5.4用加减校园发解二元一次方程组

拜泉县第三中学 张庆国 8 2 加减消元 主要步骤 基本思想 写解 求解 代入 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 变形 用一个未知数的代数式表示另一个未知数 消元 二元 1 解二元一次方程组的基本思想是什么 2 用代入法解方程组的步骤是什么 复习 一元 创设情境 有甲 乙两种小玩具 买3个甲种玩具和5个乙种玩具一共21元 买2个甲种玩具比5个乙种玩具少用11元 问每个甲种玩具 每个乙种玩具各多少元 解 设每个甲种玩具 每个乙种玩具各x元 y元 根据题意得 问题 怎样解下面的二元一次方程组呢 小刚 思路 把 变形得 可以直接代入 呀 小宁 思路 按照小明的思路 你能消去一个未知数吗 小明 3x 5y 2x 5y 21 11 分析 3X 5y 2x 5y 10 左边 左边 右边 右边 5x 0y 105x 10 所以原方程组的解是 解 由 得 5x 10 把x 2代入 得 x 2 y 3 解决问题 有甲 乙两种小玩具 买3个甲种玩具和5个乙种玩具一共21元 买2个甲种玩具比5个乙种玩具少用11元 问每个甲种玩具 每个乙种玩具各多少元 解 设每个甲种玩具 每个乙种玩具各x元 y元 根据题意得 解得 答 每个甲种玩具2元 每个乙种玩具3元 参考小明的思路 怎样解下面的二元一次方程组呢 观察方程组中的两个方程 未知数x的系数相等 都是2 把这两个方程两边分别相减 就可以消去未知数x 同样得到一个一元一次方程 分析 所以原方程组的解是 解 把 得 8y 8y 1 把y 1代入 得2x 5 1 7 解得 x 1 分别相加 y 1 已知方程组 x 3y 17 2x 3y 6 两个方程 就可以消去未知数 分别相减 2 已知方程组 25x 7y 16 25x 6y 10 两个方程 就可以消去未知数 x 一 填空题 只要两边 只要两边 练习 二 选择题 B 2 方程组 3x 2y 13 3x 2y 5 消去y后所得的方程是 B A 6x 8 B 6x 18 C 6x 5 D x 18 三 指出下列方程组求解过程中有错误步骤 并给予订正 7x 4y 45x 4y 4解 得2x 4 4 x 0 3x 4y 145x 4y 2解 得 2x 12x 6 解 得2x 4 4 x 4 解 得8x 16x 2 看看你掌握了吗 则a b 0 上面这些方程组的特点是什么 解这类方程组基本思想是什么 主要步骤有哪些 4 小组议一议 主要步骤 特点 基本思想 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解 同一个未知数的系数相反或相等 例 用加减法解方程组 对于当方程组中两方程不具备上述特点时 必须用等式性质来改变方程组中方程的形式 即得到与原方程组某一未知数系数的绝对值相等的新的方程组 从而为加减消元法解方程组创造条件 3得 所以原方程组的解是 分析 得 17y 34y 2 把y 2代入 解得 x 3 2得 6x 9y 36 6x 8y 2 解 解 由 6 化简整理得 2x 3y 4 由 4 得 2x y 8 由 得 y 1 所以原方程组的解是 把y 1代入 解得 补充练习 用加减消元法解方程组 主要步骤 基本思想 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元 消去一个元 求出两个未知数的值 写出方程组的解 小结 1 加减消元法解方程组基本思想是什么 主要步骤有哪些 变形 同一个未知数的系数相反或相等 2 二元一次方程组解法有 代入法 加减法 五 作业