鸡兔同笼教学设计

鸡兔同笼鸡兔同笼 张利利张利利 教学内容教学内容 人教版四年级下册数学广角 鸡兔同笼 教学目教学目标标 1 了解 鸡兔同笼 问题的结构特点 尝试用列表 画图 假设等策略解 决 鸡兔同笼 问题 2 在解决问题的过程中 培养学生的思维能力 并向学生渗透化繁为简 假设 转化等数学思想和方法 3 在学习过程中 感受古代数学问题的趣味性 体会 鸡兔同笼 问题在 生活中的广泛应用 提高学习数学的兴趣 教学重 教学重 难难点点 重点 尝试用不同的方法解决 鸡兔同笼 问题 难点 让学生认识 理解 运用假设法 教具准教具准备备 多媒体课件 教学教学过过程程 1 创设创设情境 激情境 激发发学生学学生学习习的的兴兴趣 趣 多媒体出示鸡和兔的图片各一张 师 认识吗 说说有什么不同 学生发言 多媒体出示 1 一只公鸡 条腿 两只公鸡 腿 五只公鸡 条腿 2 一只兔子 条腿 两只兔子 条腿 五只兔子 条腿 3 鸡兔共五只 腿有 条 学生齐读 预设 学生读 3 时 刚开始会说腿有 30 条 很快会意识到不对 师 提问为什么 学生发表意见 多媒体出示 鸡兔同笼 有 3 只鸡 2 只兔 鸡兔共几只 一共有多少只脚 学生回答 师 同学们 数学研究在我国历史悠久 在古代民间就流传着许多数学趣事 一直流传到今天 多媒体出示 课题 今有稚兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问 稚兔各有几何 师 同学们 这道题是以文言文的方式表述 哪位同学看懂他的意思了 学生表述基本正确都要给予肯定 并在此时出示正确意思 课件展示 师 现在大家都看懂这道题是什么意思了 这就是著名的 鸡兔同笼 问 题 板书 数学广角 鸡兔同笼 师 今天就让我们一起来研究古人留给大家的珍贵问题吧 二 探究新知二 探究新知 一 出示情景 获取信息 一 出示情景 获取信息 课件出示例 1 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有 8 个头 从下面数 有 26 条腿 鸡和兔各有几只 师 看完这道题 从表面看此题你们能获取哪些信息 和生活常识联系在 一起 你还能说出哪些信息 学生预设 学生预设 鸡和兔共有 8 只 鸡和兔共有 26 条腿 只脚 鸡有 2 条腿 兔有 4 条腿 二 猜想验证 教学列表法 二 猜想验证 教学列表法 1 师 有了这些信息 我们先来猜猜 笼子可能会几只鸡几只兔 给予 少许时间让学生猜测 能胡乱猜测吗 需要抓住哪个条件 生 1 鸡和兔一共 8 只 2 师 是不是抓住这个条件就一定马上能猜准确呢 好 老师这里有一张 表格 请大家来填一填 看看谁能又快又准确的找出答案来 开始 学生汇报 课件里展示正确答案 3 师 你们和他的一样吗 这个方法挺好 能帮我们解决鸡兔同笼的问题 我们把这种方法叫做列表法 板书 列表法 从表中你发现了什么 生 1 从左往右看 鸡的数量每减少 1 只 兔的数量就增加 1 只 腿的数量也 跟着增加 2 条 生 2 从右往左看 兔的数量每减少 1 只 鸡的数量就增加 1 只 腿的数量反 而减少 2 条 4 师 非常好 同学们刚才完成的都非常快 很了不起 那么 同学们 你们觉得用列表法解决 鸡兔同笼 问题怎么样 让学生感受到列表法不是 唯一解决 鸡兔同笼 的方法 切不是最简单的 引导学生寻求新的突破 学生预设 学生预设 学生会看的出 因为数字比较简单 所以列表法还可以用 但 是数字变大时 列表法将太麻烦 浪费时间 5 师 那我们就来尝试研究新的更简洁方法 你们能不能用画图的方法找 出鸡兔各几只呢 三 尝试假设法 难点 三 尝试假设法 难点 1 学生尝试画图 教师要巡视学生 对于有困难的小组给予指导 学生预设 有的学生可能画不出来 2 课件出示 8 个 代表 8 个头 每个头上画两条腿 师 你发现了什么 生 实际腿有 26 条 而现在有 16 条 师 为什么呢 生 把 4 条腿的兔看成了两条腿的鸡 师 很好 根据这个你能写出算式吗 学生尝试列算式 教师巡视加以指导 指名回答 师板书 1 1 假设全是鸡 假设全是鸡 8 2 16 条 如果把兔全当成鸡一共就有 8 2 16 条腿 26 16 10 条 把兔看成鸡来算 4 条腿兔有当成两条腿的鸡算 每只 兔就少了两条腿 10 条腿是少算了兔的腿 4 2 2 假设全是鸡 是把 4 条腿的兔有当成两条腿的鸡 所以 4 2 表示是 一只兔当成一只鸡就要少算 2 条腿 10 2 5 只 兔 那把多少只兔当成鸡算就会少 10 条腿呢 就看 10 里面 有几个 2 就是把几只兔当成了鸡来算 所以 10 2 5 就是兔的只数 8 5 3 只 鸡 用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数 8 5 3 只鸡 师 假设都是兔 你会解答吗 学生尝试解答 2 2 假设全是兔 假设全是兔 师 哪位同学愿意把自己算式展示在黑板上 学生板演 学生板演 8 4 32 条 如果把鸡全看成兔一共就有 8 4 32 条腿 32 26 6 条 把鸡当成兔来算 两条腿的鸡当成 4 条腿兔算 每只鸡就 多了两条腿 6 条腿是多算了鸡的腿 4 2 2 假设全是兔 是把两条腿的鸡当成有 4 条腿的兔 所以 4 2 表示是 一只鸡当成一只兔多算了 2 条腿 6 2 3 只 鸡 那要把多少只鸡当成兔来算就会多算 6 条腿呢 就看 6 里面有几个 2 就是把几只鸡当成了兔算 所以 6 2 3 就是现在鸡的只数 8 3 5 只 兔 3 肯定学生的答案 用课件结合画图法再演示一次 最需要强调的是 4 2 2 的 2 是怎么来 4 小结 其实我们刚才的方法就是假设法 善于雄辩 且拥有高智商的律 师们经常用这样的方法 看来同学们都非常聪明 板书假设法 四 了解古人算法 师 那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的 请 同学们自学课本的下面内容 得出 兔数 足数 2 头数 三 巩固三 巩固练习练习 加深 加深对对新知新知识识的理解 体会可能性与生活息息相关 的理解 体会可能性与生活息息相关 1 现在我们就用刚才学到的这些方法来解决 孙子算经 中原题 你会做 吗 用你喜欢的一种方法做 2 课件出示 孙子算经 中原题学生解答并集体讲评 3 课件出示 做一做 1 师 鸡兔同笼问题传到日本时就变成了 龟鹤问题 你认为 龟鹤问题 与 鸡兔同笼 有什么相似之处 课件出示 龟相当于兔 鹤相当于鸡 展示 学生作业 并抽生说说思路 4 师 看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上 只要 能用 鸡兔同笼 问题来解答的问题都可以统一叫做 鸡兔同笼 问题 下面 我们就用刚才学到的 鸡兔同笼 方法 来帮我们解决生活中遇到的一些实际 问题 课件出示 做一做 第二题 问这道题与 鸡兔同笼 问题有相似的地方 吗 有哪些地方相似 大船相当于 兔 小船相当于 鸡 学生独立完 成 集体讲评 5 师 同学们 你们真的很行 一次性就解决了好几道经典的问题 其 实只要你掌握了良好的学习习惯 灵活的运用各种方法 相信自己 题目再难 再复杂 我们都能做到兵来将挡 水来土掩 四 全四 全课课小小结结 起到画 起到画龙龙点睛的作用 点睛的作用 师 本节课你有什么收获 五 板五 板书设计书设计 数学广角数学广角 鸡兔同笼鸡兔同笼 列表法 列表法 画图法 画图法 假设法 假设法 1 1 假设全是鸡 假设全是鸡 2 2 假设全部是兔 假设全部是兔 2 82 8 1616 条 条 4 64 6 2424 条 条 26 1626 16 1010 条 条 24 2024 20 4 4 条 条 兔 兔 10 210 2 5 5 只 只 鸡 鸡 4 24 2 2 2 只 只 鸡 鸡 8 58 5 3 3 只 只 兔 兔 6 26 2 4 4 只 只 鸡兔同笼鸡兔同笼 教学反思教学反思 张张利利利利 鸡兔同笼 问题是我国民间广为流传的数学趣题 最早出现在 孙子算 经 中 本节课主要是借助我国古代趣题 鸡兔同笼 这个题材 培养学生从 多角度思考 运用列表法和假设法解决问题的能力 因此本节课重在研究解决 鸡兔同笼 问题的方法和策略上 在实际的教学中 我发现了以下几个问题 在实际的教学中 我发现了以下几个问题 1 我感觉多媒体课件虽然帮助学生非常直观的理解了 假设法 的这种思 维过程 让复杂问题简单化了 但我发现学生的思维过程只是停留在直观 表 象这一层面 只有少数同学将这一思考过程内化成成为了自己的一种解决这类 知识的模型 2 在时间的安排上不够合理 导致本节课我并没有完成我预设的内容 导 致最后没有时间来解决生活中的实际问题 3 教学中出现的问题 学生表面上会做这一道题 却没有能力举一反三 解决鸡兔同笼这个模型中的其他题 我感觉似乎方法都呈现了 但是几乎都是 蜻蜓点水 没有一种方法是讲透讲实的 4 应该在探究中学生发现和提出问题