数学人教版九年级上册23.1图像的旋转（1）.doc

第二十三章旋转231图形的旋转(1) 【学习目标】1了解旋转及其旋转中心和旋转角、对应点的概念2. 认识旋转的性质 【重点、难点】重点：旋转及对应点的有关概念及其应用难点：从生活中抽象出数学概念 【教学准备】Flash动画、几何画板演示课件、图形的旋转Flash 【学情分析】 图形的旋转本节课是人教版九上第23章“23.1图形的旋转”的第一课时。图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形变换，教材从学生生活中观察到的一些现象出发，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整。它不仅为本章后续学习中心对称、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识做好铺垫。 【教学过程】 一、课前引入展示生活中由旋转得到的精美图片，让学生观察并思考，激发学生学习兴趣，由此引入课题图形的旋转（板书课题）(课件展示视频）（1） 风车；（2）行走的汽车；（3）飞机飞行。引入课题：231图形的旋转那么“图形的旋转”中我们要学习什么呢？二、出示学习目标1了解旋转及其旋转中心和旋转角、对应点的概念2. 认识旋转的性质为了完成上面的目标，我们进入下一个学习环节：3、 学习指导（课件展示视频） (1)上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ (2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 问题： (1)从3时到5时，时针转动了多少度？ (2)风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，风车旋转了多少度？ (3)以上现象有什么共同特点？ 思考：在数学中如何定义旋转？ 归纳：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角 如果图形上的点A经过旋转变为点A，那么这两个点叫做这个旋转的对应点 （几何画板课件展示图形的旋转）四、学习检测1下列物体的运动不是旋转的是()A坐在摩天轮里的小朋友B正在走动的时针C骑自行车的人D正在转动的风车叶片2下列现象中属于旋转的有_个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动3如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着 点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是点_，旋转角是 ，经过旋转，点A转到 点，点C转到 点，点B转到 点，线段OA，OB，BC，AC分别转到 ，A，B，C分别与 是对应角5、 探究以点O为中心，把ABC按顺时针旋转任意一个固定度数，观察：1、OA与OA有什么数量关系？OB与OB呢？2、AOA与BOB有什么数量关系？3、ABC与ABC的形状和大小有什么关系？让全体学生观察三角形旋转的操作，也可以用一个内外轮廓都是三角形的三角尺，绕外轮廓的一个顶点旋转，画出内轮廓三角形旋转前与旋转后的图形。提问：在刚才的探索中，如果改变旋转中心的位置，那么我们刚才发现的结论还成立吗？请进行小组讨论。由此你能否归纳出旋转的基本性质？ 归纳：旋转的性质1、对应点到旋转中心的距离相等；2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3、旋转前、后的图形全等。六、学习检测根据旋转的性质画出下列图形：1、以点O为中心，把点A顺时针旋转60；2、以点O为中心，把线段AB顺时针旋转60；3、以点O为中心，把三角形ABC顺时针旋转60。（Flash课件讲解作图要求及步骤）本环节设置的练习，是为了让学生对本节课旋转的概念及三要素和旋转的性质进行更进一步的认识和理解。7、 小结1.回顾本节课所学知识；2.让学生谈谈本节课有何收获。概念：1、把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角2、如果图形上的点A经过旋转变为点A，那么这两个点叫做这个旋转的对应点性质：1、对应点到旋转中心的距离相等；2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3、旋转前、后的图形全等。作图：1.在已知