弹性波动力学概念

质点振动部分 一 基本概念 1 构成振动系统的各部分都可看成是一个物理性质集中地元件 这种振动系统也称为质点 振动系统 OR 由物理性质集中的元件构成的振动系统 2 单自由度系统 A 简谐振动 无阻尼自由振动 物体在线性恢复力或线性恢复力矩的作用下的运动 B 阻尼自由振动 因摩擦 声波辐射等原因阻碍震动的进行 阻尼 而导致震动幅度随 时间衰减 C 受迫振动 策动力 在策动力作用下的振动称作受迫振动 3 什么是 3dB 带宽 在但自由度振动系统的震速振幅的频率特性曲线上 速度振幅比共振峰值处下降 0 707 倍 所对应的两个频率分别为和 则 3 分贝带宽定义为 可以用 3 分 1 2 2 1 2 1 贝带宽的大小表示频率特性曲线的平坦程度 0 00 51 01 52 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B z z1z2 二 基本原理与技能 1 简谐振动 阻尼振动和受迫振动表达式 简谐振动 阻尼振动 欠阻尼状态 0 x t 1 2 02 2 2 02 临界阻尼状态 0 x t 1 2 受迫振动 1 2 频率特性曲线的测量 扫频法 将幅值相等但不同频率的简谐力加在振动系统上 测量每个频率的速度振幅 用描点法作出频率特性曲线 脉冲法 将含有等幅值的各种频率成分的时域信号 强迫力 加在振动系统上 测量 系统响应 流体中声场部分 一 基本概念 1 1 声压 设流体体积元受声扰动后压强由改变为 P 则由声扰动产生的逾量压强 0 简称逾压 就称为声压 0 2 声场 媒质中有声波存在的区域 3 声波传播速度 常数 温度为 t 时理想气体中的声速为 0 m s 0 331 6 0 6 温度为 20 的空气中的声速约为 334 米 秒 常温下水中声速约为 1500 米 秒 4 质点振动速度 5 声阻抗率 声场中某位置的声压与该位置的质点的速度的比值定义为该位置的声阻 抗率 0 0 2 6 声压级 声场中某点的声压级定义为该点的声压的有效值与参考声压的比值取 常用对数 再乘以 20 20 空气中参考声压 2 10 5 20 水中参考声压 10 6 1 7 声强级 声场中某点的声强级定义为该点的声强与参考声强的比值取常用对数 再 乘以 10 10 空气中参考声强一般取 在空气中声压级与声强级数值上近于相等 10 12瓦 米2 声强 通过垂直于声传播方向的单位面积上的平均能量流称为平均能量流密度或称为 声强 即 I 0 3 8 临界角 光线从光密介质射向光疏介质时 折射角将大于入射角 当入射角为某 一数值时 折射角等于 90 此入射角称临界角 sin 1 2 2 1 4 9 制导波 被限制在一定空间中传播的声波 10 频散波 波的传播速度随着频率的不同而发生改变 5 11 声波导管的截止频率和简正频率 刚性壁声波导管中 能产生沿 z 轴传播的波的临界声波频率为简正频率 除零以外的一个最低简正频率为截止频率 二 基本原理与技能 1 两种流体界面的声学边界条件 声压连续 1 2 质点法向振速连续 1 2 2 声波在两种流体界面上的反射和透射的影响因素 声波的入射角 两种介质的声阻抗率 3 声波透过中间层的各种影响因素 声波通过中间层时的反射波和透射波幅度大小不仅与两种媒质传播的特性阻抗 有关 而且还与通过中间层的厚度与其中传播的波长比 D 有关 1 及 2 2 4 在波导管中只传播主波的条件 在波导管中传播某阶简正波的条件 在一声管中 声源的工作频率比已确定的其截止频率低 那在这一管中只传播唯 一的 0 0 波 声源的工作频率高于某个简正频率时 才能激励起对应的次波 0 2 2 2 声波辐射部分 一 基本概念 1 脉动球源 在球源表面上各点沿着径向作同振幅同相位的振动 2 点声源 当球源半径比较小或者声源频率比较低 以至有 满足这种条件 0 1 的脉动球源 3 声源强度 为小脉动球的体积速度幅值 发出的第一个波振面的面积乘以振幅 4 指向性 因为 所以这种组合声源的指向性为 0 2 0 sin2 2sin 指向特性同声程差与波长的比值有关 点声源辐射指向性为 1 5 主瓣半角宽 为声波波长 a 为活塞 13 83 10 61 10 61 0 半径 6 活塞声源远近场临界距离 离辐射器表面最远的一个声压振幅极大值的位置到辐 射面的距离 a 为辐射面的半径 2 二 基本原理与技能 1 偶极子声源辐射特征 偶极子声源 由相距很近 振幅相同且振动相位相反的两个小脉动球源所组成的 声源 辐射特征 偶极子辐射与 角有关 即在声场中同一距离 不同方向的位置上声 压不同 指向特征为 在极坐标上是字形 其辐射声场为 2 2 点声源系统辐射声场的表达式 求和 1 3 一般声源向半空间辐射声场的表达式 积分 0 0 2 4 活塞型声波辐射器远场辐射的特征 各种因素分析 会计算指向性 固体中声场部分 一 基本概念 1 1 正应变 线应变 假设固体介质内一个小体元的形变只是体积大小的变化而 形状没有发生变化 例 小体元沿 x 方向上的正应变 小体元沿 方向长度变化量 小体元沿 方向的原长度 2 体应变 小体元体积变化量 小体元原来体积 3 切应变 描述小体元形状的变化 假设体积不变 4 SH 波 水平偏振横波为质点振动方向垂直于入射面 入射方向与界面法线方 向组成的面 的横波 5 SV 波 垂直偏振横波为质点上振动方向与 6 Love 波 在均匀半无限弹性体上覆盖着一个无限大平行层 且平行层中的横 波速度小于半无