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1 2 2加减消元法 1 湘教版七年级下 导入新知 知识回顾 问题1 代入消元法解二元一次方程组的步骤是什么 变形 代入 求解 写解 用一个未知数的代数式表示另一个未知数 消去一个未知数 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 新知讲解 想一想 如何解下面的二元一次方程组 我们可以用学过的代入消元法来解这个方程组 同学们还记得怎么做吗 新知讲解 代入消元法解二元一次方程组 由 得 y 把 代入 得 2x 1 2x 5 解 解得x 1 把x 1代入 得y 1 原方程组的解为 还有没有更简单的解法呢 新知讲解 我们知道解二元一次方程组的关键是消去一个未知数 使方程转化为一个一元一次方程 分析方程 和 可以发现未知数x的系数相同 因此只要把这两个方程的两边分别相减 就可以消去其中一个未知数x 得到一个一元一次方程 即 得2x 3y 2x 3y 1 5 新知讲解 解得y 1 把y 1代入 式 解得x 1 因此原方程组的解是 思考 把y 1代入 式可以吗 把y 1代入 式 解得x 1 思考 在消元的过程中 如果把方程 和 相加 可以消去一个未知数吗 分析方程 和 可以发现未知数y的系数互为相反数 因此也可以把这两个方程的两边分别相加 就可以消去其中一个未知数y 得到一个一元一次方程 新知讲解 即 得2x 2x 1 5 解得x 1 把x 1代入 式 解得y 1 因此原方程组的解是 例题 用加减法解二元一次方程组 解 得7x 3y 2x 3y 1 8 解得x 1 把x 1代入 式 可求出y 2 因此原方程组的解是 新知讲解 加减消元法方法1 两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时 把这两个方程相减或相加 就能消去这个未知数 从而得到一个一元一次方程 这种解方程组的方法叫做加减消元法 简称加减法 新知讲解 新知讲解 总结 1 某一未知数的系数相同时 相减 2 某一未知数的系数相反时 相加 总结 系数决定加减 同减异加 新知讲解 练习 1 用加减法解二元一次方程组 x y 6 x 3y 2 x y 6 x 3y 2 解 新知讲解 得x y x 3y 6 2 解得y 2 把y 2代入 式 可求出x 4 因此原方程组的解是 2 对于方程组用加减法消去x 得到的方程是 A 2y 2 B 2y 36 C 12y 36 D 12y 2 C 3 方程组中x的系数特点是 方程组 中y的系数特点是 这两个方程组用法解比较简单 相同 互为相反数 加减消元 4 若 x 2y 1 x 2y 3 2 0 则x y的值为 C 主要步骤 基本思路 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元 消去一个元 求出两个未知数的值 写出方程组的解 1 加减消元法解方程组基本思路是什么 主要步骤有哪些 变形 同一个未知数的系数相
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