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3 去括号与添括号 问题一 周三下午 校图书馆内起初有a位同学 后来某年级组织同学阅读 第一批来了b位同学 第二批来了c位同学 则后来两批一共来了多少位同学 图书馆内共有多少位同学 图书馆内共有的学生数你有几种方法表示 从而可以得到什么结论 问题探究 a b c a b c a b c a b c 问题二 若图书馆内原有a位同学 后来有些同学因上课要离开 第一批走了b位同学 第二批又走了c位同学 试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数 从中你能发现什么关系 随着括号的变化 符号有什么变化规律 a b c a b c 问题三 观察得到的两个等式括号和各项符号的变化 你能得出什么结论 a b c a b c a b c a b c 没变 去括号法则 法则 括号前面是 号 把括号和它前面的 号去掉后 括号里的各项都不改变符号 括号前面是 号 把括号和它前面的 号去掉后 括号里的各项都要改变符号 例如 a b c a b ca b c a b c 规律总结 对去括号法则的理解及注意事项如下 1 去括号的依据是乘法分配律 2 注意法则中 都 字 变号时 各项都要变 不是只变第一项 若不变号 各项都不变号 3 有多重括号时 一般先去小括号 再去中括号 最后去大括号 每去掉一层括号 如果有同类项应随时合并 为下一步运算简便化 减少差错 负 变 正 不变 例1去括号 1 a b c 2 a b c 3 a b c 4 a b c 典例分析 例2先去括号 再合并同类项 1 x y z x y z x y z 2 3 a b c a b c 合作探究 观察上面两个等式中括号和各项符号的变化 你能得出什么结论 a b c a b c 添括号法则 法则 所添括号前面是 号 括到括号里的各项都不改变符号 所添括号前面是 号 括到括号里的各项都要改变符号 例如 a b c a b c a b c a b c 规律总结 对添括号法则的理解及注意事项如下 1 添括号是添上括号和括号前面的符号 也就是说 添括号时 括号前面的 或 也是新添的不是原来多项式的某一项的符号 移 出来的 2 添括号的过程与去括号的过程正好相反 添括号是否正确 可用去括号检验 总之 无论去括号还是添括号 只改变式子的形式 不改变式子的值 这就是多项式的恒等变形 负 变 正 不变 典例分析 例3用简便方法计算 1 214a 47a 53a 2 214a 39a 61a 注意添括号与去括号的过程正好相反 添括号是否正确 不妨用去括号检验一下 练习巩固 在下列各式的括号内填上适当的项 1 3x2 2xy2 2y2 3x2 2 3x2y2 2x3 y3 3x
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