3.2代数式的值

2 3代数式的值 初一数学组 黄礼波 课前延伸 用字母表示数量关系 1 边长为cm的正方形的周长是cm 面积是是2 小华 小明的速度分别为x米 分钟 y米 分钟 6分钟后它们一共走了米 3 温度由15 下降t 后是 4 小亮t秒走了米 他的速度为米 秒 5 小莹拿166元钱去为班级买钢笔 买了单价为5元的钢笔n支 则剩下的钱为元 他最多能买这种钢笔了支 同学们 你们知道2014年仁川亚运会开幕式的时间吗 2014年9月19日 仁川当地时间 18 00 若 表示仁川时间 那么同一时刻的北京时间是 1 北京时间2014年9月19日17 00 北京时间比仁川时间晚1小时 你知道2014年亚运会开幕式的北京时间吗 他们共植树 305 a 305 2 122a 366 棵 当a 3时 他们共植树棵 当a 4时 他们共植树棵 732 你能用代数式表示他们植树的总棵数吗 如果a 3 他们共植树多少棵 如果a 4 他们共植树多少棵 854 今年植树节时 某校有305名同学参加了植树活动 其中有的同学每人植树a棵 其余同学每人植树2棵 一般地 用数值代替代数式中的字母 按照代数式中的运算关系计算得出的结果 叫做代数式的值 代入一个a值 代数式122a 366 得出一个结果 注意 代数式里的字母可以取各种不同的数值 但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义 如上例122a 366中的字母a不能取负数 又如中的v不能取零 概念 例1 当a 2 b 1 c 3时 求下列代数式的值 1 b2 4ac 2 a b c 2 1 解 当a 2 b 1 c 3时b2 4ac 1 2 4 2 3 1 24 25 当 时 抄题 替换 计算 或写 原式 举例 你能总结求代数式的值的解题格式吗 你对了吗 1 当x 3时 求x2 3x 5的值 2 当a b 2时 求的值 解 1 当x 3时 x2 3x 5 3 2 3 3 5 23 2 当a b 2时 你能总结求代数式的值的注意事项吗 试一试 能力提升 例2 已知2a b 5 求代数式 2a b 2 7的值 变式 已知3a 2b 5 求代数式6a 4b 7的值 整体代入 解 6a 4b 7 2 3a 2b 7 2 5 7 17 解 2a b 2 7 2 5 7 17 整体代入 思想很重要喔 替换 计算 1 注意解题格式及数值的对应 2 注意还原乘号为 3 注意字母换成负数 分数时要适当的加括号 2 注意运算法则 1 注意运算顺序 当底数是负数 分数时 底数必须加括号 再接再厉喔 4 注意 整体代入 思想的运用 求代数式的值的步骤及注意事项 1 按下图方式摆放餐桌和椅子 1 按照上图的方式继续排列餐桌 完成下表 4 5 2 2 探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系 解 餐桌张数n与可坐人数w之间的关系为W 4n 2 3 15张餐桌这样排 可坐多少人 解 当n 15时 w 4 15 2 62 可坐62人 记得验证喔 10 14 18 22 26 探索规律 4 1 2 4 2 2 4 4 2 4 6 2 4 3 2 6 由特殊到一般 1 当x 25时 代数式20 1 x 的值为 A 520 B 52 C 25 D 25 2 当a 2 b 3时 a2 2ab的值为 A 3 B 8 C 3 D 8 不要遗漏百分号 注意运算顺序 D 代数式中有多个字母时 不要代错数字 B 练习1 3 当a 3 b 时 求下列代数式的值 1 2 a2 2ab b2 4 填表 是 是 1 你做对了吗 替换 计算 1 注意解题格式及数值的对应 2 注意还原乘号为 3 注意字母换成负数 分数时要适当的加括号 2 注意运算法则 1 注意运算顺序 当底数是负数 分数时 底数必须加括号 4 注意 整体代入 思想的运用 二 求代数式的值的步骤及注意事项 小结 一 代数式的值的概念 三 由 特殊到一般 探索规律 作业 P92页 1 2 3 题 P93页习题3 2 1 2 3 题 谢谢合作再见 若按下图方式将桌子拼在一起 1 2张桌子拼在一起可坐人 3张桌子可坐人 n张桌子可坐人 2 一家餐厅有40张这样的长方形桌子 按照上图方式每5张拼成1张大桌子 则40张桌子可拼成8张大桌子 共可坐人 3 在 2 中 若改成每8张桌子拼成1张大桌子 则共可坐人 2 2 4 2n 4 112 100 2 3 4 练习3 例3 某企业去年的年产值为a亿元 今年比去年增长10 如果明年还能按这个速度增长 请你预测一下 该企业明年的年产值能达到多少亿元 如果去年的年产值是2亿元 那么预计明年的年产值是多少亿元 举例 解 由题知 今年的年产值