《结构力学》作业答案

0729 结构力学 1 桁架计算的结点法所选分离体包含几个结点 A 单个 2 固定铰支座有几个约束反力分量 B 2 个 3 从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是 A 无多余约束的几何不变体系 4 两刚片用三根延长线交于一点的链杆相连组成 A 瞬变体系 5 定向滑动支座有几个约束反力分量 B 2 个 6 结构的刚度是指 C 结构抵抗变形的能力 7 桁架计算的截面法所选分离体包含几个结点 B 最少两个 8 对结构进行强度计算的目的 是为了保证结构 A 既经济又安全 9 可动铰支座有几个约束反力分量 A 1 个 10 固定支座 固定端 有几个约束反力分量 C 3 个 11 改变荷载值的大小 三铰拱的合理拱轴线不变 A 12 多余约束是体系中不需要的约束 B 13 复铰是连接三个或三个以上刚片的铰 A 14 结构发生了变形必然会引起位移 结构有位移必然有变形发生 B 15 如果梁的截面刚度是截面位置的函数 则它的位移不能用图乘法计算 A 16 一根连杆相当于一个约束 A 17 单铰是联接两个刚片的铰 A 18 连接四个刚片的复铰相当于四个约束 B 19 虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的 B 20 带拉杆三铰拱中拉杆的拉力等于无拉杆三铰拱的水平推力 A 21 瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的内力 所以不能作为结构使用 A 22 一个无铰封闭框有三个多余约束 A 23 三铰拱的水平推力不仅与三铰的位置有关 还与拱轴线的形状有关 B 24 三铰拱的主要受力特点是 在竖向荷载作用下产生水平反力 A 25 两根链杆的约束作用相当于一个单铰 B 26 不能用图乘法求三铰拱的位移 A 27 零杆不受力 所以它是桁架中不需要的杆 可以撤除 B 28 用图乘法可以求等刚度直杆体系的位移 A 29 连接四个刚片的复铰相当于四个约束 B 30 答 31 几何组成分析 答 依次去掉二元体剩下如图所示的并排简支梁 故原体系为无多余约束的几何不变体系 32 几何组成分析 答 依次去掉基础 二元体 剩下图示部分为两刚片用两个铰相联 有一个多余约束 故 原体系为有一个多余约束的几何不变系 33 简述刚架内力计算步骤 答 1 求支座反力 简单刚架可由三个整体平衡方程求出支座反力 三铰刚架及主从刚 架等 一般要利用整体平衡和局部平衡求支座反力 2 求控制截面的内力 控制截面一 般选在支承点 结点 集中荷载作用点 分布荷载不连续点 控制截面把刚架划分成受力 简单的区段 运用截面法或直接由截面一边的外力求出控制截面的内力值 3 根据每区 段内的荷载情况 利用 零平斜弯 及叠加法作出弯矩图 作刚架 Q N 图有两种方法 一是通过求控制截面的内力作出 另一种方法是首先作出 M 图 然后取杆件为分离体 建 立矩平衡方程 由杆端弯矩求杆端剪力 最后取结点为分离体 利用投影平衡由杆端剪力 求杆端轴力 当刚架构造较复杂 如有斜杆 计算内力较麻烦事 采用第二种方法 4 结点处有不同的杆端截面 各截面上的内力用该杆两端字母作为下标来表示 并把该端字 母列在前面 5 注意结点的平衡条件 34 1 结构力学的主要研究内容 2 几何组成分析目的 3 如何确定独立角位移数目 4 简述刚架内力计算步骤 5 简述计算结构位移的目的 6 在位移法中须解决哪些问题 答 1 结构力学的主要研究内容 答 结构由荷载 支座移动 温度变化 制造误差引起的内力计算 称为强度计算 结 构由荷载 支座移动 温度变化 制造误差引起的变形及位移计算 称为刚度计算 结 构的稳定计算 结构的组成规律及计算简图的选择 结构力学 就是研究结构在荷载作 用下的内力和变形的计算问题 2 几何组成分析目的 答 1 判别某一体系是否为几何不变 从而决定它能否作为结构 2 区别静定结构 超静定结构 从而选定相应计算方法 3 搞清结构各部分间的相互关系 以决定合理的 计算顺序 3 如何确定独立角位移数目 答 由于在同一结点处 各杆端的转角都是相等的 因此每一个刚结点只有一个独立的角 位移未知量 在固定支座处 其转角等于零为已知量 至于铰结点或铰支座处各杆端的转 角 它们不是独立的 可不作为基本未知量 这样 结构独立角位移数目就等于结构刚结 点的数目 4 简述刚架内力计算步骤 答 1 求支座反力 简单刚架可由三个整体平衡方程求出支座反力 三铰刚架及主从刚 架等 一般要利用整体平衡和局部平衡求支座反力 2 求控制截面的内力 控制截面一 般选在支承点 结点 集中荷载作用点 分布荷载不连续点 控制截面把刚架划分成受力 简单的区段 运用截面法或直接由截面一边的外力求出控制截面的内力值 3 根据每区 段内的荷载情况 利用 零平斜弯 及叠加法作出弯矩图 作刚架 Q N 图有两种方法 一是通过求控制截面的内力作出 另一种方法是首先作出 M 图 然后取杆件为分离体 建 立矩平衡方程 由杆端弯矩求杆端剪力 最后取结点为分离体 利用投影平衡由杆端剪力 求杆端轴力 当刚架构造较复杂 如有斜杆 计算内力较麻烦事 采用第二种方法 4 结点处有不同的杆端截面 各截面上的内力用该杆两端字母作为下标来表示 并把该端字 母列在前面 5 注意结点的平衡条件 5 简述计算结构位移的目的 答 1 验算结构的刚度 校核结构的位移是否超过允许限值 以防止构件和结构产生过 大的变形而影响结构的正常使用 2 为超静定结构的内力分析打基础 超静定结构的计算要同时满足平衡条件和变形 连续条件 3 结构制作 施工过程中也常需先知道结构的位移 6 在位移法中须解决哪些问题 答 1 单跨超静定梁在杆端发生各种位移 荷载 温度等因素作用下的内力 2 哪 些结点位移作为基本未知量 3 如何确定基本未知量 求出位移 35 结构力学的主要研究内容 答 结构由荷载 支座移动 温度变化 制造误差引起的内力计算 称为强度计算 结 构由荷载 支座移动 温度变化 制造误差引起的变形及位移计算 称为刚度计算 结 构的稳定计算 结构的组成规律及计算简图的选择 结构力学 就是研究结构在荷载作 用下的内力和变形的计算问题 36 1 简述弯矩图叠加的注意事项 2 简述变形体的虚功原理 3 简述力法的基本思路 答 1 简述弯矩图叠加的注意事项 答 1 弯矩图叠加是竖标相加 不是图形的拼合 2 要熟练地掌握简支梁在跨 中荷载作用下的弯矩图 3 利用叠加法可以少求或不求反力 就可绘制弯矩图 4 利用叠加法可以少求控制截面的弯矩 5 对于任意直杆段 不论其内力是静定 的还是超静定的 不论是等截面杆或是变截面杆 不论该杆段内各相邻截面间是连续的还 是定向联结还是铰联结弯矩叠加法均适用 2 简述变形体的虚功原理 答 变形体的虚功原理是力学中的一个基本原理 结构力学中计算位移的方法是以虚功原 理为基础的 刚体体系的虚功原理是变形体虚功原理的特殊形式 变形体的虚功原理可表 述为 设变形体在力系作用下处于平衡状态 又设变形体由于其它原因产生符合约束条件 的微小连续变形 则外力在位移上所作外虚功恒等于各个微段的应力合力在变形上所作的 内虚功 3 简述力法的基本思路 答 力法的基本思路 将超静定结构的计算转化为静定结构的计算 首先选择基本结构和 基本体系 然后利用基本体系与原结构之间在多余约束方向的位移一致性和变形叠加列出 力法典型方程 最后求出多余未知力和原结构的内力 第一步 去掉原结构的多余约束 代之以多余未知力 得到静定的基本体系 第二步 基本体系和原结构的变形相同 特别 是基本体系上与多余未知力相应的位移与原超静定结构上多余约束处的位移条件一致 这 是确定多余未知力大小的依据 一般情况下 当原结构上在多余约束处没有支座位移时 则基本体系应满足的变形条件是 与多余未知力相应的位移为零 37 简述计算结构位移的目的 答 1 验算结构的刚度 校核结构的位移是否超过允许限值 以防止构件和结构产生过 大的变形而影响结构的正常使用 2 为超静定结构的内力分析打基础 超静定结构的计算要同时满足平衡条件和变形连续 条件 3 结构制作 施工过程中也常需先知道结构的位移 38 在位移法中须解决哪些问题 答 1 单跨超静定梁在杆端发生各种位移 荷载 温度等因素作用下的内力 2 哪些结点位移作为基本未知量 3 如何确定基本未知量 求出位移 39 几何组成分析目的 答 1 判别某一体系是否为几何不变 从而决定它能否作为结构 2 区别静定结构 超静定结构 从而选定相应计算方法 3 搞清结构各部分间的相互关系 以决定合理的计算顺序 40 如何确定独立角位移数目 答 由于在同一结点处 各杆端的转角都是相等的 因此每一个刚结点只有一个独立的角 位移未知量 在固定支座处 其转角等于零为已知量 至于铰结点或铰支座处各杆端的转 角 它们不是独立的 可不作为基本未知量 这样 结构独立角位移数目就等于结构刚结 点的数目 41 答 42 用力法计算图示刚架 取图示基本结构 建立力法基本方程 求出方程中 的系数和自由项 不必解方程和作弯矩图 各杆 EI 常数 答 43 求图示刚架 A B 两截面的相对转角 各杆 EI 为常数 答 44 求图 5 所示刚架 A B 两截面的相对转角 各杆 EI 为常数 答 45 试用力法计算图示刚架 并作出弯矩 M 图 EI 常数 答 46 答 47 答 48 答 49 用位移法作图 7 所示梁的弯矩图 各杆相同 答 无 50 试用位移法计算图所示刚架 并作出弯矩 M 图 各杆线刚度均为 i 答 51 答 52 用位移法作图 4 所示结构 M 图 各杆线刚度均为 i 各杆长为 l 答 53 试用位移法计算图示刚架 并作出弯矩 M 图 各杆线刚度均为 i 答 54 试用力法计算图所示刚架 并作出弯矩 M 图 EI 常数 答 55 试计算如图所示简支梁中点的竖向位移 EI 为常数 答 56 试求如图 4 所示外伸梁 C 点的竖向位移 梁的 EI 为常数 答 57 试计