Mathcad讲义提纲

Mathcad 讲义提纲 第 1 页 共 11 页 Mathcad 讲义提纲 成都教育学院傅叔平 本讲义内容适用版本 Mathcad 7 0 8 0 2000 2001 一一 MathCAD 简介 MathCAD 是美国 Mathsoft 公司推出的一个交互式的数学软件 该软件定位于向广大教师 学生 工 程人员提供一个兼备文字处理 数学和图形能力的集成工作环境 使他们能方便地准备教案 完成作业 和准备科学分析报告 在输入一个数学公式 方程组 矩阵之后 计算机能直接给出结果 而无须去考 虑中间计算过程 在加入软件包自带的 Maple 插件后能直接支持符号运算 你可以在计算机上输入数学 公式 符号和等式等 很容易地算出代数 积分 三角以及很多科技领域中的复杂表达式的值 并可显 示数学表格和图形 通过对图形结果的分析 使我们对问题的理解更加形象 在实际应用中 MathCAD 好比是一个功能强大的计算器 它没有很复杂的规则 同时它也可以和 Word 等字处理软件很好地配合使用 所以也可以把它当作一个出色的全屏幕数学公式编辑器来使用 Mathcad 的用户主要针对具备应用数学知识但并不要求具有较多的计算机知识的用户 如工程研究人 员 学生等 二二 特点 1 1 与数学书写习惯非常接近 1 2 动态的所见即所得 WYSIWYG 界面 例 a 3 a 4 7 当 a 的值改变时后 a 4 的值自动更新 2 3 任意位置输入 You can place equations text and graphics anywhere 不受行的限制 三三 操作环境的设置 一一 一一 显示 关闭工具栏 1 1 常用工具栏 View 菜单 Toolbar 2 2 格式工具栏 View 菜单 Format bar 3 3 数学工具栏 View 菜单 Math Palatte 一一 二二 对象域 Region Mathcad 文档是一个式子 文字 图形等对象的集合 创建每一个对象时就生成了一个不可见矩形 包围的对象域 Region 显示 关闭对象域 Region View 菜单 Regions 四四 文档编辑 MATHCAD WORKSHEET 一一 一一 常用数学符号的输入 1 1 键盘输入 字母 Ctrl G 希腊字母 例 a Ctrl G p Ctrl G D Ctrl G 乘号 multiplication or inner dot product 分数 division Mathcad 讲义提纲 第 2 页 共 11 页 指数 exponentiation 例 2 3 得到 23 平方根 square root Ctrl n 次根 nth root 赋值 例 a 3 得到 a 3 设 a 3 计算 例 3 4 得到 7 Ctrl 相等 关系运算 equal to 例 3 4 结果为 0 真 4 4 结果为 1 假 Ctrl 3 not equal 关系运算 Ctrl 9 less than or equal Ctrl 0 greater than or equal 绝对值 magnitude or determinant 一对括号 Matched pair of parentheses 数值范围的最后一个数 例 2 4 12 得到 2 4 12 按范围变量连加 例 若 n 1 2 4 则 按范围变量连乘 Ctrl Shift 4连加 summation Ctrl Shift 3连乘 product Ctrl 向量 vectorize 例 ABCtlr 得到 共轭复数 例 若 x 3 2i 则 x 得 其值为 3 2i 阶乘 Ctrl M 矩阵 下标 vector subscript or matrix subscript 例 x i 产生 xi Ctrl 1转置 transpose 导数 differentiation 定积分 例 产生 Ctrl I不定积分 Indefinite integral Ctrl Period Symbolic equal sign 显示为 Ctrl Shift Period 占位符与符号运算符 Keyword symbolic equal sign Ctrl 4sum of elements in vector Ctrl 8cross product Ctrl 6superscript Ctrl Shift nth derivative Ctrl Enteraddition with linebreak Ctrl L极限 Limit Ctrl A右极限 Right hand limit Ctrl B左极限 Left hand limit 2 在数学工具栏上选取 上述键盘操作 也可在数学工具栏的如下几类工具板上选取 计算工具栏 Calculator Toolbar Arithmetic Palette x n n230 AB 1 3 x3 x2 d26 d Mathcad 讲义提纲 第 3 页 共 11 页 求值工具栏 Evaluation Toolbar 布尔工具栏 Boolean Toolbar Palette 微积分工具栏 Calculus Toolbar Palette 希腊字母工具栏 Greek Symbolic Toolbar Palette 向量和矩阵工具栏 Vector and Matrix Toolbar Palette 3 与数学习惯不同之处 乘号不能省略 例 x 与 y 的积不能写成 xy 而要写成 x y 自变量要用圆括号括起来 例 sinx 要写成 sin x 二二 创建对象 输入 定位 单击或用 PageUp PageDown 等键 输入内容 三三 选定对象 1 1 选定一个或连续多个对象 法一 拖动出一个矩形框围住要选的对象 法二 单击首对象 按住 Shift 键再单击末对象 2 2 选定不连续多个对象 单击首对象 按住 Ctrl 键 依次单击各对象 3 3 选定全部对象 Edit 菜单 Select All 四四 删除对象 选定对象 删除键 Delete 或退格键 五五 移动对象 法一 选定对象 移动鼠标到区域边界出现手形指针 拖动到目的地 法二 选定对象 单击右键弹出菜单 Cut 到目的地单击右键弹出菜单 Paste 六六 复制对象 选定对象 单击右键弹出菜单 Copy 到目的地单击右键弹出菜单 Paste 七七 删除括号删除括号 定位到前括号的右边 敲退格键 或 定位到后括号的左边 敲删除键 八八 空格键和左右箭头键的作用空格键和左右箭头键的作用 空格键 用于扩大式子的编辑范围 由蓝色的编辑线指示 例 输入 xa b y 敲键 x a b 空格空格 y 左右箭头键 用于改变编辑位置 注意编辑线的方向 示例 九九 创建文字区创建文字区 CREATING A TEXT REGION 指定位置 Insert 菜单 Text Region 输入文字 单击文字区外 五五 运算与解题运算与解题 一一 数字格式数字格式 1 1 改变格式 format 菜单 Result Number 选择精度 指数形式的转换位数等 2 2 显示数字的全精度 指定数字 Ctrl Shift N 将在窗口下部的信息栏上显示数字的全精度 二二 定义变量定义变量 格式 变量名 输入表达式 其中的 敲冒号键 例 A 3 4 得到 A 3 4 Mathcad 讲义提纲 第 4 页 共 11 页 三三 定义函数定义函数 函数名 自变量表 表达式 例 f x y x sin y f 3 2 4 注意 自变量放在圆括号中 四四 定义范围变量定义范围变量 格式 1 变量名 a1 an 其中的 敲冒号键 敲分号键 例 i 0 3 定义了 0 1 2 3 格式 2 变量名 a1 a2 an 例 i 2 4 12 定义了 2 4 6 8 10 12 例 下图 五五 算术运算符算术运算符 格式 表达式 例 得到 3 732 若表达式中有未定义的变量 则该变量以红色显示 且得不到运算结果 举例 六六 符号运算符符号运算符 方法 输入表达式 Ctrl 确认 回车或单击区域外 例 与 的区别 例 n35 x11 x21 xnxn 1 xn 2 x 0 1 1 2 3 5 xT011235 23 2 x y3 3 x y 5 y3 x x y 3 x y3 2 x y x x2sin x d d 2 x sin x x2cos x 30 265252859812191058636308480000000 30 2 653 1032 30 265252859812191058636308480000000 Mathcad 讲义提纲 第 5 页 共 11 页 七七 布尔运算符布尔运算符 Boolean operators are unlike other operators in that they only return a zero or a one Despite this they can be very useful greater than less than y 的值为 1 x y 的值为 0 x y 的值为 0 例 i 0 2 j 0 2 xi j i j 则 若 xi j i j 则得到上三角矩阵 八八 运算关键字运算关键字 Mathcad 提供了一些用于代数运算的关键字 常用关键字 simplify 化简 expand 展开 factor 分解因式 solve 解方程 方法 输入表达式 Ctrl Shift 占位符与 在占位符处输入关键字 确认 例 化简 例 二项式展开 例 分解因式 例 解方程 x 1 0 0 0 1 0 0 0 1 rs s s rs s rs simplify r2 s2 ab 5expanda55 a4 b 10 a3 b2 10 a2 b3 5 a b4 b5 1234567000 factor2 35 3 127 9721 3 x2 12 y2 factor3 x2 y x2 y Mathcad 讲义提纲 第 6 页 共 11 页 上述操作也可由 Symbolics 菜单或数学工具栏中的 Symbolic Keyword Toolbar Palette 完成 举例 九九 解方程与方程组解方程与方程组 1 解一元一次方程 root 函数 格式 root f x x 例 x 0 定义变量 x 此步不能省 f x 3x 6 root f x x 2 根为 2 2 解一元高次方程 格式 polyroots v 其中 v 是系数矩阵 升幂排列 例 f x x3 10 x 2 r polyroots v 得解 3 解线性方程组 Ax b 格式 lsolve A b 其中 A 为系数矩阵 b 为常数项向量 例 解方三元一次方程组 z y z 6 2x 2y z 1 3x 4y 3z 2 3 x22 0 solve x 22 3 x38 0 solve x 2 11i 3 11i 3 v 2 10 0 1 r 3 258 0 201 3 057 m 1 2 3 1 2 4 1 1 3 v 6 1 2 lsolve m v 1 2 3 Mathcad 讲义提纲 第 7 页 共 11 页 4 解非线性方程组 格式 find x y 使用时 方程组要夹在关键字 given 和函数 find 之间 例 x 1 y 1 定义变量 given x2 y2 6 用 Ctrl 产生 x y 2 用 Ctrl 产生 六六 函数图象函数图象 在绘图之前 要将图形模式设成 自动 方法是选中 Math 菜单中的 Automatic Calcultion 自 动计算 否则修改参数后要人工更新图象 在 Math 菜单中选 Calculate 或敲 F9 键 一一 直角坐标系图象直角坐标系图象 1 创建图象 To create an X Y plot 在数学工具栏 Graph Toolbar Palette X Y Plot 或 插入 Insert 菜单 Graph X Y Plot 或热键 Choose Graph X Y Plot from the Insert menu to create a plot region 在横轴下方中间的占位符上输入 x 的表达式 如 x In the middle placeholder under the horizontal axis enter the expression you want to plot on the x axis For example type x 在纵轴旁的占位符上输入 y 的表达式 如 x2 In the middle placeholder beside the vertical axis enter the expression you want to plot on the y axis For example type x 2 回车键确认 2 在同一坐标中创建多个图象 在上述 x 和 y 的表达式后加一个逗号 再输入第二个表达式即可 举例 sin x cos x 3 改变坐标范围 选取图象区 出现四个表示范围的数 单击这些数可进行修改 4 坐标设置 AXIS SETTINGS X Y PLOTS 双击图象打开对话框 单击 X Y Axes 出现各选项 Double click on a plot to open a tabbed dialog box Click on the X Y Axes tab Each axis has the following check boxes associated with it Log scale 对数比例 xy 2 find x y 2 414 0 414 1 1 sin x cos x 2 2 x 6 283 1403 146 28 1 0 5 0 5 1 Mathcad 讲义提纲 第 8 页 共 11 页 Grid lines 网格线 Numbered 数字 Autoscale 自动比例 Show markers 显示标记 用于画平行于坐标轴的线 方法 选中此项确定退出对话框后出现两个占 位符 在占位符上输入数并确定 Auto grid 自动网格线 清除该框可在它下面的数字框中输入网线的数目 Axes style 坐标类型 有三个选项 Boxed 边框 crossed 十字 None 无 Equal scales 相等比例 若选中此项 则 X 和 Y 轴有相同的比例 When you re done click Apply to preview the plot Click Close or OK to dismiss the dialog box 5 标题和坐标名称 双击图象打开对话框 单击 Labels 出现对话框 显示标题 在 Title 文本框内可输入标题 并选择 Above 上方 或 Below 下方 选中 Show title 显示标题 复选框 显示坐标名称 选中 X axis 复选框 并在后面的文本框内输入 x 轴的名称 如 x 时间 等 选中 Y axis 复选框 并在后面的文本框内输入 y 轴的名称 如 y 产量 等 最后确定 6 图象设置 TRACE SETTINGS X Y PLOTS 双击图象打开对话框 单击 Trace 出现对话框 Legend 图例名称 清除 Hide Legend 隐藏图例 后将显示图例及该名称 Symbol 符号 缺省值为 None 无 若给出符号 则图象由该符号组成 Line 线型 Color 颜色 Type 线类型 Weight 线宽度 7 7 图象的放大 缩小 选取图象区 拖动尺寸柄 二二 极坐标系图象极坐标系图象 创建极坐标系图象 在数学工具栏 Graph Palette Polar Plot 或 Insert 菜单 Graph Polar Plot 其它操作与直角坐标系图象类似 例 画出 asinn 玫瑰线 的图象 a 3 3 0a sin 4 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 2 0 Mathcad 讲义提纲 第 9 页 共 11 页 三三 3D 图象图象 1 三维条形图 CREATING A 3D BAR CHART 定义一个像素矩阵 每个元素的值即是该位置的高度 Define the matrix of elements to plot The matrix must have at least two rows and two columns Insert 菜单 Graph 3D Bar Chart Choose Graph 3D Bar Chart from the Insert menu to create a 3D bar chart region 或在数学工具栏上选图形工具板 Graph Palette 3D Bar Chart 在占位符处输入矩阵的名字 Place the name of the matrix in the placeholder 例 2 曲面图 SURFACE PLOTS 操作步骤与 1 类似 只是在第 2 步选 Surface Plot When you create a surface plot Mathcad visually represents a matrix of data as a surface in a three dimensional graph You can change the perspective of the surface its size and color You can also change a surface plot into another type of 3D plot 3 3D 图形设置 双击图弹出 3D 图形设置对话框 3D Plot Format 颜色 单击 color lines 在 shading 中选择 color 彩色 none 无色 grayscale 灰度 坐标线 在 Axes 对话框中设置 方法与平面图类似 标题 在 Title 对话框中设置 方法与平面图类似 视图 在 View 对话框中设置 例如 3D 图的形式转换 在 Display as 复选框组中选择 四四 动画动画 1 创建动画 FRAME 是一个驱动动画的内建变量 在动画对话框中定义它的值的范围可以生成动画 方法如下 Make sure your worksheet is in automatic mode 创建一个依赖于变量 FRAME 的表达式或函数及相关的图象 Create a region whose appearance depends on FRAME 在 View 菜单中选 Animate 打开动画对话框 Choose Animate from the View menu to open the Animate dialog box 选择要作动画的区域 Enclose the region s you want to animate in a selection rectangle 在对话框中填入 FRAME 的初值和终值 In the dialog box specify starting and ending values of FRAME 单击 Animate 按钮 Click Animate 2 播放动画 单击播放按钮或拖动播放滑块 3 存储动画 生成动画后 在动画对话框中单击 Save as 按钮并回答文件名 便可成一个独立的 Windows 视频文件 M 6 4 2 4 3 1 5 4 3 M 0 1 2 0 1 2 0 2 4 6 Mathcad 讲义提纲 第 10 页 共 11 页 4 动画例 演示当 a 在 1 9 1 9 范围内变化时 指数函数 y ax的图象的变化情况 步骤 定义 a 1 FRAME 10 显示 a 的值 a 作 y ax的图象 在 View 菜单中选 Animate 打开对话框 在 For FRAME 的 From 文本框中填入初值 如 9 在 To 文本框中填入终值 如 9 选取 a 和图象两个区域 单击 Animate 七七 快速模板快速模板 QuickSheets 一一 启动快速模板启动快速模板 单击工具栏上的 Resource Center 资源中心 按扭 Help 或从 Help 菜单中选 Resource Center QuickSheets 二二 算术和代数运算算术和代数运算 Arithmetic and Algebra 在快速模板 QuickSheets 中选 Arithmetic and Algebra 下面是常用的几种 Factoring an Integer 分解整数 Finding the GCD of Two Integer 求二整数的最大公约数 Finding Prime Numbers 求第 n 个素数 Trigonometirc Functions Arguments in Radians 求三角函数值 以弧度为单位 Trigonometirc Functions Arguments in Degrees 求三角函数值 在角度为单位 Natural and Base 10 Logarithms 自然对数和以 10 为底的对数 Logarithms to Any Base 任意底的对数 Calculating Binomial Coefficients 求二项式系数 例