《大学物理学》PPT课件

第9章电磁感应与电磁场 本章学习要点 电磁感应定律动生电动势与感生电动势自感与互感磁场的能量电磁场与电磁波本章小结 9 1电磁感应定律 9 1 1电源的电动势 如右图所示 若将两个电势不等的带电体A B用导线连接起来 则导线中就会有电场存在 在静电力的作用下 正电荷将从高电势的A板 正极 移到低电势的B板 负极 同B板的负电荷中和 为使两极板间电荷数量不变 以保持两极板电势差恒定 从而维持恒定的电流 在这段时间内 必须有等量的正电荷从低电势的B板经电源内部移到高电势的A板 由于在电源内部正电荷所受的静电力方向是由电源的正极指向负极 所以不可能把正电荷从负极移到正极 要做到这一点 必须依靠一个与静电力性质不同的力 这力使正电荷逆着静电场的方向运动 这种力统称为非静电力 提供非静电力的装置称为电源 电源有正负两级 正极的电势高于负极的电势 用导线将正负两级相连时 就形成一个闭合回路 在这一回路中 电源外的部分 称为外电路 在静电场力的作用下 电流由正极流向负极 电源内部 称为内电路 在非静电力的作用下 电流由负极流向正极 9 1 2电磁感应现象 1831年 英国物理学家法拉第发现 把两个线圈绕在一个铁环的两边 线圈A接直流电流 线圈B的两端用一根较长的铜导线连接起来 在离铁环较远处放一小磁针 如下图所示 他发现 每当闭合电键K给线圈A通电时 小磁针立即明显摆动随后稳定在平衡位置上 当切断线圈A的电流时 又发现小磁针来回摆动的现象 这表明在线圈通电和断电的瞬间 线圈B中有电流产生 法拉第将这种现象称为电磁感应现象 线圈B中出现的电流称为感应电流 为了深入研究电磁感应现象 法拉第等人还做过其他一些实验 如下图所示为几种产生感应电流的典型实验 上述实验中 通过导体回路所围面积的磁通量发生了变化 磁通量的变化可能是磁场变化引起的 也可能是回路本身在磁场中运动引起的 因此 可以把产生感应电流的条件归纳为 当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时 回路中就有感应电流产生我们知道 在闭合回路中出现感应电流是导体中存在电动势的反映 这种电动势称为感应电动势 9 1 3楞次定律 1833年 楞次总结出了判定感应电流方向的定律 称为楞次定律 其表述为 楞次电流的磁通量总是力图阻碍引起感应电流的磁通变化 按照这个定律 感应电流必定采取这样一个方向 使得它所激发的磁通对引起感应的那个磁通变化起阻碍的作用 也就是说 当引起感应的磁通增加时 感应电流的方向与该磁通的方向相反 阻碍它的增加 当引起感应的磁通减少时 感应电流的方向与该磁通的方向相同 阻碍它的减小 应用楞次定律来判断感应电流的方向时 可按照下面的步骤进行 1 确定原来磁场的方向 即穿过闭合回路的磁通量的方向 2 弄清楚穿过闭合回路的磁通量是增加还是减少 3 确定感应电流在闭合回路中激发的磁场是怎样阻碍引起感应电流的磁通量的变化 4 最后应用右手定则 即右手拇指指向感应电流的磁场方向 而弯曲四指确定感应电流的方向 如左图所示 当磁铁棒的N极插入线圈时 通过线圈的磁通量增加 这时 线圈产生的感应电流的磁场方向应与磁铁的磁场方向相反 以阻碍磁通量的增加 最后根据右手螺旋法则就可以确定出线圈中感应电流Ii的方向 如右图所示 当磁铁离开线圈时 穿过线圈的磁通量减少 这时感应电流的磁场方向与磁铁的磁场方向相同 以阻碍磁通量的减少 最后根据右手螺旋定则确定线圈中感应电流Ii的方向 可以看出 当磁铁与线圈做相对运动而产生感应电流时 感应电流在线圈中流动将放出焦耳热 根据能量守恒定律 这部分热量只能从其他形式的能量转化而来 把磁铁插入线圈中或从线圈中拔出来 都必须克服引力或斥力做功而消耗能量 正是这种非静电力做功 产生感应电动势 将其他形式的能量转化为感应电流所释放的焦耳热 所以电磁感应现象的本质是通过非静电力的做功产生电动势 将其他形式能量转化成电能的过程 9 1 4法拉第电磁感应定律 有一闭合回路 回路的正向如左图所示 曲线的法线向上 若磁场B向上且在增强 按磁通量的定义 回路中的磁通量 为正 且在增加 即磁通量随时间的变化率d dt也为正 按法拉第电磁感应定律可知 感应电动势 为负值 即逆着回路的正向如中图所示 若B在减小 d dt为负 则 为正 如右图所示 如果回路是由N匝密绕线圈组成 而穿过每匝线圈的磁通量都等于 那么N匝密绕线圈的磁通量为N 因此电磁感应定律可以写成 9 1 5感应电流和感应电荷 例9 1 如下图所示 有一由金属丝绕成的螺绕环 单位长度上的匝数n 6000m 1 截面积S 2 10 3m2 在环上再绕一线圈A 其匝数为N 6匝 电阻R 2 将螺绕环与线圈A接入一个闭合电路 现调节可变电阻使通过螺绕环的电流I每秒降低20A 试求 1 线圈A中产生的感应电动势 和感应电流I 2 4s内通过线圈A的感应电荷量q 9 2动生电动势与感生电动势 磁通量的变化会产生感应电动势 而磁通量的变化有两种可能性 一是磁场不变 导体回路的形状 大小和位置的变化 或导体相对于磁场的运动而引起的磁通量的变化 这种情况下产生的感应电动势称为动生电动势 另一种是导体回路不发生任何变化 而是磁场随时间变化 而引起磁通量的变化 这种情况下产生的感应电动势称为感生电动势 9 2 1动生电动势 由楞次定律可以判定 导线ab上的电动势是从b指向a 也就是说a端电势高于b端电势 由此可见 在磁场中运动的导线ab就是一个简单的电源 a端是电源的正极 b端是电源的负极 导线ab的电阻就是电源的内阻 例9 2 如下图所示 长直导线中通有电流I 10A 有一长l 0 1m的金属棒AB 以v 4m s 2的速度平行于长直导线作匀速运动 棒离导线较近的一端到导线的距离a 0 1m 求金属棒中的动生电动势 9 2 2感生电动势 1 感生电场和感生电动势 2 感生电场和静电场 感生电场是一种新型的电场 与静电场相比既有相同点又有不同点 相同点是感生电场和静电场都对电荷有力的作用 不同点有以下几方面 1 产生的原因不同 静电场是由静止的电荷所激发的 而感生电场是由变化的磁场所激发的 2 性质不同 静电场的电场强度沿任意闭合回路的环流恒为零 即 这说明静电场是一个保守场 而感生电场的场强EK沿任意闭合回路的环流一般不等于零 即 这说明感生电场不是保守场 静电场的电力线起始于正电荷 或无穷远 终止于负电荷 或无穷远 这说明静电场是有源场 感生电场的电场线是闭合的 是无头无尾的 这说明感生电场是无源场 例9 3 已知一无限长直螺线管 半径为R 管内各点的磁感应强度B随时间t均匀增大 即是常量且大于零 沿电场设一回路l 该回路的方向如左图所示 求螺线管内外的感生电场强度EK 解 磁场局限于半径为R的圆周内 且 则EK的方向与B的反方向遵从右手螺旋关系 由此可得 EK的方向如右图所示 由圆的对称性可知 在半径相同的同心圆上EK的大小相等 9 3自感与互感 9 3 1自感 如下图所示 当载流线圈中的电流发生变化时 该线圈中的磁通量也会发生变化 因而线圈中就有感生电动势产生 这种电磁感应现象称为自感现象 由于线圈中电流变化而在自身线圈中产生的电动势称为自感电动势 如下图所示 有一闭合回路l 所围面积S的法向沿l的右手螺旋方向 若回路中有电流I 则在回路周围存在一个磁感应强度B 根据毕奥 萨伐尔定律可知 任一点的磁感应强度B与电流I成正比 又根据磁通量的定义式 可知面积S上的磁通量也和电流I成正比 即 例9 5 已知长直螺线管半径为R 长为l 总匝数为N 通有电流I 求该螺线管的自感 9 3 2互感 9 4磁场的能量 9 4 1自感线圈储存的能量 如下图所示 将自感为L的线圈接入电路中 当电键K没有接通时 回路中无电流 线圈中也没有磁场 当接通电键K的瞬间 线圈中的电流从零迅速增加到稳定值I 线圈中的电流增加的过程中 将在线圈中产生自感电动势 L 以阻止磁场的建立 因此 电流在线圈内建立磁场的过程中 电源供给的能量转换成线圈内的磁场能量 9 4 2磁场的能量 9 5电磁场与电磁波 9 5 1麦克斯韦电磁场理论 1 位移电流 为了解决上述问题 麦克斯韦提出了位移电流假说 修改了安培环路定理 使之也适合于非稳定电流的情况 麦克斯韦指出 在这个电路中 电容器的两极板间虽然没有传导电流 但在电容器中存在变化的电场 也就是说或 下面作一简单推导 以寻找传导电流I与电容器中电场变化之间的关系 如下图所示 电容器充电过程中 A板有电荷 q 其电荷面密度为 显然 充电电流为 2 麦克斯韦方程组 在提出了感生电场和位移电流的假设之后 麦克斯韦对电磁规律又进行了细致的分析和高度的概括 总结 由感生电场假设和位移电流假设知道 变化的磁场要产生感生电场 变化的电场要产生磁场 即在一般情况下 电场和磁场都是变化的 它们将相互激发 因而它们是不可分割的 统一的整体 称为电磁场 单独的静电场和单独的稳恒磁场都只是电磁场的特殊情况 在一般情况下 电场和磁场都只是电磁场的分量 麦克斯韦电磁场的理论后来被赫兹发现的电磁波证明是正确的 在电磁场中 电场是由两部分叠加而成的 即由电荷产生的静电场和变化磁场产生的感生电场叠加而成 磁场也是由两部分叠加而成的 即由运动的电荷产生的稳恒磁场和变化的电场产生的磁场叠加而成 9 5 2电磁波 麦克斯韦还预言了电磁波的存在 如果在空间中某处有一电磁振荡 并假定其能产生交变的电场 或磁场 则在其周围可产生交变磁场 或电场 于是这种交变电磁场可不断地由振源向远处传播开来 电磁振荡在空间的传播就形成了电磁波 下图所示为电磁振荡沿某一直线传播的示意图 本章小结 1 电源的电动势 电源的电动势等于将单位正电荷绕含有电源的闭合回路移动一周 电源中非静电力所作的功 简单地说 电源的电动势等于非静电性场强在闭合电路上的环流 其数学表达式为 2 楞次定理 楞次定理是用来判定感应电流方向的定律 其判定方法为 当引起感应的磁通增加时 感应电流的方向与该磁通的方向相反 阻碍它的增加 当引起感应的磁通减少时 感应电流的方向与该磁通的方向相同 阻碍它的减小 3 法拉第电磁感应定律 法拉第电磁感应定律的内容为 当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时 不论这种变化是什么原因引起的 回路中都会产生感应电动势 其大小与穿过回路的磁通量对时间的变化率成正比 在国际单位制中 此定律可表示为 式中 负号表示感应电动势总是反抗磁通量的变化 4 感应电流和感应电荷 5 动生电动势 动生电动势的一般表达式为其方向为非静电性场强在运动导线上投影的指向 6 感生电动势 感生电动势的数学表达式为 其中如果B随着时间t增加 则EK的方向与B的反方向遵从右手螺旋关系 如果B随时间t减小 则EK的方向与B的正方向遵从右手螺旋关系 这与用楞次定律判断的结果是一致的 7 自感电动势 自感电动势的数学表达式为 式中 负号表示自感电动势将反抗回路