用坐标表示轴对称教案.doc

用坐标表示轴对称 教学目标1、 理解掌握点关于坐标轴对称的点的坐标特征，并利用这一规律作图形关于坐标轴对称的图形。2、 在探索规律的过程中，培养学生的语言表达能力，观察能力，归纳能力，养成良好的科学研究方法。3、 在找点、描点的过程中让学生体验数形结合思想，体验学习数学的乐趣。2、 教学重难点 重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点。 难点：找出称点的坐标之间的关系。3、 教学方法:操作探究式教学法4、 教学过程 （一）情境导入你能发现哪些关于中轴线对称的建筑？（学生回答）。如果我们以天安门为原点，长安街和中轴线为x轴和y轴建立坐标系，如图所示对于东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？你能用轴对称的性质解释吗？（学生回答）。点（3.5，4）和（-3.5，4）与坐标轴有什么关系呢？这节课我们来研究“用坐标表示轴对称”。 生活中的轴对称现象时时处处都给我们彰显着一种美“对称美”。中国古建筑群就以“对称美”闻名世界，老北京城尤为突出，其建筑分布多是关于南北中轴线对称的，现在请同学们观察这幅老北京的示意图（幻灯出示）， （二）探究新知一、探究关于坐标轴对称的点的坐标规律。活动一问题：（1）、在坐标系中画出下列点及对称点，并把坐标填入表格中。已知点A(2，-3)B(-1，2)C(-3，-5)D(0.5，1)E(4，0)关于x轴对称点关于y轴对称点学生在准备好的坐标系中画点(一生板演),画完后交流填表。问题（2）、每对对称点的坐标有怎样的规律？试总结一下，学生总结口述，教师板书。关于x轴对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数。板书P（x,y）关于x轴对称点的坐标为（ ， ）。问题（3）、规律正确吗？找几个点验证一下。问题（4）、P（x,y）关于y轴对称点的坐标为（ ， ）。请同学们自主探索，完成表格然后和同桌交流。 练习1、 填表已知点关于x轴对称点关于y轴对称点2、 点（m,4)关于x轴对称的点的坐标是（5，n)，则m= ,n= 。3、 若点A的坐标为（3，-2）点B的坐标为(-3,-2)，则点A、点B关于 对称。2、 利用规律作轴对称的图形利用关于坐标轴对称的点的坐标规律，我们可以很容易地在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形。1、例题讲解（幻灯出示例题）（教材P44例2）引导提问：（1）作一个四边形，关健在于确定四个顶点，你能迅速地说出这四个顶点的坐标吗？（2）你能总结一下在坐标系中坐轴对称图形的方法吗？学生完成关于x轴对称的四边形，一生口述过程，幻灯出示图画。2、课堂练习：P45第2、3题三、拓展探究（幻灯出示）如图：P、P关于y轴对称,如果我们将对称轴由y轴平移到直线x=1的位置,那么相应地P应作出怎样的变化?若平移到x=-1呢?点P坐标是(x,y)那么它关于直线x=1对称的点的坐标为( , ),关于直线x=-1对称的点的坐标为( , )。(小组合作探索规律)5、 课堂小结学完这节课你有什么收获？（学生谈收获，教师作适当的补充）6、 作业必做题：习题12.2