3 5x 158x 5x 15 33x 12X 48 4 32 岁 答 妈妈今年的年龄为32岁 今年妈妈的年龄是小玲的8倍 再过3年 妈妈的年龄就是小玲年龄的5倍 妈妈今年多少岁 解 设小玲的年龄为x 则妈妈的年龄为8x 根据题意有 8x 3 x 3 5 14 例 五 6 班共有学生45人 其中男生人数是女生人数的1 5倍 五 6 班男 女生各有多少人 生 生 女 男 人 45人 人 你能把这个数学问题表示在线段图上吗 15 2 填空 1 男同学人数是女同学的3倍 设女同学有x人 则男同学有 人 一共有 人 男同学比女同学多 人 3x 4x 2x 2 如有X只鸡和X只兔 则鸡共有 条腿 兔共有 条腿 两种动物一共有 条腿 2x 4x 6x 16 练一练 解 设小明为x岁3x x 24 17 想一想 鸡兔同笼 鸡和兔的数量相同 两种动物的腿加起来共有168条 鸡和兔各有多少只 18 列方程解决实际问题 笼里有鸡也有兔 鸡和兔的数量相同 两种动物的腿加起来共有48条 鸡和兔各有多少只 解 设鸡有X只 那么兔也有X只 鸡的腿数 兔的腿数 两动物的总腿数2X 4X 48 2 4 X 486X 48X 48 6X 8答 鸡有8只 兔有8只 19 1 鸡兔同笼 共有35个头 94条腿 求鸡和兔子各有多少只 2 实验小学对四 1 班全班同学进行了两次数学摸底考试 第一次及格人数是不及格人数的9倍 第二次及格人数增加了3人 正好是不及格人数的24倍 问 四 1 班共有多少人 3 香蕉每千克4 50元 梨每千克4元 小红的妈妈买了4千克香蕉 给了营业员30元 剩下的钱去买梨 能买梨多少千克 解 设鸡有x只 则兔子有35 x只2X 35 x X4 94 解 设及格人数为x人X 1 9x x 3 1 24x 解 设能买梨x千克4 5X4 4x 30 20 1 用1根长72cm的铁丝围成一个长方形 要使长是宽的2倍 围成的长方形的长和宽各是多少 2 有一个两位数 十位上的数字是个位上的数字的2倍 如果把这两个数字的位置对换 那么所得的新数比原数小27 求这个两位数 3 李明的作业本中有一道题 甲数是乙数的3倍 乙数比甲数少8 甲 乙两数各是多少 张华看见了 列出下面几个方程 1 x x 3 8 2 x 8 x 3 3 x x 8 3 请你想一想 每个方程中的x分别表示哪个数 解 设长方形的宽为x 则长方形的长为2x x 2x X2 72 解 设个位上的数字为x 则十位上的数字为2x 20 x x 10 x 2x 27 1 x为甲数 2 x为乙数 3 x为甲数 21 解 设一共取了x次5x 3x 65x 3x 3x 6 3x2x 62x 2 6 2X 3兵乓球为5X3 15个羽毛球为3X3 6 15个答 一共取了3次 原来兵乓球和羽毛球各有15个 22 一个三位数 个位的数字是5 如果把个位上的数字移到百位上 原百位上的数字移到十位上 原十位上的数字移到个位上 那么所得到的新数比原数小108 原数是多少 奥赛小课堂 分析 据新数比原数小108可以列出等量关系式 原数 新数 108 设原三位数中的百位数字与十位数字组成的两位数位x 则原三位数可表示为 10 x 5 新三位数可表示为 5x100 x 解 设原三位数中的百位数字与十位数字组成的两位数字为x 100 x 5 5X100 x 10810 x x 500 108 59x 603x 6710X67 5 675答 原三位数是675 23 1 飞机的速度是每小时1044千米 是火车速度的14 5倍 而火车的速度又是汽车速度的1 6被倍 那么汽车每小时是多少千米 4 甲乙两地相距360千米 一辆货车从甲地开往乙地1 5小时后 一辆客车从乙地往甲地开出 货车每小时行