2011年北京市高中夏季会考数学试题

2011 北京市高中春季会考1 8 2011 年北京市夏季普通高中会考 新课程 数学试卷 考考 生生 须须 知知 1 考生要认真填写考场号和座位序号 2 本试卷共页 分为两部分 第一部分选择题 个小题 共分 第二42060 部分非选择题 三道大题 共分 40 3 试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上 在试卷上作答无效 第一部分必须 用 2B 铅笔作答 第二部分必须用黑色的签字笔作答 4 考试结束后 考生应将试卷 答题卡及草稿纸放在桌面上 待监考员收回 第一部分第一部分 选择题爱共 60 分 一 选择题一 选择题 共共 20 小题小题 每小题每小题 3 分分 共共 60 分分 在每小题列出的四个选项中在每小题列出的四个选项中 选出符合题目要求选出符合题目要求 的一项的一项 1 已知集合 那么集合等于 1 2 3 A 1 4 B ABU A B C D 1 4 2 3 1 2 3 4 2 在等比数列中 已知 那么等于 n a 12 2 4aa 4 a A B C D 681016 3 函数的零点的个数是 1f xx A B C D 0123 4 一个空间几何体的三视图如图所示 这个几何体的体积是 A B 1812 C D 64 5 已知函数的图象经过点 那么等于2xy 0 1 y 0 y A B 1 2 1 2 C D 22 2011 北京市高中春季会考2 8 6 函数的定义域是 2 1yx A B 1 1 1 C D 1 1 1 7 在菱形中 与相等的向量可以是ABCDAB A B C D CD ACCB AD ADDB 8 的值等于 3 tan 4 A B C D 1 2 2 2 2 1 9 四个函数中 在区间上为减函数的是 1 123 2 yxyxyxyx 0 A B C D 1 yx 1 2 yx 2 yx 3 yx 10 如果直线与直线垂直 那么等于20axy 320 xy a A B C D 33 1 3 1 3 11 函数的最小正周期是2sin cosyxx A B C D 2 2 4 12 函数的图象大致是 2 log 1 yx 1 1 O y x 1 1O y x 1 1 O y x 1 1 O y x A B C D 2011 北京市高中春季会考3 8 13 口袋中装有大小 材质都相同的个小球 其中有 个红球 个黄球和 个白球 从中6321 随机摸出 个球 那么摸到红球或白球的概率是1 A B C D 1 6 1 3 1 2 2 3 14 函数的最大值是 13 sincos 22 yxx A B C D 1 2 3 2 1 13 22 15 经统计 年 月份个地区工业增加值速度2011330 全部介于与之间 现将统计结果以为6264 组距分成组 5 6 10 10 14 14 18 18 22 得到如图所示的频率分布直方图 那么工 22 26 业增加值增长速度 在的地区有 10 18 A 个 B 个37 C 个 D 个912 16 平面与平面平行的条件可以是 A 内的一条直线与平行 B 内的两条直线与平行 C 内的无数条直线与平行 D 内的两条相交直线与平行 17 已知函数是定义在上的奇函数 当时 那么等于 f xR0 x 1 f xx x 1 f A B C D 2 1 02 18 已知直线 和平面 那么下列命题中的真命题是ab A 若 则 B 若 则 ab ab ab ab C 若 则 D 若 则 ab b a ab b a 2011 北京市高中春季会考4 8 19 当 满足条件时 目标函数的最小值是xy 1 0 260 y xy xy zxy A B C D 0245 20 把物体放在冷空气中冷却 如果物体原来的温度是 空气的温度是 后物体 1C 0C tmin 的温度可由公式求得 把温度是的物体 放在的空气C 0 24 010 t e 100 C 10 C 中冷却后 物体的温度是 那么 的值约等于tmin40 C t 参考数据 取 取 ln31 099ln20 693 A B C D 6 614 582 891 69 2011 北京市高中春季会考5 8 第二部分第二部分 非选择题爱共 40 分 二 填空题二 填空题 共共 4 小题小题 每小题每小题 3 分分 共共 12 分分 21 已知 且 那么 3 sin 5 0 2 cos 22 已知 且 那么的最大值是 0 x 0y 4xy xy 23 某校共有学生人 其中高三年级有学生人 为调查 亿万学生阳光体育运动 的落2000700 实情况 现采用按年级分层抽样的方法 从该校学生中抽取一个容量为的样本 那么400 样本中高三年级的学生人数是 24 阅读下面的程序框图 运行相应的程序 当输入 16x 时 输出的结果是 12y 2011 北京市高中春季会考6 8 三 解答题三 解答题 共共 3 小题小题 共共 28 分分 解答应写出文字说明 演算步骤或证明过程解答应写出文字说明 演算步骤或证明过程 25 本小题满分 9 分 已知直线 经过两点 圆 l 1 0 P 0 1 Q C 22 1 1 4xy 求直线 的方程 l 设直线 与圆交于两点 求的值 lC A BAB 2011 北京市高中春季会考7 8 26 本小题满分 9 分 在平面直角坐标系中 点满足 xOy 4 0 OA 1 3 OB C 4 OCB 求 OB BA 证明 2 2sinOCOBC 是否存在实数 使得成立 若存在 求出的值 若不存在 说明理由 BCBA 2011 北京市高中春季会考8 8 27 本小题满分