安徽省2009—2013年高考数学真题汇编(文科).doc

安徽省20092013年高考数学真题汇编（文科）（选择题、填空题部分）高考考点1：集合与常用逻辑用语1.(2009年-2). 若集合，则是A1，2，3 B. 1，2 C. 4，5 D. 1，2，3，4，52.(2009年-4).“”是“且”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.(2010年-1).若，则A. B. C. D.4.（2011年-2）集合，,则等于 A. B. C. D. 5.（2012年-2）设集合A=，集合B为函数的定义域，则AB=A. （1，2） B.1，2 C. 1，2 D.（1，2 6.（2012年-4）命题“存在实数，使 1”的否定是A .对任意实数, 都有 1 B.不存在实数，使 1C.对任意实数, 都有 1 D.存在实数，使 17.（2013年-2）已知，则A. B. C. D.8.（2013年-4） “”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件9.(2010年-11).命题“存在，使得”的否定是 高考考点2：函数、 导数及其应用1.(2009年-8) 设，函数的图像可能是2.(2009年-9)设函数，其中，则导数的取值范围是A. B. C. D. 3.(2010年-6).设，二次函数的图像可能是 4.(2010年-7)设，则、的大小关系是A. B. （C） D.5.（2011年-5）若点(a,b)在 图像上，,则下列点也在此图像上的是A.（，b） B. (10a,1b) C. (,b+1) D. (a2,2b)6.(2011年-10) 函数在区间0,1上的图像如图所示，则n可能是A. 1 B. 2 C. 3 D .47.（2012年-3）（）（4）=A . B. C. 2 D . 48.(2013年-8) 函数的图像如图所示，在区间上可找到个不同，使得，则的取值范围为 A. B. C. D. 9.（2013年-10）已知函数有两个极值点，若，则关于的方程 的不同实根个数为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 610.（2011 年-11）设是定义在R上的奇函数，当x0时，=，则 .11.（2011年-13）函数的定义域是 . 12.(2012年-13)若函数的单调递增区间是，则=_.13.（2013年-11） 函数的定义域为_.14.（2013年-14）定义在上的函数满足.若当时。， 则当时，=_. 高考考点3：三角函数、 解三角形1.（2012年-7）要得到函数的图象，只要将函数的图象A. 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位C. 向左平移 个单位 D. 向右平移个单位2.(2013年-9) 设的内角所对边的长分别为，若,则角=A. B. C. D. 3.(2011年-15)设=，其中a，bR，ab0，若对一切则xR恒成立，则既不是奇函数也不是偶函数的单调递增区间是存在经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交以上结论正确的是 （写出所有正确结论的编号）.高考考点4： 平面向量、 数系的扩充与复数的引入1.(2009年-1)是虚数单位，等于A B. C. D. 2.(2010年-2).已知，则A. B. C. D.3.(2010年-3).设向量,则下列结论中正确的是A. B. C. D.与垂直 4.(2011年-1) 设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为 A.2 B. 2 C. D. 5.（2012年-1）复数 满足，则 = A. B. C. D. 6.（2013年-1）设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（）A. -3B. -1C. 1D. 37.(2009年-14)在平行四边形中，和分别是边和的中点，或，其中， ，则_。8.（2011年-14）已知向量a，b满足（a+2b）（a-b）=6，且1，则a与b的夹角为 .9.（2012年-11）设向量,则|=_.10.（2013年-13）若非零向量满足，则夹角的余弦值为_.高考考点5： 数列1.(2009年-5)已知为等差数列，则等于A. -1 B. 1 C. 3 D.72.(2010年-5)设数列的前项和，则的值为A. 15 B. 16 C. 49 D. 643.（2011年-7）若数列的通项公式是,则A . 15 B. 12 C. D. 4.（2012年-5）公比为2的等比数列 的各项都是正数，且 =16，则=A . 1 B. 2 C . 4 D. 85.（2013年-7）设为等差数列的前项和，则=A. B. C. D. 2 高考考点6：不等式 推理与证明 1.(2009年-3).不等式组所表示的平面区域的面积等于A. B. C. D. 2.(2010年-8)设、满足约束条件，则目标函数的最大值是A.3 B.4 C. 6 D.83.(2011.6)设变量x,y满足,则的最大值和最小值分别为A. 1，1 B. 2，2 C. 1，2 D. 2，14.（2012年-8）若 ，满足约束条件 ，则的最小值是 A. -3 B. 0 C. D. 35.(2010年-15)若，则下列不等式对一切满足条件的、恒成立的是 (写出所有正确命题的编号).； ； ； ； 6.（2013年-12）若非负数变量满足约束条件，则的最大值为_.高考考点7： 立体几何1.(2010年-9).一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是A.372 B.360 C.292 D.2802. (2011年-8)一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A .48 B.32+8 C. 48+8 D.803.(2009年-11)在空间直角坐标系中，已知点，点在轴上，且到与到的距离相等，则的坐标是_。4.(2009年-15)对于四面体，下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）。相对棱与所在的直线是异面直线；由顶点作四面体的高，其垂足是的三条高线的交点；若分别作和的边上的高，则这两条高的垂足重合；任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。5.（2012年-12）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于_. 6.(2012年-15)若四面体的三组对棱分别相等，即，则_(写出所有正确结论编号)。 四面体每组对棱相互垂直四面体每个面的面积相等从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长7.（2013年-15）如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）。当时，为四边形当时，为等腰梯形当时，与的交点满足当时，为六边形当时，的面积为 高考考点8： 解析几何 1.(2009年-6).下列曲线中离心率为的是 A. B. C. D. 2.(2009年-7). 直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是A B. C. D. 3.(2010年-4)过点且与直线平行的直线方程是A. B. C. D.4.(2011年-3) 双曲线的实轴长是A. 2 B. C. 4 D. 45.(2011年-4) 若直线过圆的圆心,则a的值为A. 1 B. 1 C. 3 D. 36.（2012年-9）若直线与圆有公共点，则实数取值范围是A. -3 ，-1 B. -1 ， 3 C. -3 ，1 D.（- ，-3 U ，+ ）7.（2013年-6）直线被圆截得的弦长为A. 1 B. 2 C. 4 D. 8.(2010年-12).抛物线的焦点坐标是 9.(2012年-14)过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，若，则=_。高考考点9： 算法初步与框图1.（2012年-6）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 82.（2013年-3）如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为A. B. C. D. 3.(2009年-12)程序框图（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_。4.(2010年-13).如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值 5.（2011年-12）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 .高考考点10：概率1.(2009年-10)考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于 A.1 B. C. D. 0 2.(2009年-13)从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_。3.(2010年-10).甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是A. B. C. D. 4.(2011年-9) 从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（ ）A. B. C. D.5.（2012年-10）袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（ ）A. B. C. D.6.（2013年-5）若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（ ）A. B. C. D.安徽省20092013年高考数学真题汇编（文科）（解答题）高考考点1：三角函数与平面向量1.(2009年-16)在中，。（I）求的值； (II)设，求的面积。2.(2010年-16)的面积是30，内角、所对边长分别为、，. ()求；()若，求的值. 3.(2010年-20)设函数，求函数的单调区间与极值.4.（2011年-16）在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，求边BC上的高.5.（2012年-16）设的内角所对边的长分别为，且有。（）求角A的大小；（) 若，为的中点，求的长。6.（2013年-16）设函数. （）求的最小值，并求使取得最小值的的集合； （）不画图，说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到.高考考点2：统计 、统计案例1.(2009年-17) 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：品种A:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，414， 415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397 397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430（）完成所附的茎叶图（）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？（）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。2.(2010年-14).某地有居民100000户，其中普通家庭99000户,高收入家庭1000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 3.(2010年-18)某市2010年4月1日4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物): 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91, 77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.()完成频率分布表；()作出频率分布直方图；()根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优：在51100之间时，为良；在101150之间时，为轻微污染；在151200之间时，为轻度污染.请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.4.（2011年-20）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20022004200620082010需求量（万吨）236246257276286（）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程;（）利用（）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量。5.（2012年-18）若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）, 将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组频数频率-3, -2) 0.10-2, -1)8（1,20.50（2,310（3,4合计501.00（）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；（）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3内的概率；（）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。6.（2013年-17）为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如下： 甲 乙 7 4 5 5 3 3 2 5 3 3 8 5 5 4 3 3 3 1 0 0 6 0 6 9 1 1 2 2 3 3 5 8 6 6 2 2 1 1 0 0 7 0 0 2 2 2 3 3 6 6 9 7 5 4 4 2 8 1 1 5 5 8 2 0 9 0（）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；（）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为，估计的值.高考考点3:立体几何1.(2009年-20)如图，的边长为2的正方形，直线与平面平行，和式上的两个不同点，且，和是平面内的两点，和都与平面垂直，（）证明：直线垂直且平分线段AD：（）若，求多面体的体积。2.(2010年-19).如图，在多面体中，四边形是正方形，为的中点.()求证：平面；()求证：平面；()求四面体的体积.3.（2011年-19）如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，OAB, OAC, ODF都是正三角形。 ()证明直线；()求棱锥的体积.4.（2012年-19）如图，长方体中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点。（）证明： ；（）如果=2，=，,，求 的长。5.（2013年-18）如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，.已知 .（）证明：（）若为的中点，求三菱锥的体积.高考考点4：函数、 导数及其应用1.(2009年-21) 已知函数， （）讨论的单调性； （）设，求在区间上值域。期中是自然对数的底数。2.（2011年-18）设，其中为正实数.()当时，求的极值点；()若为上的单调函数，求的取值范围.3.（2012年-17）设定义在（0，+）上的函数（）求的最小值；（）若曲线在点处的切线方程为，求的值。4.（2013年-20）设函数，其中，区间.（）求的长度（注：区间的长度定义为；（）给定常数，当时，求长度的最小值.高考考点5：数列1.(2009年-19)已知数列 的前n项和，数列的前n项和（）求数列与的通项公式；（）设，证明：当且仅当时， 2.(2010年-2