数学人教版九年级上册配方法解一元二次方程.doc

3.2 用配方法解一元二次方程（1）【学习目标】1.知道什么叫开平方法。2.学会利用开平方的方法解一元二次方程。【学习过程】一.复习回顾： 1.平方根的定义_。2.求下列各数的平方根：4 ，6 ，0 ，12.3.负数有没有平方根？ 相关知识链接： 为美化校园，我校决定将校园中心边长为40米的正方形草坪扩为面积为2500平方米的正方形，请同学们计算一下边长应该增加多少？解：设边长应增加x米，根据题意可列方程_同学们思考，怎样解这个方程？二.探求新知：自学课本80页内容，再根据平方根的意义，解下列方程 x2=9 x2=6 (x+3)2=1 (x-2)2=2方法总结：通过学习，总结以上各题的特点：1.如果一个一元二次方程一边是_另一边是_就可以用开平方法求解。2.利用开平方解一元二次方程，一定注意方程有_个解。三.典型例题：例1.解方程：4x2-7=0对应练习：解方程49x2=25 0.5x2-32=0 2x2=3 9x2-8=0 例2. 9（x-1）2=25对应练习：（1）（x+1）2=16 （2）(6x-1)2=81小结：当堂测试：1.下列方程，能否用开平方法求解（ ）（1）2x2=1 （2）3x2+1=0 （3）9(x-2)2=25（4）x2-4x+4=92.利用开平方法解方程：(1)4x2=9 (2)2(x-3)2=83.解方程：（x+）(x-)=2 3.2用配方法解一元二次方程（2）学习目标：1.知道配方法与开平方法的关系。 2.学会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。 3.归纳配方法解一元二次方程的一般步骤，并熟练解方程。学习过程：一.拓通准备：1.回顾开平方法解方程，方程具备的特点：_. 2.添加适当的数，使下列等式成立。（1）x2+6x+_=(x+3)2 (2) x2+18x+_=(x+_)2 (3) x2-16x+_=(x-_)2 (4) x2+Px+_=(x+_) 2 (5) x2-x+_=(x-_)2二.探求新知：1.观察方程：x2+10x+25=26，左边可以变成_,原方程变成_,用开平方法解这个方程。2.观察方程x2+10x=1,它与上述方程有哪些相同和不同?怎样变化就可以得到方程一的形式3.总结上述方程解法中，关键是哪一步？具体做法是什么？_.4.什么是配方法？_.三.典型例题：用配方法解方程： （1）x2-3x=-2 (2)x2-6x+8=0方法总结：1.用配方法解一元二次方程时，常数项和一次项系数有什么关系？2.用配方法解一元二次方程的具体步骤： _ _.对应练习：用配方法解下列方程：（1）x2+4x=-3 （2）x2-6x=7 (3)Y2=3Y-2 (4)x2+12x+1=0 四.拓展延伸：用配方法解方程：（x+1）2+2(x+1)=8五.课堂小结六.当堂检测：1.关于x的方程x2+a+1=2x有解得条件是（ ） A .a0 B . a0 C . a 为非负数 D. a 为非正数2.填空：（1）x2-7x+_=(x-_) 2 （2）x2+20x+_=(x+_)23.利用配方法解下列方程：（1）x2-3x+2=0 (2)x2-5x=6 4.在一块长35 m,宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850，道路的宽应为多少?3.2用配方法解一元二次方程(3)学习目标： 1、 学会用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程。2、 熟记配方法解一元二次方程的步骤。3、 体会配方法解一元二次方程的实际意义。学习过程：一.拓通准备： 解方程：x2+x-1=0二.探求新知： 解方程：2x2+3x-1=0 总结方法：用配方法解一元二次方程时，一般先把二次项系数化为_，然后把方程的_移到方程的右边，再把左边配成一个_，如果右边是_，就可以进一步通过直接开平方求它的解.三.自我训练：用配方法解下列方程：（1）3Y2-12=2Y (2)3x2-5x-2=0 (3)3x2+4x-1=0 (4)2x2-2x+1=0 四.能力提升：1.用配方法解方程x(2x-1)=3 2.实际应用：当x取何值时，2x2-3x+1的值等于3.五.拓展延伸：如果P与都是常数，且P24,你会用配方法解关于x 的一元二次方程x2+Px+=0吗？试一试。六.当堂达标：1.用配方法解方程2x2-3=-6x,正确的解法是（ ） A: (x+)2= , x= B: (x-)2= , x= C: (x