数学人教版八年级下册一次函数与一元一次方程.doc

一次函数与一元一次方程【教学任务分析】教学目标知识技能1.能用函数观点认识一元一次方程2.会用函数的方法求解一元一次方程.过程方法1.通过“自主合作探究”的过程，探索方程与函数的关系，拓展解题思路.2.通过“归纳总结应用”加深数形结合思想的认识与应用情感态度1.经过活动，会从不同方面认识事物本质的方法2.培养学生实事求是，一分为二的分析思维习惯重点1.函数观点认识一元一次方程.2.应用一次函数求解一元一次方程难点通过具体问题初步体会一次函数与一元一次方程的关系.【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计情境引入1.解方程2x+20=02.当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？学生自主探究，通过教师引领，鼓励合作交流、互帮互助.教师直接进行导课自主探究合作交流【问题1】这两个问题之间有什么联系吗？1题是解一元一次方程2x200，得x10；2题中函数值为0，则函数y=2x+20就转化成了1题中的方程2x+20=0，这样函数y=2x+20的自变量x的值就是一元一次方程的解，因此这两个问题实际上是一个问题【问题2】画出函数y=2x+20的图像，并进行观察：直线与x轴的交点坐标和方程的解有什么关系？从函数图象看,直线y2x20与x轴交点的坐标是(10，0).这也说明,方程2x200的解是x10规律总结：由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数，k0）的形式所以一元一次方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b当y=0时对应_的值；从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与_轴交点的_坐标情景问题1,2的答案由板练的小组展示，并讨论思考它们的联系.学生独立完成问题2中的画图，（可以课前布置完成画图）并思考，把思考的结果进行交流，并加以推广形成规律，小组积极争取展示.教师选择一个小组展示，其他小组补充.教师点评，从“数”的角度看：解一元一次方程是什么.从“形”的角度看：解一元一次方程是什么.尝试应用1.函数y=2x-3值为-1，自变量x的值为.2.根据下列图象,你能说出哪些一元一次方程的解?并直接写出相应方程的解?3.关于x的方程ax5=7的解为x=1，则一次函数y=ax2与x轴交点的坐标为_.4.作出函数的图象，观察图象回答下列问题当x取那些值时，2x-5=0?学生先独立完成教师巡视指导，针对学生出现的问题点评、讲解,并及时总结方法规律.成果展示例1.一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？【分析】此题即可用方程解，也可用函数方法解，还可用函数图象解.方法一：设再过x秒物体速度为17m/s由题意可知：2x+5=17解之得：x=6方法二：速度y（m/s）是时间x（s）的函数，关系式为：y=2x+5当函数值为17时，对应的自变量x值可通过解方程2x+5=17得到x=6方法三：由2x+5=17可变形得到：2x-12=0从图象上看，直线y=2x-12与x轴的交点为（6，0）得x=6先独立思考，在小组里统一思路后再展示.教师选择三个小组同时进行板练，布置其他小组在练习上练习.教师巡视指导.完成后，由板练的小组进行讲解，其他小组若有意见，待其完成后，进行纠正.补偿提高1.一次函数（，是常数，）的图象如图1，则一元一次方程的解是.2.y=x3与x轴交点坐标为（6,0）则方程x3=0的解是（）Ax=3Bx=6Cx=3Dx=63.画出一次函数的图象，并回答：当函数值为0时，的值是 4.利用图象求下列方程的解2x3=x2；小组完成后，由板练的小组进行讲解，其他小组若有意见，待其完成后，进行纠正.教师评价.教师巡视指导，针对学生出现的问题点评、讲解.作业必做题：课本第126页习题第2题选做题：1.画出函数y=x+2的图象，并利用图象回答：（1）求出x=1时，对应的y的值；（2