平方根综合练习

平方根综合练习 练习目标 算术平方根 平方根 及相关概念 会用根号表 示 并会求数的平方根 算术平方根 应用算术平方根的双重非 负性解决问题 会利用 解决问题 2 aa 0 2 aaa 通过复习提高学生归纳整理的能力 并在师生互动 生生互 动的过程中让学生学会倾听学会交流 练习重点 应帮助学生理清算术平方根 平方根的概念 利用 平方根的性质解决问题 练习难点 算术平方根的双重非负性有着重要的作用 常与 平方 绝对值等具有非负性的知识结合在一起应用 会利用 解决问题 2 aa 0 2 aaa 练习内容 一 概念复习 以提问的形式完成 1 一般地 如果一个正数 的平方等于 即 那么这个正xaax 2 数 就叫做 的算术平方根 记为 读作 根号 特别地 xaaa 我们规定 0 的算术平方根是 0 即00 2 一般地 如果一个数的平方等于 a 那么这个数叫做 a 的平方根 或二次方根 而把正的平方根叫做 a 的算术平方根 表达式为 若 x a 那么 x 叫做 a 的平方根 记作 2 a 3 平方根与算术平方根的联系与区别 联系联系 1 包含关系 平方根包含算术平方根 算术平方根是平 方根的一种 2 只有非负数才有平方根和算术平方根 3 0 的平方根是 0 算术平方根也是 0 区别区别 1 个数不同 一个正数有两个平方根 但只有一个算术 平方根 2 表示法不同 平方根表示为 而算术平方根 a 表示为 a 二 相关练习 一 概念练习 1 196 的平方根是 用符号表示为 算术平方根是 用符号表示为 2 的平方根是 用符号表示为 2 6 算术平方根是 用符号表示为 3 的算术平方根是 平方根是 9 4 2 的算术平方根是 平方根是 5 的平方根是 算术平方根是 9 7 2 6 如果 a 有算术平方根 那么 a 一定是 A 正数 B 0 C 非负数 D 非正数 7 下列说法正确的是 A 7 是 49 的算术平方根 即 B 7 是的平方根 749 2 7 即7 7 2 C 是 49 的平方根 即 D 是 49 的平方根 即7 749 7 749 二 具有双重非负性a 因为负数没有平方根 所以被开方数 a 恒大于或等于 0 表示非负数 a 的算术平方根 所以也恒大于或等于 0 aa 相关练习 1 若 x y 都是实数 且 xy 的值42112 yxx 解 因为 2x 1 0 1 2x 0 所以 2x 1 1 2x 0 解得 x 则 y 4 于是 xy 4 2 2 1 2 1 2 若 求的值 0 13 1 2 yxx 2 5yx 解 因为 0 13 1 2 yxx 0 01 x 13 2 yx 所以 x 1 0 3x y 1 0 即 x 1 y 2 则 3 2 22 155 yx 三 0 2 aaa 1 想一想 等于多少 等于多少 2 64 2 121 49 等于多少 2 2 7 对于正数 a 等于多少 2 a 从具体例子出发归纳 可以培养学生的归纳概括能 0 2 aaa 力 也可在学生归纳出结论之后要求学生根据定义说理这个结论反映 了开平方运算与平方运算的互逆性 四 2 aa 2 5 2 5