(可用)11-9分布列期望解读.doc

1若B(n，p)且E6，D3，则P(1)的值为()A322B3210 C24 D282设随机变量的分布列如表所示，且E1.6，则ab()0123P0.1ab0.1A.0.2B0.1 C0.15 D0.43设投掷1颗骰子的点数为，则()AE3.5，D3.52 BE3.5，D CE3.5，D3.5 DE3.5，D4某街头小摊，在不下雨的日子一天可赚到100元，在下雨的日子每天要损失10元，若该地区每年下雨的日子约为130天，则此小摊每天获利的期望值是(一年按365天计算)()A60.82元 B68.02元 C58.82元 D60.28元5一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a、b、c(0,1)，已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其他得分情况)，则ab的最大值为()A. B. C. D.6随机变量的分布列如下：101Pabc其中a，b，c成等差数列，若E，则D的值是()A. B. C. D.7有10件产品，其中3件是次品，从中任取2件，若X表示取到次品的个数，则E(X)等于()A. B. C. D18某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为()A0.4 B1.2 C0.43 D0.69设B(n，p)，且E()12，D()4，则n与p的值分别为()A18， B12， C18， D12，10设l为平面上过点(0,1)的直线，l的斜率等可能地取2，0，2.用X表示坐标原点到l的距离，则随机变量X的数学期望E(X)_.11若随机变量的分布列为：P(m)，P(n)a.若E2，则D的最小值等于_12设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p_时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为_13某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元，设一年内事件E发生的概率为p，为使公司收益的期望值等于a的10%，公司应要求投保人交的保险金为_元14某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6，则该组数据的方差s2_.15某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的记X为该毕业生得到面试的公司个数若P(X0)，则随机变量X的数学期望E(X)_.16甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关甲能攻克的概率为，乙能攻克的概率为，丙能攻克的概率为. (1)求这一技术难题被攻克的概率；(2)现假定这一技术难题已被攻克，上级决定奖励a万元奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金a万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得万元设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望17某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动，现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800、600、0的四个球(球的大小相同)参与者随机从抽奖箱里摸取一球(取后即放回)，公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金(元)，并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次，但是所得奖金减半(若再摸到标有数字0的球，则没有第三次摸球机会)，求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望 18甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数都稳定在7,8,9,10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如下：甲运动员 乙运动员射击环数频数频率7100.18100.19x0.451035y合计1001射击环数频数频率780.18120.159z100.35合计801若将频率视为概率，回答下列问题：(1)求甲运动员击中10环的概率；(2)求甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上(含9环)的概率；(3)若甲运动员射击2次，乙运动员射击1次，表示这3次射击中击中9环以上(含9环)的次数，求的分布列及E()19某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以确定工资级别，公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料，若4杯都选对，则月工资定为3500元，若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力(1)求X的分布列； (2)求此员工月工资的期望20如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：时间(分钟)10202030304040505060L1的频率0.10.20.30.20.2L2的频率00.10.40.40.1现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站()为了尽量大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？()用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对()的选择方案，求X的分布列和数学期望1若B(n，p)且E6，D3，则P(1)的值为()A322B3210 C24 D28答案B解析Enp6，Dnp(1p)3p，n12，P(1)C()123210.2设随机变量的分布列如表所示，且E1.6，则ab()0123P0.1ab0.1A.0.2B0.1 C0.15 D0.4解析由分布列的性质得0.1ab0.11，ab0.8又由E00.11a2b30.11.6，得a2b1.3由解得a0.3，b0.5，ab0.30.50.15. 答案C3设投掷1颗骰子的点数为，则() 答案BAE3.5，D3.52 BE3.5，D CE3.5，D3.5 DE3.5，D4某街头小摊，在不下雨的日子一天可赚到100元，在下雨的日子每天要损失10元，若该地区每年下雨的日子约为130天，则此小摊每天获利的期望值是(一年按365天计算)()A60.82元 B68.02元 C58.82元 D60.28元答案A解析E()100(10)60.82，选A.5一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a、b、c(0,1)，已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其他得分情况)，则ab的最大值为() A. B. C. D.答案D解析设投篮得分为随机变量X，则X的分布列为X320PabcE(X)3a2b22，所以ab，当且仅当3a2b时，等号成立6随机变量的分布列如下：101Pabc其中a，b，c成等差数列，若E，则D的值是()A. B. C. D.解析a，b，c成等差数列，2bac，又abc1，且E1a1cca.联立三式得a，b，c，D(1)2(0)2(1)2. 答案C7有10件产品，其中3件是次品，从中任取2件，若X表示取到次品的个数，则E(X)等于()A. B. C. D1答案A解析离散型随机变量X服从N10，M3，n2的超几何分布，EX.8某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为()A0.4 B1.2 C0.43 D0.6答案B 解析途中遇红灯的次数X服从二项分布，即XB(3,0.4)，EX30.41.2.9设B(n，p)，且E()12，D()4，则n与p的值分别为()A18， B12， C18， D12，答案C 解析由，解得n18，p.10设l为平面上过点(0,1)的直线，l的斜率等可能地取2，0，2.用X表示坐标原点到l的距离，则随机变量X的数学期望E(X)_.答案 解析当l的斜率为时，直线方程为2xy10，此时d1；k时，d2；k时，d3；k0时，d41.由等可能性事件的概率可得分布列如下：X1PEX1.11若随机变量的分布列为：P(m)，P(n)a.若E2，则D的最小值等于_答案0解析依题意有a1，所以Emn2，即m2n6，又D(m2)2(n2)22n28n82(n2)2，所以当n2时，D取最小值为0.12设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p_时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为_答案，25解析D100p(1p)100()225当且仅当p1p.即p时，D最大为25.13某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元，设一年内事件E发生的概率为p，为使公司收益的期望值等于a的10%，公司应要求投保人交的保险金为_元解析设要求投保人交x元，公司的收益额作为随机变量，则p(x) 1p，p(xa)p，故Ex(1p)(xa)pxap，xap0.1a，x(0.1p)a.答案(0.1p)a14某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6，则该组数据的方差s2_.答案解析可以先把这组数都减去6再求方差，15某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的记X为该毕业生得到面试的公司个数若P(X0)，则随机变量X的数学期望E(X)_.答案解析P(X0)(1p)2，p，随机变量X的可能值为0,1,2,3，因此P(X0)，P(X1)()2()2，P(X2)()22()2，P(X3)()2，因此E(X)123.16甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关甲能攻克的概率为，乙能攻克的概率为，丙能攻克的概率为. (1)求这一技术难题被攻克的概率；(2)现假定这一技术难题已被攻克，上级决定奖励a万元奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金a万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得万元设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望解析(1)这一技术难题被攻克的概率P1(1)(1)(1)1.(2)X的可能取值分别为0，a.P(X0)，P(X)，X0aPP(X)，P(Xa). X的分布列为E(X)0aa.17某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动，现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800、600、0的四个球(球的大小相同)参与者随机从抽奖箱里摸取一球(取后即放回)，公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金(元)，并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次，但是所得奖金减半(若再摸到标有数字0的球，则没有第三次摸球机会)，求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望 解析设表示摸球后所得的奖金数，由于参与者摸取的球上标有数字1000,800,600,0，当摸到球上标有数字0时，可以再摸一次，但奖金减半，即分别为500,400,300,0. 则的所有可能取值为1000,800,600,500,400,300,0. 依题意得 P(1000)P(800)P(600)，P(500)P(400)P(300)P(0)，则的分布列为10008006005004003000P所以所求的期望为E()(1000800600)(5004003000)675(元)即一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望是675元18甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数都稳定在7,8,9,10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如下：甲运动员 乙运动员射击环数频数频率7100.18100.19x0.451035y合计1001射击环数频数频率780.18120.159z100.35合计801若将频率视为概率，回答下列问题：(1)求甲运动员击中10环的概率；(2)求甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上(含9环)的概率；(3)若甲运动员射击2次，乙运动员射击1次，表示这3次射击中击中9环以上(含9环)的次数，求的分布列及E()解析由题意得x100(101035)45， y1(0.10.10.45)0.35.因为乙运动员的射击环数为9时的频率为(1(0.10.150.35)0.4，所以z0.432. 由上可得表中x处填45，y处填0.35，z处填32.(1)设“甲运动员击中10环”为事件A，则P(A)0.35，即甲运动员击中10环的概率为0.35.(2)设甲运动员击中9环为事件A1，击中10环为事件A2，则甲运动员在一次射击中9环以上(含9环)的概率为P(A1A2)P(A1)P(A2)0.450.350.8，故甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上(含9环)的概率P11P(A1A2)310.230.992.(3)的可能取值是0,1,2,3，则P(0)0.220.250.01，P(1)C0.20.80.250.220.750.11，P(2)0.820.25C0.80.20.750.4，P(3)0.820.750.48.所以的分布列是0123P0.010.110.40.48E()00.0110.1120.430.482.35.19某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以确定工资级别，公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料，若4杯都选对，则月工资定为3500元，若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力(1)求X的分布列； (2)求此员工月工资的期望解析(1)X的所有可能取值为：0,1,2,3,4，P(Xi)(i0,1,2,3,4)，即X01234P(2)令Y表示此员工的月工资，则Y的所有可能取值为2100,2800,3500，则P(Y3500)P(X4)，P(Y2800)P(X3)，P(Y2100)P(X2)，EY3500280021002280，所以此员工月工资的期望为2280元20如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：时间(分钟)10202030304040505060L1的频率0.10.20.30.20.2L2的频率00.10.40.40.1现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站()为了尽量大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？()用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对()的选择方案，求X的分布列和数学期望【解析】()Ai表示事件“甲选择路径Li时，40分钟内赶到火车站”，Bi表示事件“乙选择路径Li时，50分钟内赶到火车站”，i1,2.用频率估计相应的概率可得P(A1)0.10.20.30.6，P(A2)0.10.40.5，P(A1)P(A2)，甲应选择L1；P(B1)0.10.20.30.20.8，P(B2)0.10.40.40.9，P(B2)P(B1)，乙应选择L2.()A，B分别表示针对()的选择方案，甲、乙在各自允许的时间内赶到火车站，由()知P(A)0.6，P(B)0.9，又由题意知，A，B独立，P(X0)P( )P()P()0.40.10.04，P(X1)P(BA)P()P(B)P(A)P()0.40.90.60.10.42，P(X2)P(AB)P(A)P(B)0.60.90.54.X的分布列为X012P0.040.420.54EX00.0410.4220.541.5.作业1已知离散型随机变量，满足8，且B(10,0.6)，则E，D分别是()A6、2.4 B2、2.4 C2、5.6 D6、5.62工人在包装某产品时不小心将2件不合格的产品一起放进了一个箱子里，此时该箱子中共有外观完全相同的6件产品只有将产品逐一打开检验才能确定哪2件产品是不合格的，产品一旦打开检验不管是否合格都将报废记表示将2件不合格产品全部检测出来后4件合格产品中报废品的数量(1)求报废的合格品少于2件的概率；(2)求的分布列和数学期望3一个盒子中装有大小相同的10只小球，其中2只红球，4只黑球，4只白球规定：一次摸出3只球，如果这3只球是同色的，就奖励10元，否则罚款2元(1)若某人摸一次球，求他获奖励的概率；(2)若有10人参加摸球游戏，每人摸一次，摸后放回，记随机变量为获奖励的人数，求P(1)；求这10人所得钱数的期望(结果用分数表示，参考数据：()10)4某班将要举行篮球投篮比赛，比赛规则是：每位选手可以选择在A区投篮2次或选择在B区投篮3次在A区每进一球得2分，不进球得0分；在B区每进一球得3分，不进球得0分，得分高的选手胜出已知参赛选手甲在A区和B区每次投篮进球的概率分别为或.(1)如果选手甲以在A、B区投篮得分的期望较高者为选择投篮区的标准，问选手甲应该选择在哪个区投篮？(2)求选手甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率5某制药厂新研制出一种抗感冒药，经临床试验疗效显著，但由于每位患者的身体素质不同，可能有少数患者服用后会出现轻微不良反应，甲、乙、丙三位患者均服用了此抗感冒药，若他们出现轻微不良反应的概率分别是，.(1)求恰好有一人出现轻微不良反应的概率；(2)求至多有两人出现轻微不良反应的概率；(3)设出现轻微不良反应的人数为，求的分布列和数学期望6学校游园活动有这样的一游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)()求在1次游戏中，()摸出3个白球的概率；()获奖的概率；()求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)7红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A、乙对B、丙对C各一盘已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5.假设各盘比赛结果相互独立()求红队至少两名队员获胜的概率；()用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望E.8甲、乙、丙三人组成一组参加一个闯关游戏团体赛三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为，甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成功的概率为.每人闯关成功记2分，三人得分之和记为小组团体总分(1)求乙、丙各自闯关成功的概率；(2)设团体总分为，求随机变量的分布列和数学期望9新研制的药品R临床试验，在一个疗程内不起作用的概率为0.2，对某人进行5个疗程观察，若在5个疗程均起作用，可定药效为3级；若有一个疗程不起作用，可定药效为2级；若有两个疗程不起作用，可定药效为1级，若有三个疗程及三个疗程以上不起作用可定药效为0级求新研制的药品R药效是多少级？10袋子中装有大小形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足mn2且mn10(m，nN)若从中取出2个球，取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率(1)求m，n的值；(2)从袋子中任取3个球，设取到红球的个数为，求的分布列与数学期望112014年男足世界杯将在巴西举行，为了争夺最后一个小组赛参赛名额，甲、乙、丙三支国家队要进行比赛，规则如下：任两支队伍进行比赛，共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局，获得第一名的将夺得这个参赛名额已知乙队胜丙队的概率为，甲队获得第一名的概率为，乙队获得第一名的概率为.(1)求甲队分别胜乙队和丙队的概率P1和P2；(2)设在该次比赛中，甲队得分为，求的分布列和数学期望1已知离散型随机变量，满足8，且B(10,0.6)，则E，D分别是()A6、2.4 B2、2.4 C2、5.6 D6、5.6解析由均值、方差的性质，8，得8，E8E8100.62，DD(8)(1)2D100.60.42.4.答案B2工人在包装某产品时不小心将2件不合格的产品一起放进了一个箱子里，此时该箱子中共有外观完全相同的6件产品只有将产品逐一打开检验才能确定哪2件产品是不合格的，产品一旦打开检验不管是否合格都将报废记表示将2件不合格产品全部检测出来后4件合格产品中报废品的数量(1)求报废的合格品少于2件的概率；(2)求的分布列和数学期望解析(1)报废的合格品少于2件，即0或1，而P(0)，P(1)，故P(1)；求这10人所得钱数的期望(结果用分数表示，参考数据：()10)解析(1)由已知得，摸一次球获奖励的概率为P.(2)由题意，服从N(10，)，则P(1)1P(0)P(1)1()10C()9.设为在一局中的输赢，则E102，E(10)10E10()12.4某班将要举行篮球投篮比赛，比赛规则是：每位选手可以选择在A区投篮2次或选择在B区投篮3次在A区每进一球得2分，不进球得0分；在B区每进一球得3分，不进球得0分，得分高的选手胜出已知参赛选手甲在A区和B区每次投篮进球的概率分别为或.(1)如果选手甲以在A、B区投篮得分的期望较高者为选择投篮区的标准，问选手甲应该选择在哪个区投篮？(2)求选手甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率解析(1)方法一：设选手甲在A区投两次篮的进球数为X，则XB(2，)，故E(X)2，则选手甲在A区投篮得分的期望为23.6.设选手甲在B区投三次篮的进球数为Y，则YB(3，)，故E(Y)31，则选手甲在B区投篮得分的期望为313.3.63，选手甲应该选择在A区投篮方法二：设选手甲在A区投篮的得分为，则的可能取值为0,2,4，P(0)(1)2；P(2)C(1)；P(4)()2.所以的分布列为024PE0243.6.同理，设选手甲在B区域投篮的得分为，则的可能取值为0,3,6,9，P(0)(1)3；P(3)C(1)2；P(6)C()2(1)；P(9)()3.所以的分布列为0369PE03693.EE，选手甲应该选择在A区投篮(2)设选手甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分为事件C，甲在A区投篮得2分、在B区投篮得0分为事件C1，甲在A区投篮得4分、在B区投篮得0分为事件C2，甲在A区投篮得4分、在B区投篮得3分为事件C3，则CC1C2C3，其中C1，C2，C3为互斥事件则：P(C)P(C1C2C3)P(C1)P(C2)P(C3)，故选手甲在A区投篮得分的概率为.5某制药厂新研制出一种抗感冒药，经临床试验疗效显著，但由于每位患者的身体素质不同，可能有少数患者服用后会出现轻微不良反应，甲、乙、丙三位患者均服用了此抗感冒药，若他们出现轻微不良反应的概率分别是，.(1)求恰好有一人出现轻微不良反应的概率；(2)求至多有两人出现轻微不良反应的概率；(3)设出现轻微不良反应的人数为，求的分布列和数学期望解析(1)患者甲出现轻微不良反应，患者乙、丙没有出现轻微不良反应的概率为；患者乙出现轻微不良反应，患者甲、丙没有出现轻微不良反应的概率为；患者丙出现轻微不良反应，患者甲、乙没有出现轻微不良反应的概率为，所以，恰好有一人出现轻微不良反应的概率为P1.(2)有两人出现轻微不良反应的概率P2.三人均没有出现轻微不良反应的概率P0，所以，至多有两人出现轻微不良反应的概率为.(3)依题意知，的可能取值为0,1,2,3，由(1)(2)得，P(0)，P(1)，P(2)，P(3)1.于是的分布列为：0123P的数学期望E0123.6学校游园活动有这样的一游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)()求在1次游戏中，()摸出3个白球的概率； ()获奖的概率；()求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)解析()()设“在1次游戏中摸出i个白球”为事件Ai(i0,1,2,3)，则P(A3).()设“在1次游戏中获奖”为事件B，则A1A3.又P(A2)，且A2，A3互斥，所以P(B)P(A2)P(A3).()由题意可知X的所有可能取值为0,1,2.P(X0)(1)2，P(X1)C(1)，P(X2)()2.所以X的分布列是X012PX的数学期望E(X)012.7红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A、乙对B、丙对C各一盘已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5.假设各盘比赛结果相互独立 ()求红队至少两名队员获胜的概率；()用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望E.解析()设甲胜A的事件为D，乙胜B的事件为E，丙胜C的事件为F，则，分别表示甲不胜A、乙不胜B、丙不胜C的事件 因为P(D)0.6，P(E)0.5，P(F)0.5，由对立事件的概率公式知P()0.4，P()0.5，P()0.5.红队至少两人获胜的事件有：DE，DF，EF，DEF.由于以上四个事件两两互斥且各盘比赛的结果相互独立，因此红队至少两人获胜的概率为PP(DE)P(DF)P(EF)P(DEF)0.60.50.50.60.50.50.40.50.50.60.50.50.55.()由题意知可能的取值为0,1,2,3.又由()知 F、E、D 是两两互斥事件，且各盘比赛的结果相互独立，因此P(0)P( )0.40.50.50.1，P(1)P( F)P(E)P(D )0.40.50.50.40.50.50.60.50.50.35，P(3)P(DEF)0.60.50.50.15. 由对立事件的概率公式得 P(2)1P(0)P(1)P(3)0.4. 所以的分布列为：0123P0.10.350.40.15因此E00.110.3520.430.151.6.8甲、乙、丙三人组成一组参加一个闯关游戏团体赛三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为，甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成功的概率为.每人闯关成功记2分，三人得分之和记为小组团体总分(1)求乙、丙各自闯关成功的概率； (2)设团体总分为，求随机变量的分布列和数学期望解析(1)设乙闯关成功的概率为P1，丙闯关成功的概率为P2，则由