数学北师大版九年级上册《黄金分割》教学设计.doc

课题：黄金分割北师大版九年级（上）第四章第四节任课教师：深圳市宝安区西乡中学 郑晓玲一、教学设计思路1对教材的分析（1）重点、难点。重点：黄金分割的定义，以及简单的应用。难点：黄金分割的作图及黄金比的比值的理解。（2） 本节课与前后知识的内在联系本节课的内容是前面线段的比、成比例的线段等相关内容在现实生活中的运用，在建筑、艺术上都有较多的体现。从另外一方面，它也是线段的比、成比例的线段等枯燥乏味的概念在在现实生活中的充分体现。在本节课的内容中设置了丰富的问题情境，展现了知识的发生、发展的过程。2对学习者的分析（1）学生学习本节内容的认知基础是两节课的学习“线段的比”的基础（2）学生的认知特点、一般容易出现的学习障碍或困难 学生学习本节内容时，有一个很大的障碍就是在前面刚学习“线段的比”还是“知其然而不知其所以然”，现在又用“线段的比”来定义“黄金分割”，使学生会更加的“糊涂”。另外，很容易造成入门容易而深入难的状况，即还是“知其然而不知其所以然”，只学得一个“皮毛”。3.教学设计的大致构思（1） 本节课预期达到的学科教学目的 了解黄金分割，体会其中的文化价值，掌握黄金分割的定义、作法，并能在实际生活中应用黄金分割去分析问题和解决问题，培养学生的应用知识去分析问题和解决问题的能力。（2）本节课预期达到教学研究目的 掌握黄金分割的定义、作法，并能应用黄金分割去分析问题和解决问题，培养学生的应用知识去分析问题和解决问题的能力。（4）教学的主要环节初遇美（产生问题）发现美（寻找工具）探索美（拓展问题）应用美（解决问题） 欣赏美（发掘）收获美（总结）延伸美（巩固）课后研究（提升）在整个的教学的设计中，教师只起到一个引导的作用，让学生尽可能变为学习的主体，教师设计问题，学生解决问题，更多的时间是让学生思考与讨论，自己解决问题。整个课堂是以引导和问题为主线，学生自主探究的方式来完成本节课。二、教学过程描述教学环节内容教师活动学生活动教学意图课前活动（见附件一“课前学习小组活动资料”）1. 提前一天布置学习小组活动资料1.完成测量、计算工作1.让学生动手操作测量，计算，初步得到两组线段比的近似相等，为课堂引入做准备。初遇美1. 一则假新闻“凤姐参加模特大赛”，要求“人体符合黄金分割”；2. 两组图片对比：芭蕾舞演员Angelababy的五官1.展示课件1.观看课件1.以网络红人凤姐揭开新课，让学生提高学习“黄金分割”的兴趣；2.美丽的图片蕴藏着一把“上帝的尺子”，引入新课。发现美1. 课前活动学生得到的近似值“数据”；2. 几何画板的“五角星”精确数据；3. 探索黄金比的准确值；4. 通过计算得到一个黄金比的换算表；5. 判定一个点是一条线段的黄金分割点；6. 练习巩固。1. 展示学生的课前活动数据；2. 几何画板操作3. 板书“黄金分割”定义并得到两个黄金分割点；4. 引导学生探索黄金比的准确值5. 引导学生学会通过等积式转化等比式来证明黄金分割，并判定黄金分割点的另外一个方法。1. 根据数据的比较和老师的引导得出“黄金分割”定义；2. 初步感受将实际问题数学模型化，将复杂问题简单化的过程。3. 探索黄金比的准确数据；4. 掌握判定一个点是黄金分割点的两种方法1. 引导学生思考两组线段比的意义，再通过几何画板的具体操作让学生知道，2. 用几何画板将五角星问题简单化，得出黄金分割的概念，并进一步将线段的比形象化成。3. 通过练习巩固所学内容，达到强化落实。探索美1. 几个矩形的比较引入黄金矩形2. 例题一“巴台农神庙”1. 展示课件引导解题思路1. 小组讨论，代表口述分析过程1. 落实判定一个点是线段的黄金分割点；2. 引出黄金矩形的概念，并说明生活中的应用；创造美1. 作已知线段AB的黄金分割点1. 引导学生思考如何做已知线段的黄金分割点，并让学生尝试证明；2. 给出另一种做黄金分割点，并让学生课后研究此种作法的依据1. 思考如何作已知线段的黄金分割点，并小组讨论证明；1. 让学生学会自己解决问题，并掌握解决问题的方法：从结论出发,寻找关联条件的一个桥。2. 给出作法，并证明所作的点是黄金分割点。3. 另一种作法留为思维的延伸。应用美1. 利用黄金比解决一些实际问题1. 讲解例3“林志玲”引导学生如何利用黄金比解决类似的人体黄金比问题。以练习“凤姐”巩固做法。2. 引导学生解决线段两个黄金分割点间距离问题，并将问题一般化1. 集体口答例题的问题，完成练习，并由个别同学口述解答过程。2. 计算CD的长，并一般化。1. 以大家耳熟能详的林志玲和凤姐，一美一丑强化黄金分割的重要性，既能回应开头的问题，也能让学生提高学习兴趣。2. 以具体乐器的两个满足黄金分割的支撑点为例，求两黄金分割点的一般方法，方便同学后续的题目完成。欣赏美1.一系列的符合黄金分割的图片1. 展示课件，并适当引导学生找隐藏的黄金分割点。1. 观看课件，感受黄金分割1. 让学生学会用黄金分割的眼光去看待生活中的美丽事物，从而加强学生数学来源生活，数学应用于生活；收获美本节课的重难点引导学生回顾所学内容学生集体口答巩固所学内容延伸美学案（自主评价）巡视学生完成情况1. 学生独立完成2. 集体口答答案巩固所学内容课后研究学案（课后研究）适当引导学有余力课后完成