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文档简介

圆内接多边形 回顾 圆周角定理及推论 思考 判断正误 1 同弧或等弧所对的圆周角相等 2 相等的圆周角所对的弧相等 3 90 圆周角所对的弦是直径 4 直径所对的角等于90 5 长等于半径的弦所对的圆周角等于30 请认真考虑下面问题 若一个多边形各顶点都在同一个圆上 那么 这个多边形叫做圆内接多边形 这个圆叫做这个多边形的外接圆 知识点一 圆内接多边形的定义 四边形ABCD为 O的内接四边形 O为四边形ABCD的外接圆 O 圆的内接四边形的对角互补 知识点二 圆内接多边形的性质 圆内接四边形的一个外角等于它的内对角 A D C B E 图中 A与 CBE有什么关系 说明理由 四边形ABCD中 B与 1互补 AD的延长线与DC所夹 2 600 则 1 B 120 60 E D C B A 2 1 练习 1 1 四边形ABCD内接于 O 则 A C B ADC 若 B 80 则 ADC CDE 2 四边形ABCD内接于 O AOC 100 则 B D 3 四边形ABCD内接于 O A C 1 3 则 A 180 100 80 50 130 45 180 O A B 1 C 2 已知 1 100 求 ACB的度数 D 50 3 若ABCD为圆内接四边形 则下列哪个选项可能成立 A A B C D 1 2 3 4 B A B C D 2 1 3 4 C A B C D 3 2 1 4 D A B C D 4 3 2 1 B 4 求证 圆内接梯形是等腰梯形 5 梯形ABCD内接于 O AD BC B 750 则 C 75 返回 6 如图 四边形ABCD内接于 O 如果 BOD 130 则 BCD的度数是 A 115 B 130 C 65 D 50 7 如图 等边三角形ABC内接于 O P是AB上的一点 则 APB D A 8 如图 O1与 O2都经过A B两点 经过点A的直线CD与 O1交于点C 与 O2交于点D 经过点B的直线EF与 O1交于点E 与 O2交于点F 求证 CE DF 1 CE DF E F 180 F 1 180 1 E 连结AB 9 求证 圆内接平行四边形是矩形 3 求证 如果三角形一边上的中线等于这边的一半 那么这个三角形是直角三角形 提示 作出以这条边为直径的圆 A B C O 求证 ABC为直角三角形 证明 CO AB 以AB为直径作 O AO BO AO BO CO 点C在 O上 又 AB为直径 ACB 180 90 ABC为直角三角形 课本练习 11 已知四边形ABCD内接于 O 且 A B C 2 3 4 求 D的度数 12 圆的内接四边形 中
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